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為什么膠片機用很老的鏡頭,鏡頭素質(zhì)遠沒有現(xiàn)在的鏡頭強,但是不會很肉,炫光這些問題?

黑龍江新聞資訊網(wǎng) Saisikaew 2025-11-04 12:44:34
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重慶榮昌廣撒“英雄帖”迎五一 ??拼好歌品味有多濃?? 感謝IT之家網(wǎng)友 華南吳彥祖 的線索投遞!IT之家 1 月 9 日消息,微軟再次與奧利奧合作,推出了以 Xbox 為主題的奧利奧餅干,總共有六種外觀計,其中一種帶有 Xbox 標(biāo)志性的 Logo,另外幾種上面有手柄按鍵的標(biāo)志風(fēng)伯這些餅干是于奧利奧的經(jīng)典奶油餅干打造,包裝中會有特殊的代碼來解鎖一游戲中的奧利奧主題的護甲包或輛皮膚。在《光環(huán)無限》中,有利奧主題的盔甲,看起來就像阘非被浸泡在奧利奧口味奶昔中的斯達人?!兜仄骄€ 5》的玩家將獲得一個看起來非常像餅干的車輛膚,而《盜賊之?!返耐婕覍@船舶皮膚。這些特別版餅干將從月開始在 22 個國家發(fā)售,而且“售完即止”。微軟沒有列出部 22 個國家,但似乎僅限于歐洲市場,而且根據(jù)奧利奧的網(wǎng),這些餅干將在 1 月 16 日開售。這并不是微軟第一次與利奧合作進行營銷活動。去年 10 月微軟和奧利奧就聯(lián)手推出了一孫子推廣活動,奧利奧的表情符被加入到微軟 Teams 中。奧利奧還推出了限量版的大眼夾餅,旨在為 Teams 會議用戶打發(fā)休息時間,微軟還在 2019 年推出了一個定制的奧利奧主題的 XboxSeries X。 IT之家 1 月 10 日消息,大眾汽車布在美國召回 1000 輛 ID.4 電動跨界車,原是存在潛在火隱患。大眾表,在 ID.4 的后輪驅(qū)動車型中,12V 電池的充電電可能會與轉(zhuǎn)向摩擦,如果絕層磨損,可能導(dǎo)致短路。如不加以解決,能會帶來火災(zāi)險?!?大眾 ID.4,圖源大眾IT之家了解到,此次蛫僅涵蓋 2022-2023 年在美國田納州查塔努加生的 1042 輛電動汽車,包括四輪驅(qū)動本。大眾汽車示,問題源于纜在生產(chǎn)過程未正確彎曲,能使其接觸轉(zhuǎn)柱。受影響的纜是低壓電纜因此對乘員或修技術(shù)人員沒高壓電擊的風(fēng),但不能排除轉(zhuǎn)向系統(tǒng)造成在損壞的風(fēng)險 感謝IT之家網(wǎng)友 65353535W、白菜求喂鳥 的線索投!IT之家 12 月 17 日消息,據(jù)友反饋,為 Mate 50 Pro 系列手機開推送鴻蒙 HarmonyOS 3.0.0.187 (SP1C00E185R5P4) 更新,下載包大為 0.98 GB,本次新增級快充 Turbo 模式,還化了部分景的通信驗,并提了拍攝效。下面是新內(nèi)容:電新增超快充 Turbo 模式,進入 Turbo 充電模式后,可享加速充電驗通信優(yōu)部分場景通信體驗機優(yōu)化部場景拍攝果,提升攝體驗系優(yōu)化部分景系統(tǒng)性和穩(wěn)定性IT之家獲悉,華為 Mate 50 系列搭載驍龍 8+ Gen 1 4G 芯片,支持 5G 通信殼,為 Mate 50 Pro 采用 6.74 英寸 120Hz 刷新率屏幕,還有侖玻璃版支持 66W 有線快充,50W 無線快充,7.5W 無線反向充電,內(nèi) 4700mAh。還支持支持 3D 人臉支付、屏指紋,支北斗衛(wèi)星息、超空存儲壓縮術(shù)、超級轉(zhuǎn)站、智掃碼等功。華為 Mate 50 系列首發(fā)搭載華影像 XMAGE,華為 Mate 50 Pro 搭載 1300 萬像素超廣角攝頭(f / 2.2,超微距拍),6400 萬像素潛望式長攝像頭(RYYB ,3.5 倍光學(xué)變焦f / 3.5、OIS 光學(xué)防抖),200 倍變焦范圍(13mm-2700mm),5000 萬像素超光變攝像(RYYB,f / 1.4-f / 4.0,OIS 光學(xué)防抖),接近傳感器,光對焦傳器,10 通道多光傳感器? 感謝IT之家網(wǎng)友 烏蠅哥的左手 的線索投遞!IT之家 1 月 10 日消息,彭博社周一援引知情咸山士話報道稱,蘋果計劃 2025 年淘汰博通的?Wi-Fi 和藍牙芯片,改用末山家芯片設(shè)計。蘋果一直努力擺脫對其他芯片造商的依賴,比如最的 Mac 電腦已經(jīng)開始全面采重自研 M 系列芯片,來代替英特詞綜處理器。據(jù)彭博報道,蘋果計劃用自芯片取代博通的 Wi-Fi 和藍牙芯片。蘋狙如沒有回應(yīng)置評請。IT之家發(fā)現(xiàn),蘋果作羲和博通大客戶,約博通收入的 20%。消息發(fā)布后,博通的價收盤下跌了 2%。金融服務(wù)公司 AB Bernstein 的分析師 Stacy Rasgon 表示,蘋果逐步淘汰 Wi-Fi 和藍牙芯片的決定,可能羽山使博通收入減少約 10 億至 15 億美元。然而,他均國充說,博通射頻(RF)芯片設(shè)計和制造虢山來很復(fù)雜,期內(nèi)不太可能被取代此外,有一個老山經(jīng)常的話題是,蘋果也在求更換高通公司的 5G 基帶芯片,報告詩經(jīng)到 2024 年底或 2025 年初,蘋果將換周禮自研的基帶片? IT之家 1 月 9 日消息,百事公司是特斯拉 Semi 電動卡車的首批交付者,該公司在 12 月收到了第一批卡車,目前這些卡車已經(jīng)上路。但是交付僅個月,新車就被曝出接連發(fā)生了起拋錨事故。據(jù) Elektrek 報道,2023 年 1 月 1 日,一輛白色車頭的特斯拉 Semi 因拋錨導(dǎo)致無法進行行駛,停留羽山美國內(nèi)華達州的高公路上等待救援,該車從白天等了晚上,一直到傍晚時刻才被拖帶走。不僅如此,就在 4 天后的 1 月 5 日,Semi 又發(fā)生了另一起拋錨事故,一輛有百事可樂涂裝的特斯拉 Semi 停在美國加州薩克拉門托某條街的禮記邊,正在被救援車拖走。得一提的是,在特斯拉 Semi 開啟交付前,也曾被曝出發(fā)生類似的拋錨事朏朏。事故發(fā)生時間是 2022 年 10 月,當(dāng)時特斯拉 Semi 疑似因拋錨故障被困在了高速公涹山的匝道上。IT之家了解到,2022 年 12 月 2 日,特斯拉在美國內(nèi)華達州超級工廠舉長蛇了電動卡車 Semi 交付儀式,并正式向百事可樂公司交付了雅山批量產(chǎn)版車,2022 年底,百事可樂公司高管曾表示,已經(jīng)在道路尚書部署 36 輛特斯拉電動卡車。

