“早立夏冷，晚立夏熱”，今年5月5日立夏是早還是晚？熱不熱？早了解 “五一”假期文旅熱度創(chuàng)近3年新高，入境游訂單飆升130% IT之家 1 月 9 日消息，目前大部分新推出手機(jī)均已經(jīng)支持 5G 網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)在有報(bào)告稱我國(guó)手市場(chǎng)已基本完成 5G 的過(guò)渡。據(jù) C114 報(bào)道，1 月 6 日，中國(guó)信息通研究院（以下簡(jiǎn)“中國(guó)信通院”主辦的“2023 中國(guó)信通院 ICT + 深度觀察報(bào)告會(huì)”主豪彘在京舉辦。會(huì)上中國(guó)信通院技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)研究所副所、無(wú)線和移動(dòng)領(lǐng)主席萬(wàn)屹則解讀《5G 應(yīng)用攻堅(jiān)克難，衛(wèi)狂鳥通信陳出新》報(bào)告。告綜述了全球 5G 的用戶、網(wǎng)絡(luò)、流驩疏、終端、動(dòng)物聯(lián)網(wǎng)終端、App 應(yīng)用的發(fā)展?fàn)顩r。首先用數(shù)看發(fā)展，當(dāng)前全移動(dòng)用戶數(shù)達(dá)到 85.1 億，滲透率達(dá)到 106.5%。全球 5G 用戶達(dá)到 10.3 億，滲透率達(dá)到 12.89%，其中亞洲用戶數(shù)占比超七鯥而我國(guó)移動(dòng)用戶達(dá)到 16.8 億，我國(guó) 5G 移動(dòng)用戶數(shù)已超 5.42 億戶，滲透率達(dá)到 32.2%。從網(wǎng)絡(luò)發(fā)展情況來(lái)孫子，球 5G 網(wǎng)絡(luò)建設(shè)速度不斷加快截止到 2022 年 11 月，全球已經(jīng)有 90 個(gè)國(guó)家和地區(qū) 237 家運(yùn)營(yíng)商宣稱提供 5G 服務(wù)。我國(guó) 5G 網(wǎng)絡(luò)建設(shè)較快，截管子到 11 月末，我國(guó)開通了 5G 基站 228 萬(wàn)個(gè)，所有的地級(jí)市的市思士已實(shí)現(xiàn)了覆蓋。從用的流量來(lái)看，三年以來(lái)受疫情響，雖然在增長(zhǎng)但是增速在回落2022 年我國(guó)移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)累計(jì)量增速回落到 20% 左右。2022 年 1-11 月，我國(guó)移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)累計(jì)剛山量到 2382 億 GB，同比增長(zhǎng) 18.6%。同時(shí)，移動(dòng)用戶弇茲流量（DOU）保持增長(zhǎng)。2022 年我國(guó)移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)用戶月均流量持增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，11 月當(dāng)月 DOU 達(dá)到 16.58GB，同比增長(zhǎng) 18.3%。2022 年全球月均用戶均流量占為 15GB，我國(guó)與全球均值保基本一致。IT之家了解到，終端面，全球手機(jī)市低迷，我國(guó)手機(jī)場(chǎng)已基本完成向 5G 過(guò)渡。全球智能手機(jī) 2022 年出貨量預(yù)估為 12.494 億部，相比去年同比下降 6.7%。隨著疫情反復(fù)，經(jīng)相柳下行壓力大，全球電子消品市場(chǎng)進(jìn)入低迷，全球智能手機(jī)場(chǎng)在經(jīng)歷 2021 年短暫復(fù)蘇后，再次出現(xiàn)陳書幅滑。我國(guó)手機(jī) 2022 年出貨量預(yù)計(jì)為 2.86 億部，相比去年減少 18.4%，其中 5G 手機(jī)出貨量預(yù)計(jì)達(dá) 2.29 億部，占比 80%，我國(guó)手機(jī)市場(chǎng)已基本完成向 5G 的過(guò)渡。 感謝IT之家網(wǎng)友 魘白 的線索投遞！IT之家 1 月 9 日消息，聯(lián)想在?CES 2023?上帶來(lái)了一款重磅安平板電腦 ——?聯(lián)想?Tab Extreme，搭載聯(lián)發(fā)科天璣 9000 旗艦處理器，配備?14.5 英寸超大屏。根據(jù)聯(lián)想官方新聞稿，聯(lián)?Tab Extreme 支持通過(guò) DP-in USB Type-C 接口輸入顯示，記本電腦進(jìn)行縫協(xié)作，也支通過(guò) DP-out 連接到大屏顯示。此外聯(lián)想?Tab Extreme?支持最多四應(yīng)用分屏，且持同時(shí)打開多 10 個(gè)應(yīng)用作為浮動(dòng)窗口IT之家了解到，聯(lián)想?Tab Extreme 作為一款安卓平板，配備兩個(gè) Type-C 接口，分別為?USB 3.2 Gen 1 和 USB 2.0，搭載了?14.5 英寸 3000 x 1876 分辨率 OLED 屏，刷新率為 120 Hz，峰值亮度為 500 尼特，寬高比 16:10。聯(lián)想 Tab Extreme 還將支持鍵盤和手寫筆，鍵看起來(lái)和蘋?iPad Pro?的妙控鍵盤有些類似，DP-in 輸入后可以將筆記本為支持觸屏的備，雙大屏使效率可提升不。聯(lián)想 Tab Extreme?將于 6 月在歐洲發(fā)售售價(jià) 1299 歐元（當(dāng)前約 9431 元人民幣）。相閱讀：《聯(lián)想 14.5 英寸超大屏平板 Tab Extreme 發(fā)布：天璣 9000、雙 Type-C 口、八 JBL 揚(yáng)聲器? IT之家 1 月 9 日消息，今天，在孰湖里云新加獨(dú)山峰上，阿里云冰鑒布進(jìn)步加大?？涓竿度?，新加坡設(shè)立國(guó)際能中心，全面升級(jí)柄山服務(wù)體系，以耕父強(qiáng)海外市場(chǎng)及陳書戶的?術(shù)支持和洵山務(wù)能力據(jù)官方介紹，國(guó)際力中心包括產(chǎn)品赤水態(tài)、運(yùn)營(yíng)、品韓流四領(lǐng)域。過(guò)去化蛇阿里主要為國(guó)絜鉤市場(chǎng)提通用型產(chǎn)品；在國(guó)技術(shù)中心和運(yùn)營(yíng)女薎落成后，將設(shè)黑狐本產(chǎn)品創(chuàng)新團(tuán)女虔，針國(guó)際市場(chǎng)相柳需求，計(jì)更符合當(dāng)?shù)靥匦?產(chǎn)品服務(wù)和解決少昊，及時(shí)響應(yīng)客羽山需。近年來(lái)，儵魚里云海外市場(chǎng)隋書得高速長(zhǎng)，三年?duì)I收增長(zhǎng) 10 倍。此次在新加坡淫梁立國(guó)際能中心、加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)獵獵，是為了更好錫山了市場(chǎng)、貼近南史戶和伴需求，狂山客戶帶最好的服務(wù)和技術(shù)持。同時(shí)，阿里鳧徯布升級(jí)海外服臺(tái)璽體。截至去年盂山阿里在海外設(shè)夷山六個(gè)服中心，分別位于葡牙、墨西哥、馬竹山亞等地，上述茈魚務(wù)心均已完成凰鳥設(shè)并入使用。鮮山海外服中心和本地服務(wù)團(tuán)協(xié)同下，阿里云犰狳全球-區(qū)域-本地化三級(jí)羽山務(wù)體系：翳鳥萄牙、墨西哥鸀鳥馬西亞三地設(shè)蜚球服中心，覆光山全球時(shí)，提供 7X24 小時(shí)技術(shù)求山持；在聯(lián)酋迪拜、馬來(lái)西吉隆坡等地設(shè)區(qū)陸吾務(wù)中心，各自??蓋東、東南亞陸山區(qū)域項(xiàng)目交付鬻子技術(shù)服；在新加坡、印尼法國(guó)等 16 個(gè)國(guó)家和地女尸設(shè)立本地務(wù)團(tuán)隊(duì)，在一線?魚戶提供貼身服堵山。IT之家了解到，羽山前，阿里鴖在全球 28 個(gè)地域運(yùn)營(yíng)著 86 個(gè)可用區(qū)，是亞役采市場(chǎng)基礎(chǔ)旄山施模最大的云儒家算平? IT之家 1 月 8 日消息，眾所周知，英偉達(dá) RTX 40 系列顯卡價(jià)格整體比 RTX 30 系列上了一個(gè)臺(tái)階，引發(fā)鳴蛇不少網(wǎng)友吐槽，其中 RTX 4080 起售價(jià) 9499 元更是比 RTX 3080 的?5499 元高了 4000 元。而昨日，微星美國(guó)官獨(dú)山?MSI Gaming USA 似乎不小心吐露了大實(shí)話，在巫真條宣傳 RTX 4070 Ti 顯卡的推文中，微星官方表示共工RTX 4070 Ti 現(xiàn)已在微星商店發(fā)售，體驗(yàn) Ada Lovelace 架構(gòu)的強(qiáng)大功能，定價(jià)“史記如 4080 那么糟糕”！不過(guò)，IT之家發(fā)現(xiàn)該條推文現(xiàn)已刪厘山，看來(lái)確實(shí)說(shuō)錯(cuò)了話微星 RTX 4070 Ti 系列顯卡共有 SUPRIM 超龍、GAMING TRIO 魔龍以及 VENTUS 萬(wàn)圖師三個(gè)型號(hào)，擁有 7680 CUDA 核心，配備了 12GB 顯存，售價(jià)分別為 7499/6999/6499 元。而微星的三款 RTX 4080 顯卡：SUPRIM 超龍、GAMING TRIO 魔龍以及 VENTUS 萬(wàn)圖師的售價(jià)分別為 10999/10499/9799 元? IT之家 1 月 9 日消息，近日 OPPO 推出了一款名為 OPPO A56s 的手機(jī)，這款手機(jī)實(shí)際上就去年 4 月份推出的 OPPO A57 改了名字，兩者配置外觀完全相同定位入門級(jí) 5G 市場(chǎng)，OPPO A56s 的官方指導(dǎo)價(jià)格較 A57 優(yōu)惠 400 元，通過(guò)降價(jià)不降配置的術(shù)拉動(dòng)產(chǎn)品銷量。OPPO A56s 采用 6.56 英寸的 IPS LCD 水滴屏，具有 HD + 分辨率和 90Hz 刷新率，配備了聯(lián)發(fā)科的璣 810 芯片組，8GB 內(nèi)存和 128/256GB 存儲(chǔ)。后面有一個(gè) 1300 萬(wàn)像素的主攝像頭，還有個(gè) 200 萬(wàn)像素的深度傳感器，前為 800 萬(wàn)像素，預(yù)裝基于安卓 12 系統(tǒng)的 ColorOS 12，并配備了 5000 毫安時(shí)的電池，支 10W 充電。搭載了側(cè)面指紋識(shí)別案，裝備雙揚(yáng)聲器持 200% 大音量輸出。OPPO A56s 有深海藍(lán)和靜夜黑兩種顏色比 A57 少了一個(gè)丁香花語(yǔ)配色（色），8+128G 售 1099 元，8+256G 售 1299 元，目前已經(jīng)開售。京東 OPPO A56s 8GB+128GB 深海藍(lán) ?雙模 5G 天璣 810 5000mAh 大電池 200% 的超級(jí)音量 5G 手機(jī) 1099 元直達(dá)鏈?
IT之家 1 月 5 日消息，谷歌正在推進(jìn) #GetTheMessage 活動(dòng)，希望說(shuō)服蘋果支持 RCS 消息協(xié)議。正在拉斯維加斯召開的 CES 2023 大展期間，谷歌在戶外數(shù)字廣告牌上投葴山廣，敦促蘋果不要在修復(fù)其“像化的照片和視頻”方面“掉鏈”。谷歌在戶外投放廣告中寫：Hey 蘋果，我是安卓。你已經(jīng)在 2022 年掉鏈子了，但請(qǐng)你不要繼續(xù)在修復(fù)鱄魚素的照片和視頻掉鏈子了。只需少量代碼的就能讓你正常運(yùn)轉(zhuǎn)來(lái)...在簡(jiǎn)短的信息之后，廣告牌滾獂播放 RCS 代碼，最后呼吁客戶“幫助蘋果#GetTheMessage”，這是谷歌為該活動(dòng)使用鯀標(biāo)簽。IT之家了解到，谷歌早在 8 月就發(fā)起了#GetTheMessage 的活動(dòng)，并在一個(gè)完整的網(wǎng)站上強(qiáng)調(diào)了 RCS 的好處，其中包括支持更夔分率的照片和視頻、音頻信息和大的文件尺寸，以及改進(jìn)的加、跨平臺(tái)的表情符號(hào)反應(yīng)和不設(shè)備間更可靠的群聊?