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IT之家 3 月 9 日消息,今日凌晨,蘋果發(fā)了全新的?Mac Studio,最高搭載 20 核心的 M1 Ultra 處理器,一些性能指標(biāo)經(jīng)超過了英特爾理器版的 Mac Pro 工作站。然而,在發(fā)布的最后,蘋果鄭宣告新款?Mac Pro 即將發(fā)布??梢灶A(yù)見,果新款 Mac Pro 的性能又將與?Mac Studio 拉開距離。那么,新代蘋果頂流將于時到來呢?目前看幾乎已經(jīng)可以認會定在每年 6 月左右的 WWDC 上?!?英特爾版本 Mac?ProIT之家了解到,老款的 Mac Pro 均搭載英特爾處器,最高可選 28 核的至強 W 處理器,內(nèi)存可選 1.5TB,顯卡可選 AMD? Radeon 系列加速卡,SSD 可選 8TB,頂配接近 40 萬元人民幣,不可謂不夸張。比之下,Mac Studio 雖然通過新架構(gòu)在 CPU /GPU 的部分性能方面超過了灌山款 Mac Pro,但內(nèi)存容量方面巫戚128GB 還是難與 1.5TB 相抗衡。采用 Arm 芯片的?Mac Pro 將采用怎樣的配置令期待。WWDC 是每年定期由蘋在美國舉行的全開發(fā)者大會,也是蘋果全球開發(fā)大會。大會主要目的是讓蘋果公向研發(fā)者們展示新的軟件和技術(shù)偶爾也會發(fā)布新機型。在每一屆 WWDC 上,蘋果往往會選擇布下一代的操作統(tǒng)(iOS、iPadOS、MacOS...)。雖然前些年一直是特爾(Intel)處理器的主場但自從蘋果在 2020 年推出初代 Apple Silicon 之后,蘋果全系 Mac 幾乎都已換用了自研芯片不難猜出,蘋果一代生產(chǎn)力巨作會在幾個月之后隨新一代 MacOS 發(fā)布。先整理下 2022 年 Mac 產(chǎn)品線預(yù)測的產(chǎn)品和布的時間:春季布會最初的預(yù)測高端 iMac(Pro)和 Mac mini,然而最后這兩位變?Mac Studio+Studio?Display 了。WWDC:MacBook(Air)、Mac Pro秋季發(fā)布會:入門級 MacBook Pro隨著一系列新 Mac 機型的推出,Apple Silicon 完全轉(zhuǎn)型有望在今年看到成效上個月,馬克?爾曼對今年的蘋 Mac 產(chǎn)品線進行了預(yù)測,他于今年的產(chǎn)品十看好,他認為 2022 年將有大約七款搭載 Apple Silicon 的 Mac 系列產(chǎn)品。他之前預(yù)測靈恝,蘋將在 3 月 8 日舉辦一場發(fā)布會,該活易經(jīng)預(yù)計少會發(fā)布第三?iPhone?SE?和第五代?iPad Air。目前沒有跡象表新版 MacBook Air 或 Mac Pro 將于下個月發(fā)售,因此 Mac mini 是最有可能的結(jié)果。然蘋果預(yù)計還會在 5 月或 6 月進行另一場 Mac 產(chǎn)品發(fā)布會。Gurman 表示,蘋果今年的品將由以下處理提供動力:全新 M2 芯片已有的 M1 Pro 和 M1 Max 芯片M1 Max 的加倍版芯片(也就是?M1 Ultra)隨著全新的?Mac Studio 的到來,?M1 Ultra 已經(jīng)露出水面,但很惜這不是玩家最待的 M2。而且,這些處理器將何分布在 Mac 系列中呢?Gurman 預(yù)計,2022 年至少有七臺新的 Mac 將會采用 Apple Silicon:配備 M2 芯片的 13 英寸 MacBook Pro,旨在接任 2020 版,定位低于 14 英寸和 16 英寸 MacBook Pro搭載 M1 系列和 M2 系列的 Mac mini配備 M2 芯片的 24 英寸 iMac經(jīng)過重新設(shè)計的 M2 芯片版 MacBook Air配備 M1 Pro 和 M1 Max 芯片的大屏版 iMac Pro首款采用 Apple Silicon 的 Mac Pro(這里的芯片相當(dāng)兩個或四個 M1 Max 芯片組合而成)以此來傳說中的 M2 芯片最快會在年到來,而首發(fā)機無外乎 MacBook Pro、MacBook Air、Mac mini、iMac、iMac Pro 這幾款,但既然 Mac Pro 只是采用了類似于 M1 Ultra 的芯片,那么 Mac Pro 就必然會是最先到來的那。Gurman?認為,第二輪 Mac 發(fā)布會主要內(nèi)容可能會集中新的 iMac Pro 以及搭載“M1 超級版(可能是 M1 Ultra 也可能是再翻倍的 M1 Ultra)”的新 Mac Pro 上,那么我們可以期待什首山?M2 的 CPU 可能會比 M1 強一點,但芯片應(yīng)該依然采用同的八核架構(gòu)。過,GPU 可能會從 7 個或 8 個內(nèi)核提升到 9 個或 10 個內(nèi)核。Mac Pro 芯片將有兩種主要版本一種是 M1 Max 的兩倍(M1 Ultra),另一種是四倍M1 Ultra×2)。在第一個芯片上可以看到 20 個 CPU 核心和 64 個 GPU 核心,在第二個芯片則是 40 個 CPU 核心和 128 個 GPU 核心。我們不妨大膽猜測一下蘋果 Mac Pro 2022 款將會提供兩種要版本,類似 MacBook Pro 的 M1 Max 版和 M1 Pro 版,用戶可選擇任一號進行定制,?Mac Pro 2022 基礎(chǔ)版是現(xiàn)有的 M1 Ultra,性能持平 Mac Studio;而另一款則是再次加的 M1 Ultra,性能卓越的蘋果 Mac Studio 很可能會被再一次柘山。值得一提的是Gurman 也曾表示,根據(jù)他前看到的 Apple Silicon 路線圖,預(yù)計“M2 的 Pro 和 Max 版本”將與第一款 M3 一起在 2023 年推出,屆時新一代 Mac 系列又會有怎樣的精彩呢我們不妨拭目以吧!document.write(""+"ipt>");document.getElementById("vote2103").innerHTML = voteStr;

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前言“行業(yè)健康發(fā)展,需要像魯大這樣的數(shù)據(jù)臺來做支撐讓大眾知道過去的這一里最好的產(chǎn)都有哪些?些好產(chǎn)品都誰做的?最秀的品牌又哪些?在各環(huán)節(jié)、各個域,分別都哪些優(yōu)秀的品出現(xiàn)?讓費者們直觀了解并體驗件是我們的個使命?!? 1 月 4 日舉辦的「魯大師 2022 年度牛角尖頒獎晚」期間,魯師 CEO 田野在采訪談到“做牛尖獎的初心時如是說道初心與守源大師是國內(nèi)大的擁有第方硬件測試據(jù)的評測機之一,他們一年都在觀用戶的變化及產(chǎn)品數(shù)據(jù)一些變化。直以來,魯師都扮演著碼愛好者和費者、與萬硬件企業(yè)的帶角色。用據(jù)的方式將驗量化,為多行業(yè)打造測標(biāo)準(zhǔn)?!?用戶更輕松懂產(chǎn)品,讓商更直接展實力」是魯師的真心所,也是他們直堅守的初。對于“做角尖的契機這一問題,野打開了話子“做牛角的契機?應(yīng)是在我們開做數(shù)據(jù)報告時候”、“一年我們都從數(shù)據(jù)報告發(fā)很多熱門品,并收到戶們的喜愛追捧。我們發(fā)現(xiàn)很多優(yōu)的產(chǎn)品在性方面又實現(xiàn)提升,與此時也看到了多鮮為人知小眾品牌們努力和成果”正是這些發(fā)現(xiàn)”促成牛角尖的誕!那,為什是“牛角尖呢?田野覺牛角尖既是種精神,也一種象征。野解釋道,個行業(yè)里其工科偏多,碼圈的人本在氣質(zhì)上也冷靜一些。他們對于硬卻又有無限熱情,同時帶著一種不破牛角不罷的精神。他會去挑戰(zhàn)那不可能完成任務(wù),要去一些超越時體驗水平的件。確實,業(yè)的發(fā)展,要魯大師這的無限熱情這樣的堅持懈、這樣的角尖精神。變與慎行今魯大師“牛尖”獎面向 PC、手機、電動車三大域一共頒出 17 個獎項,其中 PC 領(lǐng)域 3 個、手機領(lǐng)域 10 個、電動車領(lǐng) 4 個。相比于去年進了較為明顯增減。當(dāng)談這樣的變化,田野表示獎項當(dāng)然也隨著時代的化而變化,有什么是一不變的?!?碼硬件行業(yè)展飛速,某程度上說,實只有“變才能不被淘。今年的魯師牛角尖整獎項有增有,他們減掉一部分針對 PC 的獎項,同時新增一些細分獎。因此,競似乎也更為烈了。在各獎項當(dāng)中,最具時尚度機」、「最時尚度電動」在一眾的客觀”獎項中,顯得尤醒目,或許人質(zhì)疑道“尚度這種主性的東西該何評測呢?對此,田野出了解釋“們把偏主觀的一些獎項給了時尚媒、以及 KOL 們來進行投票評測。魯大師在 2022 年 12 月份就發(fā)起了一項對時尚產(chǎn)品評選活動,邀請了行業(yè) KOL 來進行評測,還眾多網(wǎng)友參投票,因此使是帶有主色彩的獎項也是出自客的大眾數(shù)據(jù)田野還補充“魯大師唯的評測標(biāo)準(zhǔn)是我們的測數(shù)據(jù)?!彼?而變的同時魯大師依舊忘恪守初心既然新增了最具時尚度的獎項,是意味著魯大今后還會引其他的“偏觀性”考量為了縈繞在們心頭的疑。當(dāng)我們提了“是否會諸如性價比類的因素納考量”時,野給出了否的回答。對將性價比作一個獎項的設(shè),田野認“并不是很合。”在田看來,不同消費者對于價比的認知不一樣的,所謂極致性比往往都只過分地強調(diào)格,而忽略綜合實力的量。就拿手來說,如果看跑分,只跑分作為性比的參考,際上是不客的。因為我可以看到品、系統(tǒng)、屏、電池等各配套上面會很大的差異即便跑分差多,體驗上距還是很大。誠然,“變”很重要但盲目求變往只會適得反。也正是大師的這份慎、這份恪本心的堅持才讓他們收了更多的認。成長與認當(dāng)面對“會什么關(guān)鍵詞形容魯大師 2022 年”這一問時,田野選了“認可”“我覺得最要的關(guān)鍵詞該是認可”野如是說道得益于多年持不懈的潛堅持,2022 年的魯大師得到了行的廣泛認可“我們的評業(yè)務(wù)、實驗業(yè)務(wù)都獲得長足的進步、“我們的多產(chǎn)品客戶數(shù)據(jù)也有所長、用戶規(guī)的擴大也都明這些擴展務(wù)都得到了戶的廣泛認”田野略帶傲地向我們享了魯大師 2022 年獲得的成和取得的進。除了用戶認可之外,牌方、KOL 對魯大師評價的提升也田野感受到積極的肯定實際上,除上述業(yè)務(wù)的步之外,魯師在硬件業(yè)方面也有了大的成長。過去的三五間,魯大師了很多的行嘗試,在學(xué)許多寶貴經(jīng)的同時,也這些成長打了堅實的基。田野這次只是謙虛地示“在今年我們實現(xiàn)了些業(yè)務(wù)從 0~1 的建設(shè)。”挑戰(zhàn)與型“2019 可能會是過去 10 年最差的一年但卻是未來 10 年最好的一年”,果把王興這話里的 2019 改成 2022,似乎也是成立。后疫情時,幾乎所有業(yè)都備受影,而互聯(lián)網(wǎng)業(yè)也鮮少能逃過「大環(huán)」的沖擊。如果說最大一個挑戰(zhàn)的,我覺得可更多的是大境。”田野回憶魯大師 2022 年面臨的挑戰(zhàn),也將「大境」列為了要因素。當(dāng),田野這里說的大環(huán)境的是行業(yè)的環(huán)境。在這大環(huán)境的影下,魯大師主要的 PC 客戶端也受到了沖擊。野繼續(xù)表示整個的硬件場的萎靡,括顯卡的品高價、礦卡在內(nèi)的事件整個 DIY 裝機行業(yè)的健康發(fā)展陷了窘境,魯師 2022 年的整個大環(huán)境不算太,對我們的收也產(chǎn)生了些沖擊。”坦率地向我分享了這些后,田野又充道“當(dāng)然們基本上靠他的業(yè)務(wù)補來了”。接,他又談到另一個對魯師而言最重的挑戰(zhàn) —— 轉(zhuǎn)型。實際上,魯大師在逐步擺脫前那種萬千賴于廣告的式,轉(zhuǎn)向更的以功能的態(tài)、或是以務(wù)的形式,升消費者的驗,從而實收入的變化“這個轉(zhuǎn)型一個非常痛的過程”田說道,“對們現(xiàn)有業(yè)務(wù)現(xiàn)有產(chǎn)品的局思維和邏帶來了很明的沖擊。”這是一個面未來的轉(zhuǎn)型式,并且這的增長方式讓魯大師更適應(yīng)這個時的潮流與發(fā)。快與慢一以來,魯大在鞏固現(xiàn)有業(yè)線的同時也在不斷地寬新的賽道田野在采訪也認證了這點:“我們在既有的這行業(yè)里面繼去深度挖掘同時也會去展一些我們為非常有前的行業(yè)?!?道“非常有景的行業(yè)”我們不禁想了在 2022 年年中的「魯大師評溝通會」上出的「新能車智能化評」的概念。這個智能出日新月異的代,這無疑一個前景巨的行業(yè)。對,田野也表出了很大的情“汽車行是非常重要一個行業(yè),們在上半年出了智能汽評測這個概以后,我們踏踏實實的了很多工作”田野向我透露了“在 2023 年,魯大師會布一個基于大師智能化車的評價標(biāo)數(shù)據(jù)庫,會出一個相關(guān) APP”的規(guī)劃。雖然有這短短的年時間,但們卻鑄就了著的成果。大師在提出新能源車智化評測」這概念之后,半年最主要工作便是建這個 App 的產(chǎn)品庫、完成車輛的試、以及圖的采集等。明年我們會推出這個 App 以及我們這個排行,而且會作一個非常重的一個項目田野再次提了這一點。于魯大師而,新能源車能化評測是個全新的領(lǐng),他們也正慢慢地累積據(jù)、修正評方案,而這疑也將是一繁瑣而漫長過程。當(dāng)然深諳快速出之道的田野非常懂得什時候該慢下!他對我們,在 2023 年,我們沒有非常強的愿望去擴更廣闊的評大品類。魯師的現(xiàn)有產(chǎn)線還有不夠熟的地方。起“出新”打磨現(xiàn)有的業(yè)線、提高度、為用戶供更優(yōu)質(zhì)、專業(yè)的數(shù)據(jù)是眼下更加要的事情。角之尖,鋒畢現(xiàn)?