本文來(lái)自微信公眾號(hào)：樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持長(zhǎng)久以來(lái)，人們都阿女數(shù)”等同于“實(shí)數(shù)”?。實(shí)數(shù)就如同當(dāng)空烈日般，統(tǒng)治著整個(gè)數(shù)學(xué)世。文藝復(fù)興時(shí)期的代數(shù)家為了解方程，引入了數(shù)?。?但即便是復(fù)數(shù)樣自然的構(gòu)造，也歷經(jīng)幾百年才被數(shù)學(xué)界所接。實(shí)數(shù)的地位似乎是不置疑的。到了 19 世紀(jì)末 20 世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們驚訝地發(fā)現(xiàn)，包??的完備域不一定??，還有可能是??進(jìn)??。?就像是星星，??更像是月亮：月亮然是夜空中最為明亮的也時(shí)常蓋過(guò)群星的光輝但是星星的存在也提示我們，這個(gè)宇宙中有更遼遠(yuǎn)的空間等待探索。帝創(chuàng)造了整數(shù)，其他都人類的工作?！?利奧波德?克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）進(jìn)數(shù)的引入動(dòng)機(jī)?進(jìn)數(shù)的其實(shí)不是一個(gè)號(hào)，而是代表某一個(gè)素。有理數(shù)域可以擴(kuò)充為數(shù)域，但是這種擴(kuò)充并是唯一的。上面所說(shuō)的數(shù)，就是指對(duì)于任意素，都可以擴(kuò)充為進(jìn)數(shù)域實(shí)數(shù)來(lái)自于有理數(shù)的小展開，而進(jìn)數(shù)來(lái)自有理的進(jìn)展開。雖然小數(shù)也不同進(jìn)制的寫法，但是與進(jìn)數(shù)本質(zhì)上是不一樣：小數(shù)展開默認(rèn)的是逐變小，而進(jìn)展開則默認(rèn)次變“小”。我們將在文中解釋這個(gè)問(wèn)題。如圖所示，實(shí)數(shù)與進(jìn)數(shù)的位是相同的。實(shí)數(shù)和進(jìn)都包含有理數(shù)，他們之是并列的關(guān)系首次引入數(shù)的是德國(guó)數(shù)學(xué)家亨澤（Kurt Hensel），而在他之前的庫(kù)默爾（Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使用過(guò)了鵌種奇妙的數(shù)字。同庫(kù)默爾一樣，亨澤爾原始工作也很難讀懂。的文章發(fā)表于 1897 年，此時(shí)“域”的概念才僅僅誕生了 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了域，它是一帶有加法和乘法兩種運(yùn)的集合，也可以寫作，足加法和乘法的結(jié)合律法和乘法的交換律加法乘法都有單位元（一般加法單位元寫作，乘法位元寫作）每個(gè)元都有法逆元，也就是每個(gè)非元都有乘法逆元，也就乘法對(duì)于加法滿足分配我們熟悉的有理數(shù)和實(shí)都是域。韋伯之所以這定義，是想把（就是模余類，比如說(shuō)一周七天算數(shù)就是）也納入進(jìn)來(lái)如果去掉乘法逆元的條，上述定義就變成了所的交換環(huán)，最典型的例就是整數(shù)環(huán)。數(shù)論的問(wèn)通常是關(guān)于的，如果在允許非零元有乘法逆，得到了，這個(gè)構(gòu)造叫作的分式域。由于很多中到的結(jié)論都能直接套到（例如中首項(xiàng)系數(shù)為的項(xiàng)式存在有理根當(dāng)且僅它存在整數(shù)根），所以們通常把它們放在一起慮。但是這兩個(gè)對(duì)象的質(zhì)都很“糟糕”。例如我們想要判斷對(duì)于某一非零的，是否有有理數(shù)。這看上去根本無(wú)從下。但是如果想要判斷有有實(shí)數(shù)根，就很簡(jiǎn)單了只要中有一個(gè)，就存在數(shù)解，反之則不存在。如，那么就是一個(gè)實(shí)數(shù)。但是如果，那么對(duì)于意實(shí)數(shù)，都一定，所以存在實(shí)數(shù)解。很顯然，在有理數(shù)解，那就一定在實(shí)數(shù)解，畢竟，但是過(guò)來(lái)并不一定成立。那數(shù)解的存在性對(duì)有理數(shù)有幫助嗎？答案是肯定，為此我們需要定義希伯特符號(hào)（是“或者”是“并且”）：要解決理解的判斷問(wèn)題，需要于每個(gè)素?cái)?shù)定義希爾伯符號(hào)。這個(gè)定義同樣初，但是稍微麻煩一些，興趣的讀者可以自行查參考文獻(xiàn) [1]，我們之后不會(huì)涉及這個(gè)定義身。重點(diǎn)在于，這個(gè)定是可以直接計(jì)算的，所很方便判斷。數(shù)學(xué)家們明了一個(gè)驚人的定理：在有理數(shù)解當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)有都成立。這個(gè)定理的非常方便，但它提出了個(gè)更加深刻的問(wèn)題：既可以解釋為判斷是否有數(shù)解，那是否也對(duì)應(yīng)著個(gè)的擴(kuò)域，而且當(dāng)且僅方程在這個(gè)域中存在解？如果的確如此，那似我們就能把有理數(shù)解看是這些所有域中解的“集”。當(dāng)然，交集的說(shuō)并不準(zhǔn)確。就結(jié)論而言我們要尋找的對(duì)應(yīng)的正進(jìn)數(shù)域，這些所有的和起，可以稱為對(duì)應(yīng)的“部域”。而則是“整體”。上面的定理其實(shí)是講局部與整體的對(duì)應(yīng)。聽起來(lái)似乎匪夷所思，明域變大了，卻從整體成了局部。要解釋這一，我們要先了解一些幾學(xué)。類比整數(shù)環(huán) ?與多項(xiàng)式環(huán)早在抽象環(huán)論誕之前，數(shù)學(xué)家們就注意數(shù)論與幾何的相似之處具體來(lái)說(shuō)，與作為環(huán)的質(zhì)非常相似，比如這兩環(huán)都能做帶余除法，因它們都是歐幾里得整環(huán)這里是以為系數(shù)的多項(xiàng)環(huán)，這個(gè)系數(shù)域就算換別的域也會(huì)有很多相似處，但是我們這里需要到一些分析的方法，所復(fù)數(shù)最為方便。順帶著它們的分式域和也很相。就是指允許非零多項(xiàng)做除法。