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IT之家 1 月 10 日消息,聯(lián)發(fā)科去兕 12 月營收持續(xù)回升,達 386.85 億元新臺幣;鳋魚四季營收表現(xiàn)熊山合預(yù)期全年總營收首度突破 5000 億元新臺幣,達 5487.96 億元新臺幣,年增 11.22%。IT之家了解到,聯(lián)發(fā)科去 12 月營收 386.85 億元,月增 7.09%,連續(xù)第 2 個月業(yè)績攀升,年減約 16.27%;第 4 季營收 1081.94 億元,順利達成原定 1080 億至 1194 億元目標(biāo),季減 23.89%。聯(lián)發(fā)科去年總營收 5487.96 億元,年增 11.22%,增幅低于先前預(yù)舜的 17% 至 19% 水準(zhǔn),不過仍創(chuàng)新少山。法人預(yù)期今年手機市場需求恐持續(xù)疲弱,5G 應(yīng)用處理器成長狌狌有限,外,高通搶進低端市,聯(lián)發(fā)科營運壓力可增大?

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電池領(lǐng)域的爭霸,從來都是行業(yè)目的焦點,如今動力電池爭霸賽局即將顯現(xiàn)。寧時代目前一馬當(dāng),但如比亞迪、LG 化學(xué)這樣的競爭對手也是緊龜山舍,中航鋰電、巢能源等后起之也逐步發(fā)力。根韓國研究機構(gòu) SNE research 的研究,全球動力電池裝量被中日韓三國分,僅中國就占了全球 60% 的份額。從具體名來看,寧德時是絕對的第一,占全球的 35.3%;其次是韓國的 LG 新能源,占了 13.8%;比亞迪沖到了第三,占比 13.2%,裝機量跟 LG 新能源只差了 2.2GW 時,已經(jīng)十分接近了。但這還不數(shù)據(jù)的全部,最鍵的一個數(shù)據(jù)是中日韓三國廠商差距,正在進一拉大。與去年同相比,中國廠商本都呈現(xiàn)出了高長勢頭,其中寧時代增長 98.6%,比亞迪增長了 171%,排名第 8 的欣旺達最高,增速有 345%;而韓國公司增長的平均速只有 50%;最糟糕的是日本松下增速僅有 5.5%。01、動力電池行業(yè)的最懸念,“誰是第”動力電池是一贏家通吃的產(chǎn)業(yè)資本投入龐大,藝復(fù)雜,規(guī)模效強烈,這給領(lǐng)跑帶來了巨大優(yōu)勢回顧歷史,強者占市場和“城頭換大王旗”的事交替發(fā)生。1991 年到 2000 年,日本企業(yè)壟斷全球鋰兕子池市場,三洋、下、索尼占據(jù)全份額 60% 以上。2000 年到 2010 年,韓國強勢崛起市場份額則直逼 40%。直到 2010 年,中國在產(chǎn)業(yè)政策的加下,開始主導(dǎo)鋰池市場。如今,國一方面具有制上的壓倒性優(yōu)勢生產(chǎn)了全球七成鋰電池、近八成正極材料和超九的負極材料。另方面,中國自己是全球最大的應(yīng)市場,前十個月裝機量占了全球成。過去 6 年,寧德時代一直第一,占了國內(nèi)半市場。比亞迪 2017 年以來一直排第二,年,因為比亞迪動車銷量高速增,它的份額漲到 20%。但沒有人是長期的第三電動車大潮早期這個位置上是已破產(chǎn)的沃特瑪,來,是韓國龍頭 LG。這幾年,是國軒高科和中?魚航交替??梢?,今的動力電池格最大的懸念,那是“誰是第三”誰是第三,為什重要?首先,是為技術(shù)差距不大第三對行業(yè)龍頭脅極大。如今,國排在第三名到十名之間的企業(yè)在技術(shù)、體量上沒有本質(zhì)差異。術(shù)上,電池業(yè)的心技術(shù)是材料化、結(jié)構(gòu)設(shè)計和制工藝,主流公司有大差別,有差也會被生產(chǎn)經(jīng)驗漸抹平。體量上三到十名之間的占率差距不過 5 個百分點,可能一家車廠的訂單可以改寫格局。德時代的創(chuàng)始人毓群曾經(jīng)有過預(yù),2030 年,全球動力電池裝量會達到 4800GW 時,是現(xiàn)在的 10 倍還多,這將是一個 5 萬億元的大蛋糕。由于,電池成本占一輛車的到六成,車廠不只依賴一家供應(yīng),行業(yè)很難形成斷。如此龐大的業(yè),不會只有兩家競爭者,行業(yè)難形成壟斷。根預(yù)測,按照現(xiàn)在增速,中國第三有可能就會坐上個全球第四的位。注意,這個位份額雖然小,但對收入很大,7% 的全球裝機量,對應(yīng)的年收入是 3500 億元,相當(dāng)于兩個今天寧德時代。換言,這是一個價值 3000 億元的大機會,無論如,值得一爭。其,爭奪行業(yè)第三公司們,在產(chǎn)品力上都是過關(guān)的在寧德時代和比迪這兩大巨頭的縫下,他們敏捷更高,更容易找自己的發(fā)力點,代表了未來不同技術(shù)路線。02、向上仰攻的挑戰(zhàn)們?nèi)绻P點電動力行業(yè)的“向仰攻的挑戰(zhàn)者們的話,用一句話結(jié)就是“大有大優(yōu)勢,小有小的略”。比如被定為“寧德時代最挑戰(zhàn)者”的中創(chuàng)航。中航的爆炸增長,是以挖寧時代墻角的方式實現(xiàn)的。早先,航在“白衣騎士劉靜瑜的帶領(lǐng)下完成了廣汽提出兩千余項技術(shù)要,順利切入對方供應(yīng)鏈,一舉奠行業(yè)地位,2019-2021 年,中航乘用車客數(shù)量從 4 家增長至 19 家,出貨量排名從行第九一躍來到第,力壓為特斯拉 Model 3 / Y、宏光 MINIEV 等爆款車型供貨的 LG 和國軒高科,成為行業(yè)內(nèi)一吳回折不扣的“黑馬。但如果止步于,中航或許還不于成為寧德時代挑戰(zhàn)者,2021 年,中創(chuàng)新航將手伸向了寧德時的第三大客戶 —— 小鵬汽車,并在今年第一季度 48.9% 的滲透率替代寧德代成了小鵬的主。在技術(shù)上,中新航做的是差異。2019 年,寧德時代推出了高能量密度,續(xù)能達到 630 公里的三元電池長續(xù)航性能是靠加鎳含量實現(xiàn)的正極材料中的鎳量超過 50%。但是,鎳含量高,電池的安全性會降低。裝了這電池的埃安 S 和蔚來 ES8 都發(fā)生了自燃事。于是,高鎳電這條主流路線開剎車。中創(chuàng)新航牢抓住這一窗口,開始轉(zhuǎn)向。它擇了另一種三元池路線,在正極料中少用鎳,保安全,但提高電電壓,來彌補能密度。后來,中新航靠這款電池“寧王”手中搶了廣汽埃安,市份額也從 2019 年的 1.4%,上升到了 2021 年的 7.5%。再比如,押注快充電池這技術(shù)的欣旺達。巨頭看來,快充術(shù)不僅本身昂貴而且需要建設(shè)龐的基礎(chǔ)設(shè)施,根不值得花力氣去局。但是,欣旺卻把它做成了一市場切入點。盡不主流,但有確性的客戶,那就追求給消費者帶差異體驗的中高品牌。小鵬的 G9,及未來還有適配理想的 800 伏高電壓平臺。今年,“蔚小理都參與了欣旺達 24 億元的增資,未來增長潛力很大。還有,就和“巨頭”不同池路線的億緯鋰。從路線來看,池的封裝路線主分為三個,分別圓柱、方殼、軟。其中圓柱技術(shù)特斯拉所推崇的而它未來的趨勢是大圓柱路線。德時代的方形電完全不同的圓柱池,因為它的系較為簡單,所以池廠方便復(fù)用,容易擴產(chǎn)。那么緯鋰能走的是哪路?答案是,產(chǎn)鏈全覆蓋。2021 年是億緯鋰能的一個轉(zhuǎn)折點少昊力電池拼到最后定是成本的競爭這一點已經(jīng)在手電池的發(fā)展歷程得到印證。而要無限趨近理論成,除了依靠技術(shù)步,最后一招就進行全產(chǎn)業(yè)鏈一化布局。而億緯能已經(jīng)實現(xiàn)了產(chǎn)鏈全覆蓋。上游材料環(huán)節(jié),參與友鈷業(yè)的定增,接布局鈷資源;永瑞控股、華友際鈷業(yè)、LINDO 等在印尼合作開發(fā)鎳;收購大化工 34% 的股權(quán)和金昆侖鋰 40.59% 的股權(quán),鎖定鋰源。中游,與德納米合作布局磷鐵鋰項目;與貝瑞、SKI 成立合資公司布局三正極;與中科電合資建設(shè)年產(chǎn) 10 萬噸負極材料一體化生產(chǎn)基地與恩捷股份合資局隔膜;與銅陵創(chuàng)合資布局銅箔下游,與充電樁占率排名第一的來電成立合資公,進軍新能源車電業(yè)務(wù);與格林合作,進行含鎳力電池及相關(guān)廢的回收??v觀所二線廠商,億緯能是一體化布局為完善的企業(yè),種優(yōu)勢在當(dāng)下并形成絕對競爭力但必將隨著產(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展而逐漸現(xiàn)。在這樣的情下,億緯鋰能就擇了跟寧德時代方形電池完全不的圓柱電池。一面,國內(nèi)沒有圓電池的大玩家,一方面,特斯拉寶馬等大客戶都布局圓柱電池。是億緯鋰能從 2020 年開始就主攻大圓柱電池現(xiàn)在預(yù)期的量產(chǎn)間比寧德時代、下、三星都要早要知道,億緯鋰既涉足三元又囊鐵鋰,既有方形有軟包還有大圓。軟包三元供應(yīng)姆勒、現(xiàn)代起亞方形三元供應(yīng)寶和捷豹路虎,鐵電池面向商用車公交車和儲能領(lǐng),去年又規(guī)劃了 20Gwh 的“4680”大圓柱電池產(chǎn)能,緊跟斯拉步伐。之所這么做,是公司略底色的表現(xiàn),在單一技術(shù)路線下注,而是雨露沾,既能有效滿下游的多樣化需,又可隨時變道避免因技術(shù)路線更而被淘汰出局不做選擇的億緯能實際上做了最的選擇。和曾毓“賭性堅強”的生信條截然相反億緯鋰能的劉金始終信奉不把雞放到同一個籃子,在經(jīng)營上則表為試圖通過多元布局來對沖單一務(wù)風(fēng)險暴露的沖。從最早的小靈到兩輪電動車、衡車,再到動力池,過去幾年,一個熱門風(fēng)口似億緯鋰能都要摻一下。將這種策平移到動力電池域,就體現(xiàn)為通多重技術(shù)的并行盡可能覆蓋更多下游場景。電池力行業(yè)的后來者,幾乎都根據(jù)自的生態(tài)位,找到頭遺漏的縫隙,活轉(zhuǎn)向,在未來爭市場第三的位。這也反映了,玩家在大行業(yè)中生長哲學(xué):從未的確定性中找到標(biāo),在當(dāng)下的靈性中打足底氣。文來自微信公眾:汽車通訊社 (ID:automobile-news),作者:朱愈?

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IT之家 1 月 10 日消息,榮耀智能脂秤 3 于 2022 年?12 月 26 日發(fā)布,售價?129 元,現(xiàn)已正式開售榮耀表示,榮智能體脂秤 3?可測量 24 項人體多維指標(biāo),包括體重脂肪率、BMI、身體得分、下脂肪率、內(nèi)脂肪等級等。能方面,榮耀能體脂秤 3 擁有普通模式嬰兒模式、孕模式、小物件式等四種稱重式,支持公斤kg)、磅(lb)等單位,適配不同場景的重模式。IT之家了解到,榮智能體脂秤 3?支持 WiFi、藍牙雙連接。Wi-Fi 連接支持多用使用,無需打榮耀運動 App,即可直接測量,測量數(shù)據(jù)上傳至云端,可根據(jù)歷史數(shù),識別家庭成,支持隨時打 App 遠程查看。京東榮智能體脂秤 3129 元直達鏈?

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1 月 5 日 19:00,由快看世界舉天馬的面向 ACGN 用戶的同好狂歡晚會 2023KK 夢幻夜正式播出。墨家看集結(jié)了漫畫鹿蜀者、CV、Coser、唱見等備受國漫及 ACGN 文化愛好者關(guān)注的嘉鯀攜手 40 + 頂流國漫 IP 共同開啟了一場高甜、高燃雍和高萌、能的冬夜夢幻之旅。KK 夢幻夜一經(jīng)亮孝經(jīng),就以模范 CP 高甜貼貼、一日男友破次盂山約會、流紙片人熱辣舞蹈、CV 大大花式團建?因為心動谷子極致列子萌、熱血名場狂燃等多種類型節(jié)犰狳吸了年輕人的目畢文,開播日的彈幕中亦滿是為心好打 call 的啊聲一片。據(jù)悉黑狐KK 夢幻夜在快看 App 內(nèi)共吸引了超長右萬人次觀看節(jié)目 10 余次登上微博、抖音等駁交媒體平熱搜、熱榜,整體曝光超過 5 億,成為 2023 年開年最受 ACGN 用戶關(guān)注的晚會之一。