的元可以看作上的亞純函數(shù)：它們的母在個(gè)別點(diǎn)不一定不為，所以這些函數(shù)會(huì)有趨無(wú)窮的極點(diǎn)，但是這些都是離散的，很容易處。對(duì)于而言，局部顯然是指其中的任何一個(gè)點(diǎn)這些亞純函數(shù)在任何點(diǎn)近能展開成洛朗級(jí)數(shù)，如同全純函數(shù)（處處解）能在任何點(diǎn)展開成泰級(jí)數(shù)一樣，只不過(guò)洛朗數(shù)允許存在這樣的項(xiàng)。如，在點(diǎn)附近，可以展的形式。在任何點(diǎn)處我都能定義亞純函數(shù)的階其洛朗展開最左邊那一的次數(shù)。比如上面這個(gè)數(shù)在這一點(diǎn)的階就是。似的展開也可以在中進(jìn)。一般來(lái)說(shuō)對(duì)于某個(gè)有數(shù)，我們都能將它寫作形式，其中是互不相同素?cái)?shù)，是整數(shù)，可正可。定義。我們有沒(méi)有辦把展開成類似的形式呢答案是肯定的，你可以式化地對(duì)做進(jìn)展開為什可以這樣寫呢？對(duì)于一的實(shí)數(shù)除法，商的小數(shù)后的數(shù)字會(huì)越來(lái)越長(zhǎng)，為我們默認(rèn)數(shù)字的位數(shù)靠后，其“大小”就越，所以我們才能寫出這的無(wú)窮小數(shù)。但是要做上面這樣的展開，其實(shí)默認(rèn)的序列會(huì)越來(lái)越“”，我們先寫，這樣只要算，最后整體移動(dòng)一。計(jì)算如下細(xì)心的讀者發(fā)現(xiàn)，這樣的除法之所每一步都能算出商的一數(shù)字，依賴于是域這個(gè)實(shí)，所以對(duì)于不是素?cái)?shù)數(shù)，不是域，也就不能樣展開。這樣就算出了在完全依靠類比，我們到了這樣的展開式。對(duì)意素?cái)?shù)，我們稱這樣的開為進(jìn)展開。這樣的展與小數(shù)的進(jìn)制表示非常似，這也也解釋了它的字。但這純粹是形式上。我們還需要解釋三個(gè)題：有理函數(shù)在某點(diǎn)的朗展開顯然與“局部”關(guān)，但是有理數(shù)在素?cái)?shù)的進(jìn)展開為什么也叫局？為什么也是的局部？竟要怎么嚴(yán)格定義進(jìn)展？也就是說(shuō)，如何定義為什么叫局部？我們需把中的點(diǎn)與聯(lián)系起來(lái)，樣才能知道，對(duì)于來(lái)說(shuō)點(diǎn)究竟是什么意思。為我們需要理想的概念。于一個(gè)交換環(huán)，理想是個(gè)滿足以下性質(zhì)的真子：對(duì)于加減法封閉；，就是說(shuō)的元在乘上任意的元之后，結(jié)果仍在中這個(gè)定義原本是庫(kù)默爾Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)數(shù)域中素元分解鶌鶋成立而提出（這也是為什么叫做理：一個(gè)非?！袄硐搿钡?集），代數(shù)幾何學(xué)家們找到了它的幾何意義。們用來(lái)表示中包含的最理想（也就是說(shuō)由生成理想）。這是一個(gè)極大想，也就是說(shuō)，它不是何理想的真子集。實(shí)際，對(duì)于中的任意點(diǎn)，都極大理想。而反過(guò)來(lái)，的所有極大理想，全都如。所以的點(diǎn)與的極大想一一對(duì)應(yīng)。這樣我們能考慮的極大理想，來(lái)作它的點(diǎn)了，而的極大想正是所有形如的理想這樣簡(jiǎn)單的類比其實(shí)還能稱為“幾何”。這要到格羅滕迪克（Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型理求山，研究代數(shù)幾何與研究的數(shù)論能真正統(tǒng)一在一起。在套理論中，環(huán)的素理想本文中不需要這個(gè)概念被稱為點(diǎn)，而極大理想是閉點(diǎn)。這套理論需要加艱深的背景知識(shí)，本就不做介紹了?？傊?面我們用到的洛朗展開進(jìn)展開，都是對(duì)應(yīng)兩個(gè)的閉點(diǎn)。如果接受這樣設(shè)定，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)“局”的說(shuō)法沒(méi)什么問(wèn)題。么在中的展開，也就是數(shù)展開，它算什么呢？其實(shí)是對(duì)應(yīng)有理函數(shù)在窮遠(yuǎn)點(diǎn)的洛朗展開。如所示img復(fù)平面上的任何點(diǎn)都可以對(duì)應(yīng)于球面的某點(diǎn)，只需要連接球頂端與復(fù)平面上的點(diǎn)，段一定會(huì)交于球面上的點(diǎn)。這樣就建立了復(fù)平與球面（除了頂端一點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)。而如果在平面上以任何方向接近窮，轉(zhuǎn)換到球面上，就定會(huì)逼近頂點(diǎn)。這樣我就可以把這個(gè)球面當(dāng)作的擴(kuò)充，稱為黎曼球面記作?，F(xiàn)在要對(duì)有理函在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)處做洛朗展，其實(shí)就是把里的有理數(shù)看作是是的函數(shù)，然在處作洛朗展開。也就因?yàn)檫@樣的類似性，我上面定義的判別式才寫。定義為了定義，我們先得知道是什么。從邏上來(lái)說(shuō)，第一個(gè)定義的該是自然數(shù)，然后才是, 但是這每一步是怎么來(lái)的呢？是由皮亞諾公理義的，也就是從開始，定每個(gè)數(shù)都有一個(gè)后繼，所以可以使用數(shù)學(xué)歸法。隨后我們要得到，怎么辦呢？直觀來(lái)看，義整數(shù)允許了負(fù)數(shù)的存。但是負(fù)數(shù)究竟是什么比如說(shuō)，它其實(shí)是，也以是。所以如果要用來(lái)義的話，一個(gè)整數(shù)實(shí)際是中的一個(gè)等價(jià)類，也是當(dāng)時(shí)，我們規(guī)定等價(jià)系。這樣就可以定義為有等價(jià)類構(gòu)成的集合。然是的子集，因?yàn)樽匀?相當(dāng)于是這個(gè)等價(jià)類。似的方法可以構(gòu)造：因允許分?jǐn)?shù)存在，而且如，就有，所以我們定義其中當(dāng)時(shí)。而整數(shù)也可等同于等價(jià)類，所以也的子集。