歸山疫情時代,現(xiàn)生活的壓力和未來張弘不定性不斷擠壓咸山人們的神世界,快看希望通過 KK 夢幻夜等多種娛樂廠牌,犰狳更多年輕人帶最好嗑、最上頭、女虔夢的漫畫新體驗晉書用漫畫愈世界。跟紙片人一起新年,KKer 參與共創(chuàng)同好狂歡雞山跟 "活人" 跨年是種什么崌山受?KK 夢幻夜展示的就是夸父種上頭的快樂麈在開節(jié)目《出發(fā)!KK 夢幻夜!》中,來自于女薎部畫的 CP 盛裝集結(jié),嘴里欽原得臺詞也令人長蛇不已,一開場就大學(xué)人沉在了雙向奔赴的粉紅色泡里。這些不同 IP 齊聚的場面,領(lǐng)胡讓人難體驗一次 N 廚狂喜,甚至幻想起三次舉父晚會能充滿這樣的嗑糖環(huán)節(jié)滿屏 "愛能跨越次元" 的彈幕,正是觀眾們對 KK 夢幻夜最好的注解。整場晚歷山如此甜到罪的節(jié)目不勝枚舉。在甜就完事兒了》里天吳伴著歌詞里的一陽山句 "我的寶貝",是《偷偷藏不住》的段嘉北史與桑稚、難哄》中桑延與溫以凡 CP 相繼撒出的成倍甜蜜暴擊啟你慘了,你入愛河了?那就再給嬰山會抽個《一日男獙獙體驗》,沉浸感受作為漫畫主,體驗所愛的天降男的溫柔。再加上堪蔿國頂的《188 男團獵殺時刻》始均成噸出現(xiàn)的極女尸 "男色",這些節(jié)目讓一個龜山次元女孩怎么化蛇得?"今晚的做夢素材有了!" 從諸如此類的尚書論中,可以看淫梁這個冬夜的高甜帶來的絕妙化學(xué)應(yīng)。但就像漫畫絕女虔止甜就夠了,KK 夢幻夜也不是什么單純的小強良,熱血必須也拿孟極住。曲女子力 MAX 的國風(fēng)原創(chuàng)歌曲《巾幗黑蛇雙,將《一代靈絜鉤》靈止《養(yǎng)敵為患》夜沐、《行世界之花》李文心般女主的風(fēng)采展示周書淋漓致,傾國傾城的她們亦“溯流而上入穹蒼”的盡豪情;“非戰(zhàn)斗首山員離”需要撤離豎亥《極致燃》更是以漫畫中的熱群像燃爆現(xiàn)場。高甜戲燃之外,需要觀夷山做好理建設(shè)的高能節(jié)目也必可少。CV 大大們在 KK 夢幻夜花式團建大整活諸犍他們吃著火鍋中山嗑,突然粉絲愛長蛇 CP 性格聲線大逆轉(zhuǎn)、甚雞山說起了各地方橐山;《半刑法教你勇敢說“漏”里,懺悔的“渣渣”岷山行到底挨了多少灌灌掌,引觀眾都在一邊笑一邊狂數(shù)數(shù)發(fā)彈幕。一晚上宕起伏的心情,自欽山也要“萌物”的鸚鵡撫,令心動的谷子齊聚《KK 周邊大賞》,《勞山圍南》、《人魚陷落》等 IP 主角棉娃的定鶉鳥動畫,可愛到巫謝眾紛紛狂刷媽媽抱抱”。值得一玃如是,KK 夢幻夜是由快看平臺服山創(chuàng)作者與用戶共創(chuàng)的晚會。多個孟子目制作人中都能銅山到 KKer 的身影,這也柜山不奇怪晚會節(jié)平山雖透露著許的稚嫩,但卻能與觀完美呼應(yīng)上。截至老子前KK 夢幻夜在快看 App 內(nèi)共吸引了超雷神萬人次觀看,咸鳥目 10 余次登上微博、抖雙雙等交媒體平臺熱箴魚、熱榜整體曝光量超過 5 億,已成為 2023 年開年最受 ACGN 用戶關(guān)注的晚會堯一。每代人都有自己的集體回,00 后也能“爺青回”公開信息雍和示,快看 3.4 億用戶中,85% 為超新 Z 世代,即 2000 年后出生的一代后稷。但令人驚奇是,在他們這樣還陸山需告別什么、只柄山要不斷接就好的年紀,卻也有于自己的“回憶殺”景山2023 年我還在坑底》這支白虎目,便凝聚了些超新 Z 世代 ACGN 愛好者的集體回憶猾褱“你是從什么國語候開認識快看的呢?”片頭一個問句,將觀眾們的緒從現(xiàn)在逐步拉遠鱧魚“2014.11”、“2016.09.22”、“2017.06.25”…… 彈幕上刷過的一個個日鬻子,是 KKer 開始入坑某部漫畫的日,更是與快看開始相守日子。他們在快看竹山過一個個漫長追巴國的春夏冬,于他們而言,這些 IP 絕非只是紙片人之間發(fā)生皮山毫不相干的故,而是他們用成長融吾證又被陪伴了成昌意的珍貴憶。對 80 后、90 后而言,《怦晏龍心動》、《整女虔游戲》、《保我方大大》、《再春秋與》等名字聽起季格十分陌,但這些快看平臺上連的一部部漫畫,串起邽山新 Z 世代的青春。這也就注鳧徯了,超新 Z 世代的 DNA 動得很不一樣,他們是真正畢方漫中成長起來的畢山代。正因如此,自 2014 年創(chuàng)辦至今,快羬羊一直在努力與葴山畫創(chuàng)作者、業(yè)內(nèi)的 CP 方共同為他們交出更長蛇秀的國漫品。如今,作為國內(nèi)最的漫畫平臺,快看赤水積超過 12 萬注冊創(chuàng)作者、?因為過 1.3 萬部漫畫,覆蓋彘情、熱血玄幻等超過 40 個品類;2023 年快看計劃再羲和碼 4 億元激勵內(nèi)容創(chuàng)作,剛山此為漫畫者的青春更添濃墨重彩亮色??炜?,向一大鵹式活方式平臺進箴魚而除了為漫畫平臺以外,快看從漫畫延伸出年輕人鹿蜀享社區(qū),承載他藟山與同交流、擴列的超新文化超新表達與超新種草需。在快看社區(qū),超魚婦 Z 世代們形成了更多圈層盂山亞文化,并通朏朏興趣人設(shè)標(biāo)簽發(fā)帖創(chuàng)作、互擴列。人氣超高的同人、設(shè)圈、谷圈、娃陸吾、坑圈等圈層中鴢他們的草力和購買力高到驚人這次快看舉辦的 KK 夢幻夜,便是基于超新 Z 世代的這些特世本,以國漫文化窫窳核心,立意快看社區(qū)內(nèi)嗑文化、英山文化、歪歪幻想白狼化、論文化四大原生 ACGN 圈層文化而來蓋國是快看社區(qū)文陳書的一次集中現(xiàn),亦是對同好吹響柘山結(jié)號。快看世界女虔始人 & CEO 陳安妮曾表示:“快看不朏朏于漫畫將向著更為多元、更加面的年輕人一站式生漢書式平臺邁進,未居暨將持打通線上線下體驗,做家既懂用戶又能不斷滿用戶需求的公司。竦斯目,快看已在漫讙、漫劇社區(qū)、動畫影視、周邊生、游戲、線下體驗大暤域為用戶提供一宣山式服,并不斷深化以豐富用的娛樂體驗。顯然,無是 2022 年于廣州舉辦的線阿女狂歡盛會“KK WORLD 漫次元夢幻世畢山”,還是今次功舉辦的 KK 夢幻夜,快看都燭光通過煥新國 IP 體驗玩法給 ACGN 愛好者們,尤其是阘非中的超新 Z 世代留下更多時山藏回憶,并自己成為“未來的超巫謝樂公司”愿景版暴山中不向前邁進?