上面兩次擴(kuò)張都是允許了某種新的運(yùn)，然后通過(guò)取等價(jià)類的式來(lái)構(gòu)造的。那么是允了什么運(yùn)算呢？答案是極限。從事后諸葛亮的度來(lái)看，如下序列的極是，但是現(xiàn)在我們只有所以我們只能說(shuō)，這個(gè)列在中是不收斂的。如讓所有像這樣的序列都斂到一個(gè)數(shù)，那想必就了。但并不是所有序列收斂，比如所以我們需對(duì)序列加以限制，然后某種等價(jià)類。限制后的列被稱為柯西列，定義下：對(duì)于有理序列，滿對(duì)于任意，都存在一個(gè)使得只要，就有。直觀看，就是要求序列的尾擺動(dòng)趨于。不難證明，斂于有理數(shù)的序列都是西列，所以這可以說(shuō)是收斂序列的自然推廣。然兩個(gè)柯西列有可能收于同一個(gè)數(shù)，所以我們需要等價(jià)關(guān)系當(dāng)且僅當(dāng)這樣所有柯西列組成的合中的所有等價(jià)類就定為。所有的有理數(shù)都等于是常數(shù)柯西列的等價(jià)，所以也是的子集。這可以解釋一個(gè)對(duì)外行而難以解答的問(wèn)題。其實(shí)柯西列，而則是柯西列他們的差是序列，趨于所以兩個(gè)柯西列等價(jià)。過(guò)我們要注意一點(diǎn)，柯列的定義依賴于。當(dāng)然里的的定義是平常意義的絕對(duì)值。絕對(duì)值表示個(gè)數(shù)之間的距離。在中是越來(lái)越小的。但是我看到，在上面的進(jìn)展開，越來(lái)越小的卻是，這提示我們，應(yīng)該更改這距離的定義，我們暫且這種新距離稱為，稱為度量。我們需要越大，越小，所以一個(gè)自然的義是。其實(shí)底數(shù)不一定是，取任何大于的數(shù)都以（他們決定的柯西列完全一致的），之所以只是為了方便。當(dāng)然，離并不是隨便取的，函需要滿足三條性質(zhì)才能做度量函數(shù)（這其實(shí)定了域上的范數(shù)）：當(dāng)且當(dāng)；；，也就是三角形則，兩邊之和不小于第邊。這樣只要有距離函，就能定義柯西列，就定義新的域。這個(gè)過(guò)程稱為完備化，因?yàn)槲覀?任何柯西列都收斂的域完備域?？偨Y(jié)一下，就說(shuō)的絕對(duì)值度量完備化到，而的進(jìn)度量完備化定義為，就是我們想要進(jìn)數(shù)域。我們甚至可以定義類似的距離，得到完備化就是形式洛朗級(jí)域和。所謂形式洛朗級(jí)，就是形如一個(gè)洛朗級(jí)的表達(dá)式，不過(guò)不用處收斂問(wèn)題。則通過(guò)洛朗開，嵌入到這些形式洛級(jí)數(shù)域中作為子集。的備化不過(guò)我們并不把稱局部域，這是別的原因，與本文無(wú)關(guān)。我們可看到，這些嵌入關(guān)系與數(shù)非常相似。既然任意一個(gè)度量就能定義柯西，那除了絕對(duì)值和進(jìn)度之外，還有別的方法定距離嗎？答案是沒(méi)有。中，任意一個(gè)滿足上面條性質(zhì)的度量，都等價(jià)絕對(duì)值或者是某個(gè)進(jìn)度。也就是說(shuō)，以上我們到的就是所有的完備化案了。我們平常計(jì)算實(shí)的時(shí)候倒并不會(huì)總是考柯西列，反而是小數(shù)展更常用；同樣，實(shí)際計(jì)進(jìn)數(shù)的時(shí)候，更常用進(jìn)開。運(yùn)用以上構(gòu)造，我可以證明當(dāng)且僅當(dāng)方程中有解。所以我們開篇到的定理，就可以表述：在中有解當(dāng)且僅當(dāng)其所有及中有解。我們自而然會(huì)問(wèn)，是不是任意一個(gè)多項(xiàng)式方程，其存有理解的條件都等同于在實(shí)數(shù)解和所有進(jìn)數(shù)解答案是否定的，有不少項(xiàng)式不成立這個(gè)結(jié)論。激發(fā)起了數(shù)學(xué)家們的好心：究竟哪些多項(xiàng)式有似的性質(zhì)呢？我們把這方向稱為局部 — 整體原則，直到今天，它所生的新知識(shí)還在源源不滋養(yǎng)著整個(gè)數(shù)論的研究跟現(xiàn)實(shí)有什么關(guān)系嗎？確，數(shù)論是距離現(xiàn)實(shí)世非常遙遠(yuǎn)的一個(gè)學(xué)科。些年來(lái)，有部分?jǐn)?shù)論被用于密碼學(xué)。而要直接用于物理，以描述現(xiàn)實(shí)界，并被大多數(shù)物理學(xué)所接受，這樣的工作目還不多。這從邏輯上其是很奇怪的。的完備化有和，但為什么我們今的物理理論全都是用及代數(shù)閉包描述的呢？進(jìn)與實(shí)數(shù)從邏輯上講沒(méi)有何高下之分，他們都可做導(dǎo)數(shù)，做積分，大多你能想到的分析工具，能平等地用到它們身上那為什么我們生活在實(shí)世界，而不是進(jìn)數(shù)世界？還真有人想到了這種能性。弦論中，弦掃過(guò)世界面是用一維復(fù)流形也就是黎曼面）描述的但是如果把黎曼面換成進(jìn)幾何學(xué)中對(duì)應(yīng)的概念也能創(chuàng)造出一套弦論，為進(jìn)弦論。目前來(lái)看，方面的研究成果還處于具階段。不過(guò)，這并不響我們的好奇心。畢竟我們仰望夜空，只是因群星很美麗。參考文獻(xiàn)[1] 加藤和也，黑川信重，齋藤思士.數(shù)論 I——Fermat 的夢(mèng)想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
持續(xù)了近三年疫情，在最近于迎來(lái)政策上變化。隨著大境的逐漸放開員工居家辦公乎正在成為常化的需求，許企業(yè)也再次意到部署遠(yuǎn)程辦模式的必要性并且也有了立實(shí)施的想法。實(shí)際上，許多業(yè)部署遠(yuǎn)程辦的過(guò)程其實(shí)并順利，其主要因如下；● 推行遠(yuǎn)程辦公過(guò)中，缺乏員工程訪問(wèn)企業(yè)系的足夠權(quán)限支；● 遠(yuǎn)程辦公業(yè)務(wù)場(chǎng)景下，工的組織與管架構(gòu)難以快速合統(tǒng)一；● 遠(yuǎn)程操作沒(méi)有完的身份認(rèn)證體，導(dǎo)致企業(yè)重資源長(zhǎng)期面臨全風(fēng)險(xiǎn)通過(guò)歸總結(jié)可以得出遠(yuǎn)程辦公對(duì)于訪問(wèn)權(quán)限”，統(tǒng)一管理”，身份認(rèn)證”這方面有著更為體的實(shí)際訴求這對(duì)于企業(yè)的理與運(yùn)營(yíng)都提了更高的要求既然確定了部遠(yuǎn)程辦公這一向，多數(shù)管理自然更希望能一套成熟的綜成型方案可快在企業(yè)內(nèi)開展署使用。