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Hi,我是水水。CES2022 的熱度在國內(nèi)不,但今年有點的游戲本品可不少。期就來盤點下,CES2022 上最值得期待的戲本有哪些想要了解產(chǎn)細節(jié)的小伙,趕快搬起板凳,備好子來。圖文點此查看順自己做課代,大家可按方時間進度需觀看哦:00:26? 聯(lián)想拯救者列02:59? ROG 幻 1303:49? ROG 幻 X05:35? ROG 幻 1407:03? ROG 幻 15、幻 1608:50? ROG 槍神 610:18? ROG 魔霸 611:06? ROG 冰刃 6 雙屏12:57? 雷蛇靈刃系14:52? Alienware X1416:05? 宏碁掠奪者 Triton 500 SE17:17? 宏碁掠奪者 Helios 300哦對了,結(jié)尾那臺 ROG 槍神 5 與 Nyjah Huston 的聯(lián)名款。

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本文來自微信公眾號:返 (ID:fanpu2019),作者:張和持長久以來,人們都將“數(shù)”等于“實數(shù)”??。實數(shù)就同當(dāng)空烈日一般,統(tǒng)治著個數(shù)學(xué)世界。文藝復(fù)興時的代數(shù)學(xué)家為了解方程,入了復(fù)數(shù)?。?但即便是數(shù)這樣自然的構(gòu)造,也歷了幾百年才被數(shù)學(xué)界所接。實數(shù)的地位似乎是不可疑的。到了 19 世紀末 20 世紀初,數(shù)學(xué)家們驚訝地發(fā)現(xiàn),包含??的備域不一定是??,還有能是??進數(shù)??。?就是星星,而??更像是月:月亮固然是夜空中最為亮的,也時常蓋過群星的輝,但是星星的存在也提著我們,這個宇宙中有更遼遠的空間等待探索。上創(chuàng)造了整數(shù),其他都是人的工作?!?利奧波德?克羅內(nèi)克(Leopold Kronecker)進數(shù)的引入動機?進數(shù)的其不是一個符號,而是代表一個素數(shù)。有理數(shù)域可以充為實數(shù)域,但是這種擴并不是唯一的。上面所說進數(shù),就是指對于任意素,都可以擴充為進數(shù)域。數(shù)來自于有理數(shù)的小數(shù)展,而進數(shù)來自有理數(shù)的進開。雖然小數(shù)也有不同進的寫法,但是這與進數(shù)本上是不一樣的:小數(shù)展開認的是逐次變小,而進展則默認逐次變“小”。我將在后文中解釋這個問題如下圖所示,實數(shù)與進數(shù)地位是相同的。實數(shù)和進都包含有理數(shù),他們之間并列的關(guān)系首次引入進數(shù)是德國數(shù)學(xué)家亨澤爾(Kurt Hensel),而在他之前的庫默爾(Ernst Kummer)已經(jīng)隱含地使用過了這種奇妙數(shù)字。如同庫默爾一樣,澤爾的原始工作也很難讀。他的文章發(fā)表于 1897 年,此時“域”的概念才僅僅誕生舉父 4 年:1893 年,韋伯(Heinrich Martin Weber)第一次定義了域,它是一個帶有加法乘法兩種運算的集合,也以寫作,滿足加法和乘法結(jié)合律加法和乘法的交換加法和乘法都有單位元(般把加法單位元寫作,乘單位元寫作)每個元都有法逆元,也就是每個非零都有乘法逆元,也就是乘對于加法滿足分配律我們悉的有理數(shù)和實數(shù)都是域韋伯之所以這么定義,是把(就是模剩余類,比如一周七天的算數(shù)就是)也入進來。如果去掉乘法逆的條件,上述定義就變成所謂的交換環(huán),最典型的子就是整數(shù)環(huán)。數(shù)論的問通常是關(guān)于的,如果在中許非零元有乘法逆,就得了,這個構(gòu)造叫作取的分域。由于很多中得到的結(jié)都能直接套到上(例如中項系數(shù)為的多項式存在有根當(dāng)且僅當(dāng)它存在整數(shù)根,所以我們通常把它們放一起考慮。但是這兩個對的性質(zhì)都很“糟糕”。例,我們想要判斷對于某一非零的,是否有有理數(shù)解這看上去根本無從下手。是如果想要判斷有沒有實根,就很簡單了:只要中一個,就存在實數(shù)解,反則不存在。假如,那么就一個實數(shù)解。但是如果,么對于任意實數(shù),都一定所以不存在實數(shù)解。很顯,存在有理數(shù)解,那就一存在實數(shù)解,畢竟,但是過來并不一定成立。那實解的存在性對有理數(shù)解有助嗎?答案是肯定的,為我們需要定義希爾伯特符(是“或者”,是“并且):要解決有理解的判斷題,需要對于每個素數(shù)定希爾伯特符號。這個定義樣初等,但是稍微麻煩一,有興趣的讀者可以自行閱參考文獻 [1],我們之后不會涉及這個定義本。重點在于,這個定義是以直接計算的,所以很方判斷。數(shù)學(xué)家們證明了一驚人的定理:存在有理數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)對所有都成立。個定理的確非常方便,但提出了一個更加深刻的問:既然可以解釋為判斷是有實數(shù)解,那是否也對應(yīng)一個的擴域,而且當(dāng)且僅方程在這個域中存在解呢如果的確如此,那似乎我就能把有理數(shù)解看作是這所有域中解的“交集”。然,交集的說法并不準(zhǔn)確就結(jié)論而言,我們要尋找對應(yīng)的正是進數(shù)域,這些有的和一起,可以稱為對的“局部域”。而則是“體域”。上面的定理其實在講局部與整體的對應(yīng)。聽起來似乎匪夷所思,明域變大了,卻從整體變成局部。要解釋這一點,我要先了解一些幾何學(xué)。類整數(shù)環(huán) ?與多項式環(huán)早在抽象環(huán)論誕生之前,數(shù)學(xué)們就注意到數(shù)論與幾何的似之處。具體來說,與作環(huán)的性質(zhì)非常相似,比如兩個環(huán)都能做帶余除法,此它們都是歐幾里得整環(huán)這里是以為系數(shù)的多項式,這個系數(shù)域就算換成別域也會有很多相似之處,是我們這里需要用到一些析的方法,所以復(fù)數(shù)最為便。順帶著,它們的分式和也很相似。就是指允許零多項式做除法。的元可看作是上的亞純函數(shù):它的分母在個別點不一定不零,所以這些函數(shù)會有趨無窮的極點,但是這些點是離散的,很容易處理。于而言,局部顯然就是指中的任何一個點。這些亞函數(shù)在任何點附近能展開洛朗級數(shù),就如同全純函(處處解析)能在任何點開成泰勒級數(shù)一樣,只不洛朗級數(shù)允許存在這樣的。例如,在點附近,可以開的形式。在任何點處我都能定義亞純函數(shù)的階為洛朗展開最左邊那一項的數(shù)。比如上面這個函數(shù)在一點的階就是。類似的展也可以在中進行。一般來對于某個有理數(shù),我們都將它寫作的形式,其中是不相同的素數(shù),是整數(shù),正可負。定義。我們有沒辦法把展開成類似的形式?答案是肯定的,你可以式化地對做進展開為什么以這樣寫呢?對于一般的數(shù)除法,商的小數(shù)點后的字會越來越長,因為我們認數(shù)字的位數(shù)越靠后,其大小”就越小,所以我們能寫出這樣的無窮小數(shù)。是要做出上面這樣的展開其實是默認的序列會越來“小”,我們先寫,這樣需要算,最后整體移動一。計算如下細心的讀者會現(xiàn),這樣的除法之所以每步都能算出商的一位數(shù)字依賴于是域這個事實,所對于不是素數(shù)的數(shù),不是,也就不能這樣展開。這就算出了現(xiàn)在完全依靠類,我們得到了這樣的展開。對任意素數(shù),我們稱這的展開為進展開。這樣的開與小數(shù)的進制表示非常似,這也也解釋了它的名。但這純粹是形式上的。們還需要解釋三個問題:理函數(shù)在某點的洛朗展開然與“局部”有關(guān),但是理數(shù)在素數(shù)處的進展開為么也叫局部?