蒲公智能組網(wǎng): 安全與管理制度備的企業(yè)辦公決方案基于以企業(yè)遠(yuǎn)程辦公部署需求，國(guó)遠(yuǎn)程連接 SaaS 服務(wù)商貝銳旗下品牌蒲英智能組網(wǎng)， All-in-One 的整合網(wǎng)絡(luò)組件解方案，通過(guò)簡(jiǎn)有效的網(wǎng)絡(luò)連和云連接，能居家遠(yuǎn)程辦公工帶來(lái)穩(wěn)定卓的辦公網(wǎng)絡(luò)性。對(duì)于企業(yè)來(lái)，是目前較為想的兼顧管理率與遠(yuǎn)程訪問(wèn)全性的網(wǎng)絡(luò)支方案之一。在務(wù)流程與成員理方面，蒲公智能組網(wǎng)覆蓋公英的所有組服務(wù)，能夠?qū)?軟件、軟硬一的組網(wǎng)方案進(jìn)管理?？捎糜?決企業(yè)組網(wǎng)過(guò)中安全風(fēng)險(xiǎn)高成員權(quán)限亂、程管理難、問(wèn)排除難等問(wèn)題廣泛應(yīng)用于企遠(yuǎn)程移動(dòng)辦公企業(yè)總 / 分部協(xié)同辦公安、連鎖門店遠(yuǎn)管理等場(chǎng)景。遠(yuǎn)程辦公的安權(quán)限方面，蒲英智能組網(wǎng)能物理安全、網(wǎng)安全、數(shù)據(jù)安等方面保障企業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)安全性，幫助業(yè)進(jìn)行統(tǒng)一管，確保核心重數(shù)據(jù)不外流，安全可控的情下實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程辦對(duì)應(yīng)人員的權(quán)訪問(wèn)操作。方架構(gòu)圖下面就對(duì)“訪問(wèn)權(quán)限，“統(tǒng)一管理，“身份認(rèn)證，這三個(gè)蒲公智能組網(wǎng)解決案所具備的功特性來(lái)展開，析蒲公英是如為企業(yè)帶來(lái)安高效的管理流升級(jí)的。自定訪問(wèn)策略，賦員工精細(xì)化授訪問(wèn)權(quán)限面對(duì)家辦公人員的部遠(yuǎn)程訪問(wèn)需，企業(yè)可配合公英的自定義問(wèn)策略來(lái)建立部訪問(wèn)權(quán)限管機(jī)制。它主要幫助管理者對(duì)所有訪問(wèn)企業(yè)網(wǎng)的對(duì)象進(jìn)行細(xì)化授權(quán)區(qū)分通過(guò)最小權(quán)限則，篩選特定份對(duì)應(yīng)特定信給予訪問(wèn)權(quán)限可自定義化地置保證無(wú)關(guān)人無(wú)法隨意打開要信息內(nèi)容，無(wú)法拷貝數(shù)據(jù)保護(hù)企業(yè)重要據(jù)的隱秘性與儲(chǔ)安全。成員持導(dǎo)入現(xiàn)有組架構(gòu)，快速整統(tǒng)一管理對(duì)于家辦公人員操系統(tǒng)的組織架管理，蒲公英持快速遷移導(dǎo)功能，能打通業(yè)組織架構(gòu) (釘釘、飛書等) 與辦公網(wǎng)絡(luò)管理，IT 人員可基于員工所部門、角色及設(shè)備的實(shí)時(shí)狀設(shè)置個(gè)性化的問(wèn)權(quán)限，達(dá)到速整合統(tǒng)一管的效果。組織構(gòu)創(chuàng)建:?在蒲公英管理后臺(tái)次創(chuàng)建部署網(wǎng)時(shí)，可選擇手創(chuàng)建企業(yè)組織構(gòu)，支持成員組管理。導(dǎo)入有企業(yè)組織架:?對(duì)于此前已有較為完全的員管理架構(gòu)企，蒲公英支持入第三方 IM 通訊錄數(shù)據(jù) (如企業(yè)微信、釘釘?shù)?, 辦公網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的成信息可基于已數(shù)據(jù)智能管理更新，硬件設(shè)支持批量操作配置，極大程提高對(duì)成員管的便利性。成批量導(dǎo)入:?蒲公英也支持單及批量添加網(wǎng)內(nèi)成員，管理可通過(guò)下載成信息模板的方，并根據(jù)模板容填寫成員信后上傳，一次批量導(dǎo)入成員由此快速高效助管理員完成絡(luò)成員添加。量操作控制:?支持對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)員的批量管理方便管理員能短時(shí)間內(nèi)對(duì)整智能網(wǎng)絡(luò)成員行有效管理，足企業(yè)內(nèi)部不部門的管理需，有效提升管效率。多因子號(hào)認(rèn)證 + 角色權(quán)限管理，份認(rèn)證有效提辦公安全系數(shù)于數(shù)據(jù)安全的理考量，個(gè)人工登錄接入企系統(tǒng)時(shí)，蒲公可為辦公成員號(hào)提供多因子證體系，企業(yè)員使用客戶端錄時(shí)，可通過(guò)號(hào)密碼、手機(jī)態(tài)驗(yàn)證碼實(shí)現(xiàn)錄，同時(shí)也支 App 掃碼登錄、動(dòng)態(tài)令認(rèn)證等方式，理員可根據(jù)企成員的帳號(hào)安等級(jí)提供不同次的認(rèn)證登錄式，由此進(jìn)一加強(qiáng)內(nèi)網(wǎng)數(shù)據(jù)全的可控性。于落實(shí)遠(yuǎn)程辦人員權(quán)限細(xì)分企業(yè)組織成員構(gòu)梳理的層面蒲公英智能組解決方案支持色身份管理，如: 可設(shè)置不同的管理員角，并可根據(jù)不身份角色賦予應(yīng)的管理權(quán)限如遠(yuǎn)程管理、改密碼、批量理、刪除 / 添加成員等，保障網(wǎng)絡(luò)資源全，更方便企對(duì)整個(gè)組織網(wǎng)進(jìn)行協(xié)調(diào)分工理，也可滿足業(yè)對(duì)不同員工授權(quán)管理細(xì)分求，進(jìn)而有效升業(yè)務(wù)流程管效率。總結(jié)在此新常態(tài)趨勢(shì)下，蒲公英能企業(yè)部署遠(yuǎn)程公帶來(lái)更加安的外部接入防，以及豐富可定義化的權(quán)限理機(jī)制。在員層面，能獲得程辦公的效率升。同時(shí)對(duì)企來(lái)說(shuō)，也能全改善業(yè)務(wù)流程來(lái)新時(shí)代的常工作模式。關(guān)蒲公英智能組解決方案的更詳情，歡迎訪蒲公英官網(wǎng)做一步了解?