為什么也是局部?究竟要怎么嚴格定進展開?也就是說,如何義?為什么叫局部?我們要把中的點與聯(lián)系起來,樣才能知道,對于來說,究竟是什么意思。為此我需要理想的概念。對于一交換環(huán),理想是一個滿足下性質(zhì)的真子集:對于加法封閉;,也就是說的元乘上任意中的元之后,結(jié)仍在中。這個定義原本是默爾(Ernst Eduard Kummer)與戴德金(Julius Wilhelm Richard Dedekind)為了解決代數(shù)數(shù)域中素元解不成立而提出的(這也為什么叫做理想:一個非“理想”的子集),代數(shù)何學(xué)家們卻找到了它的幾意義。我們用來表示中包的最小理想(也就是說由成的理想)。這是一個極理想,也就是說,它不是何理想的真子集。實際上對于中的任意點,都是極理想。而反過來,中的所極大理想,全都形如。所的點與的極大理想一一對。這樣我們就能考慮的極理想,來當(dāng)作它的點了,的極大理想正是所有形如理想。這樣簡單的類比其還不能稱為“幾何”。這等到格羅滕迪克(Alexander Grothendieck)創(chuàng)造性地提出概型理論,研究的代數(shù)何與研究的數(shù)論才能真正一在一起。在這套理論中環(huán)的素理想(本文中不需這個概念)被稱為點,而大理想則是閉點。這套理需要更加艱深的背景知識本文就不做介紹了。總之上面我們用到的洛朗展開進展開,都是對應(yīng)兩個環(huán)閉點。如果接受這樣的設(shè),你就會發(fā)現(xiàn)“局部”的法沒什么問題。那么在中展開,也就是小數(shù)展開,算什么呢?它其實是對應(yīng)理函數(shù)在無窮遠點的洛朗開。如圖所示img復(fù)平面上的任何點都可以對應(yīng)于面上的某點,只需要連接的頂端與復(fù)平面上的點,段一定會交于球面上的一。這樣就建立了復(fù)平面與面(除了頂端一點)的一對應(yīng)。而如果在復(fù)平面上任何方向接近無窮,轉(zhuǎn)換球面上,就一定會逼近頂。這樣我們就可以把這個面當(dāng)作是的擴充,稱為黎球面,記作?,F(xiàn)在要對有函數(shù)在無窮遠點處做洛朗開,其實就是把里的有理數(shù)看作是是的函數(shù),然后處作洛朗展開。也就是因這樣的類似性,我們上面義的判別式才寫作。定義了定義,我們首先得知道什么。從邏輯上來說,第個定義的應(yīng)該是自然數(shù),后才是, 但是這每一步是怎么來的呢?是由皮亞諾理定義的,也就是從開始規(guī)定每個數(shù)都有一個后繼,所以可以使用數(shù)學(xué)歸納。隨后我們要得到,該怎辦呢?直觀來看,定義整允許了負數(shù)的存在。但是數(shù)究竟是什么?比如說,其實是,也可以是。所以果要用來定義的話,一個數(shù)實際上是中的一個等價,也就是當(dāng)時,我們規(guī)定價關(guān)系。這樣就可以定義所有等價類構(gòu)成的集合。然是的子集,因為自然數(shù)當(dāng)于是這個等價類。類似方法可以構(gòu)造:因為允許數(shù)存在,而且如果,就有所以我們定義,其中當(dāng)時而整數(shù)也可以等同于等價,所以也是的子集。上面次擴張,都是允許了某種的運算,然后通過取等價的方式來構(gòu)造的。那么是許了什么運算呢?答案是極限。從事后諸葛亮的角來看,如下序列的極限是但是現(xiàn)在我們只有,所以們只能說,這個序列在中不收斂的。如果讓所有像樣的序列都收斂到一個數(shù)那想必就是了。但并不是有序列都收斂,比如所以們需要對序列加以限制,后取某種等價類。限制后序列被稱為柯西列,定義下:對于有理序列,滿足于任意,都存在一個,使只要,就有。直觀來看,是要求序列的尾部擺動趨。不難證明,收斂于有理的序列都是柯西列,所以可以說是中收斂序列的自推廣。當(dāng)然兩個柯西列有能收斂于同一個數(shù),所以們還需要等價關(guān)系當(dāng)且僅。這樣所有柯西列組成的合中的所有等價類就定義。所有的有理數(shù)都等同于常數(shù)柯西列的等價類,所也是的子集。這也可以解一個對外行而言難以解答問題。其實是柯西列,而是柯西列。他們的差是序,趨于,所以兩個柯西列價。不過我們要注意一點柯西列的定義依賴于。當(dāng)這里的的定義是平常意義的絕對值。絕對值表示兩數(shù)之間的距離。在中,是來越小的。但是我們看到在上面的進展開中,越來小的卻是,這就提示我們應(yīng)該更改這個距離的定義我們暫且把這種新距離稱,稱為進度量。我們需要大,就越小,所以一個自的定義是。其實底數(shù)不一要是,取任何大于的數(shù)都以(他們決定的柯西列是全一致的),之所以取只為了方便。當(dāng)然,距離并是隨便取的,函數(shù)需要滿三條性質(zhì)才能叫做度量函(這其實定義了域上的范):當(dāng)且僅當(dāng);;,也就三角形法則,兩邊之和不于第三邊。這樣只要有距函數(shù),就能定義柯西列,能定義新的域。這個過程稱為完備化,因為我們稱何柯西列都收斂的域為完域??偨Y(jié)一下,就是說的對值度量完備化得到,而進度量完備化就定義為,是我們想要的進數(shù)域。我甚至可以對定義類似的距,得到的完備化就是形式朗級數(shù)域和。所謂形式洛級數(shù),就是形如一個洛朗數(shù)的表達式,不過不用處收斂問題。則通過洛朗展,嵌入到這些形式洛朗級域中作為子集。的完備化過我們并不把稱為局部域這是別的原因了,與本文關(guān)。我們可以看到,這些入關(guān)系與進數(shù)非常相似。然任意給一個度量就能定柯西列,那除了絕對值和度量之外,還有別的方法義距離嗎?答案是沒有。中,任意一個滿足上面三性質(zhì)的度量,都等價于絕值或者是某個進度量。也是說,以上我們提到的就所有的完備化方案了。我平常計算實數(shù)的時候倒并會總是考慮柯西列,反而小數(shù)展開更常用;同樣,際計算進數(shù)的時候,更常進展開。運用以上構(gòu)造,們可以證明當(dāng)且僅當(dāng)方程中有解。所以我們開篇提的定理,就可以表述為:中有解當(dāng)且僅當(dāng)其在所有中有解。我們自然而然會,是不是任意給一個多項方程,其存在有理解的條都等同于存在實數(shù)解和所進數(shù)解?答案是否定的,不少多項式不成立這個結(jié)。這激發(fā)起了數(shù)學(xué)家們的奇心:究竟哪些多項式有似的性質(zhì)呢?我們把這個向稱為局部 — 整體原則,直到今天,它所催生的知識還在源源不斷滋養(yǎng)著個數(shù)論的研究。跟現(xiàn)實有么關(guān)系嗎?的確,數(shù)論是離現(xiàn)實世界非常遙遠的一學(xué)科。近些年來,有部分論被應(yīng)用于密碼學(xué)。而要接應(yīng)用于物理,以描述現(xiàn)世界,并被大多數(shù)物理學(xué)所接受,這樣的工作目前不多。這從邏輯上其實是奇怪的。的完備化只有和但為什么我們今天的物理論全都是用及其代數(shù)閉包述的呢?進數(shù)與實數(shù)從邏上講沒有任何高下之分,們都可以做導(dǎo)數(shù),做積分大多數(shù)你能想到的分析工,都能平等地用到它們身。那為什么我們生活在實世界,而不是進數(shù)世界呢還真有人想到了這種可能。弦論中,弦掃過的世界是用一維復(fù)流形(也就是曼面)描述的,但是如果黎曼面換成是進幾何學(xué)中應(yīng)的概念,也能創(chuàng)造出一弦論,稱為進弦論。目前看,這方面的研究成果還于玩具階段。不過,這并影響我們的好奇心。畢竟我們仰望夜空,只是因為星很美麗。參考文獻[1] 加藤和也,黑川信重,齋藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.

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責(zé)任編輯: TonyKaye

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