感謝IT之家網(wǎng)友 JackZYH 的線索投遞！IT之家 1 月 7 日消息，1 月 6 日，特斯拉國(guó)產(chǎn)車型全巫真大幅降價(jià)官網(wǎng)顯示，國(guó)產(chǎn) Model 3 調(diào)整后售價(jià) 22.99 萬(wàn)-32.99 萬(wàn)元，降幅 2 萬(wàn)-3.6 萬(wàn)元，Model Y 調(diào)整后售價(jià) 25.99 萬(wàn)-35.99 萬(wàn)元，降幅 2.9 萬(wàn)-4.8 萬(wàn)元，此次降價(jià)后特斯拉車創(chuàng)歷史新低。對(duì)于剛車的車主而言，意味剛買車就虧了幾萬(wàn)，發(fā)車主不滿。據(jù)博主 @不是鄭小康 爆料，“自特斯拉于 1 月 6 日宣布降價(jià)后，特斯拉成都太古?魚爆了特斯拉進(jìn)入中國(guó)以最激烈的維權(quán)。那個(gè)店所有給用戶的周邊品、零食和水都被搶一臺(tái)純電動(dòng) ATV 小車 Cyberquad 被毀壞?！痹摬┲鬟€稱，“現(xiàn)場(chǎng)簽字車主們的訴求是 10 萬(wàn)公里超充 + 100 萬(wàn)積分 + FSD（完全自動(dòng)駕駛功能，選巫肦價(jià) 6.4 萬(wàn)元）終身使用權(quán) + 車輛延保 2-4 年，加起來(lái)或超 10 萬(wàn)元人民幣?！睋?jù)上游新聞報(bào)道，就車巫彭說(shuō)法事件，太古里特拉店工作人員回應(yīng)稱“我們已經(jīng)跟所有車說(shuō)了，沒(méi)有任何保密議，也沒(méi)有任何的（償、賠償）方案，確是特斯拉官方的價(jià)格整，因?yàn)樘厮估侵?模式，所以價(jià)格調(diào)整直接給到大家。我們面說(shuō)得清清楚楚的，天（1 月 6 日）一直到晚上，（車主續(xù)）就都各自回去了（有些車主）很晚了才走）。”此外，網(wǎng)流傳出多組老車主維的照片。有網(wǎng)友（昵為“Jester 轟轟”）曝光了疑似特拉杭州蕭山體驗(yàn)中心“維權(quán)”畫面，店內(nèi)集多人，眾人高喊“錢”。IT之家了解到，針對(duì)此次降價(jià)，特拉公司全球副總裁陶發(fā)文表示，“特斯拉格調(diào)整的背后，涵蓋無(wú)數(shù)工程創(chuàng)新，實(shí)質(zhì)是獨(dú)一無(wú)二的成本控之極佳定律：包括不于整車集成設(shè)計(jì)、產(chǎn)設(shè)計(jì)、供應(yīng)鏈管理、至以毫秒級(jí)優(yōu)化機(jī)械協(xié)同路線… 從‘第一性原理出發(fā)’，堅(jiān)持成本定價(jià)。?
IT之家 1 月 9 日消息，三星上周在美和歐洲等多個(gè)市場(chǎng)推出 Galaxy A14 5G，這款入門機(jī)型也即將在印度上市發(fā)售。外科技媒體 PhoneEV 分享了 Galaxy A14 5G 印度版的相關(guān)宣傳海報(bào)，露了一些關(guān)鍵信息。Galaxy A14 5G 美版采用了三星自家的 Exynos 1330 芯片，而 Galaxy A14 5G 歐版則采用了聯(lián)發(fā)科的天 700 處理器。Galaxy A14 5G 印度版型號(hào)為“SM-A146B / DS”，目前尚不清楚印度版采用哪款處理器。IT之家從宣傳海報(bào)中了解到三星 Galaxy A14 5G 印度版采用 6.6 英寸 Full HD+ PLS LCD 屏幕，90Hz 的刷新率，機(jī)身正面為 1300 萬(wàn)像素（F 2.0）自拍攝像頭，采用水滴屏設(shè)計(jì)。機(jī)身背配有 3 個(gè)攝像頭，包括 5000 萬(wàn)像素主攝、200 萬(wàn)像素深度傳感器和 200 萬(wàn)像素微距傳感器。5000mAh 電池，通過(guò) USB type-C 進(jìn)行 15 瓦有線充電。宣傳圖上提及三星會(huì)為 Galaxy A14 5G 提供 4 年安全補(bǔ)丁更新，提供 4GB RAM + 64GB 存儲(chǔ)、6GB RAM + 128GB 存儲(chǔ)和 8GB RAM + 128GB 存儲(chǔ)組合，9.1mm 厚度和四種顏色變體，淺綠色、紅色、黑色和銀色。三 Galaxy A14 5G 印度版本尺寸為 167.7 x 78.0 x 9.1 毫米，根據(jù)顏色重量在 201 克到 205 克不等。三星 Galaxy A13 5G 于 2022 年 3 月推出，基礎(chǔ)款型號(hào)（4GB+64GB）售價(jià)為 15999 盧比。
IT之家 1 月 7 日消息，OPPO 在馬來(lái)西亞推出了 OPPO A78 5G 新機(jī)，該機(jī)定中端。OPPO A78 5G 正面采用一塊 6.56 英寸的 IPS LCD 水滴屏，屏幕分辨為 HD+，支持 90Hz 刷新率，前面還有一 800 萬(wàn)像素的前置像頭。OPPO A78 5G 后置攝像頭采用雙設(shè)計(jì)，配備一個(gè) 5000 萬(wàn)像素的主攝像頭和個(gè) 200 萬(wàn)像素的深傳感器。OPPO A78 5G 搭載聯(lián)發(fā)科天璣 700 芯片組，內(nèi)置 8GB 的內(nèi)存和 128GB 的存儲(chǔ)，支持通過(guò) microSD 卡擴(kuò)展存儲(chǔ)。OPPO A78 5G 內(nèi)置 5000mAh 的電池，支 33W 快速充電。預(yù)了 ColorOS 13，基于 Android 13 系統(tǒng)。IT之家了解到，OPPO A78 5G 提供兩種配色 —— 紫色和黑色新機(jī)的售價(jià)未公布，該將于 1 月 14 日在印度和馬來(lái)亞市場(chǎng)發(fā)售
感謝IT之家網(wǎng)友 普萊是袋熊 的線索投遞！IT之家 1 月 4 日消息，聯(lián)想中國(guó)區(qū)手機(jī)業(yè)部總經(jīng)理陳勁今日過(guò)社交媒體宣布，moto g53 將于明日（1 月 5 日）10 點(diǎn)正式開售。陳勁表示，大的影像能力，是艦機(jī)型的必備項(xiàng)，最能展現(xiàn)相機(jī)的夜樣張做證明，這一，他們?cè)?moto g53 上同樣實(shí)現(xiàn)了。IT之家了解到，moto g53 于 2022 年 12 月發(fā)布，4GB + 128GB 版本售價(jià) 899 元，8GB + 128GB 售價(jià) 1099 元。目前，這款手機(jī)尚上架京東、淘寶等商平臺(tái)。配置方面moto g53 提供天青白、玄武兩款配色，搭載高驍龍八核 5G 處理器（應(yīng)為驍龍 480 Plus），采用 6.5 英寸 120Hz 高刷屏，支持 PWM 調(diào)光，內(nèi)置 5000mAh 電池。其他方面，moto g53?重 183g，厚 8.19mm，采用 6.5 英寸 720 x 1600 IPS LCD 屏，支持 18W 充電，配備 3.5mm 耳機(jī)孔，后置 50MP + 2MP 攝像頭組合，前置 8MP 攝像頭。
原文標(biāo)題：《匯報(bào)弇茲用這個(gè)圖表，老板竟然要我加工資？！》Excel 中有這樣一個(gè)函數(shù)，明鏡老宣山說(shuō)，它是???一無(wú)法替代的函數(shù)而我愿意尊之為神，它就是鏈接函數(shù) HYPERLINK！說(shuō)來(lái)你可能不信，HYPERLINK 的封神之資，與其跳吳回鏈接的基本功能竟毫不關(guān)！我們先來(lái)看效耳鼠，圖有真相！沒(méi)錯(cuò)，鼠標(biāo)停即可實(shí)現(xiàn)圖表動(dòng)態(tài)切！這是怎么做到的？聽花為你拆解！創(chuàng)建基礎(chǔ)表▋Step 01 ：搭建查詢基于數(shù)據(jù)菌狗，建一個(gè)以特定變量（G1 單元格）為條件的查儒家結(jié)果區(qū)域。這個(gè)特鴆變將根據(jù)鼠標(biāo)懸停而改變繼而改變查詢結(jié)果。G2 單元格公式如下：=OFFSET($A:$A,,MATCH(G,$B:$E,0))?? 公式說(shuō)明：MATCH 函數(shù)匹配出 G1 單元格所示省份在數(shù)據(jù)源區(qū)提供 B1:E1 中出現(xiàn)的列序，再通過(guò) OFFSET 函數(shù)從 A 列開始向右偏移對(duì)應(yīng)的列數(shù)，而得到對(duì)應(yīng)省份每個(gè)月數(shù)值。這里使用的 OFFSET 函數(shù)有些小伙伴還比較陌楚辭，特附上卡片，溫故而知新可雨師▋Step 02 ：繪制圖表使用 Step 01 中的查詢結(jié)果區(qū)域 G2:G13 中的數(shù)據(jù)，繪制所相繇的表格，里小花簡(jiǎn)單繪制成折呰鼠，小伙伴們可以自行 DIY。只需留意，圖表所犬戎用的區(qū)域必須是 Step 01 中的查詢結(jié)果，這樣當(dāng) G1 單元格發(fā)生變化時(shí)，圖表也因查詢結(jié)果區(qū)域的變化變化，這樣圖表也就「」起來(lái)了。懸停觸發(fā)機(jī)PART 01 的操作已搭建了 G1 單元格與圖表的聯(lián)系當(dāng)康此時(shí)，果 G1 單元格能夠根據(jù)鼠標(biāo)懸停實(shí)現(xiàn)動(dòng)龜山變，那么利用鼠標(biāo)懸停實(shí)圖表動(dòng)態(tài)切換的問(wèn)題就夠?qū)崿F(xiàn)。HYPERLINK 的作用正在于此，它會(huì)在鼠標(biāo)移動(dòng)菌狗其所單元格上時(shí)刷新計(jì)算結(jié)。于是，我們只需要構(gòu)一個(gè)能夠?qū)⒛繕?biāo)值賦予 G1 單元格的自定義函數(shù)，并將它嵌末山到 HYPERLINK 函數(shù)公式中，借以實(shí)現(xiàn) G1 的動(dòng)態(tài)更新。明白了燭光，操作就十分清晰了。Step 01 ：自定義函數(shù)按【Alt+F11】或在【開發(fā)工具】選項(xiàng)卡豐山點(diǎn)擊【Visual Basic】按鈕，打開 VBE 窗口，點(diǎn)擊【插入】-【模塊】，將下列思士碼直接復(fù)制到塊中，關(guān)閉 VBE 窗口，并把文件另存為 xls 或 xlsm 格式。Function?hover(rng?As?Range)?'此處hover為函數(shù)名，可自定義ActiveSheet.[G1]?=?rng.Value?'[G1]?表示特殊變量所在解說(shuō)單元格地址，自定義End?Function▋Step 02 ：設(shè)置 HYPERLINK 公式選定供鼠標(biāo)滑動(dòng)選擇的合適狌狌置設(shè)置由 HYPERLINK 和自定義函數(shù) hover 構(gòu)成的公式，其中 hover 函數(shù)引用目標(biāo)變量所在單元。（案例中選擇在 M 列中設(shè)置公式。）M4 公式如下：=IFERROR(HYPERLINK(hover(B1)),B1)同理，M6、M8、M10 分別引用 C1、D1、E1 單元格。同時(shí)，為了使鼠滑過(guò)這四個(gè)單元格時(shí)即實(shí)現(xiàn)切換，無(wú)需準(zhǔn)確皮山在對(duì)應(yīng)文字上，我們可將單元格水平對(duì)齊鵌式改為兩端對(duì)齊。到此，個(gè)能夠根據(jù)鼠標(biāo)滑動(dòng)而動(dòng)切換的動(dòng)態(tài)圖表就完了，鼠標(biāo)移動(dòng)到哪個(gè)單格，折線圖就展示對(duì)應(yīng)份的數(shù)據(jù)，太神奇了！伸與拓展掌握了 HYPERLINK 和自定義函數(shù)聯(lián)手實(shí)滑魚的 Excel 鼠標(biāo)懸停技術(shù)，可以勞山一些棘手或難纏的題，得到妥當(dāng)新奇的解。比如，折線太密集陸吾辨別時(shí)，只需在原有圖中加入一條基于懸魃技的高亮折線，就可以實(shí)在密集折線中有針對(duì)地看需要的折線。甚至，們可以結(jié)合定義名稱，現(xiàn)不同圖表類型之間的換，迎合不同場(chǎng)合的匯需要。自然地，簡(jiǎn)單土螻擬頁(yè)簽切換就更不在話了！其他關(guān)于 HYPERLINK 鼠標(biāo)懸停技術(shù)的應(yīng)用帝俊小伙伴們大以自行嘗試，小花陽(yáng)山點(diǎn)為止。寫在最后最后，花帶大家一起再回顧一 HYPERLINK 鼠標(biāo)懸停技術(shù)的原理衡山作要領(lǐng)：? 建立以特定單元格為條件的公式查，并根據(jù)查詢結(jié)果數(shù)據(jù)建圖表；??插入代碼創(chuàng)建可以將目標(biāo)值動(dòng)態(tài)予特定單元格的自定天狗數(shù)；??使用自定義函和?HYPERLINK 函數(shù)創(chuàng)建公式，引用上述特定單戲器格；? 鼠標(biāo)懸停觸發(fā) HYPERLINK 函數(shù)刷新計(jì)算結(jié)果，改變特定單晏龍格，而實(shí)現(xiàn)圖表切換。以上就是 HYPERLINK 鼠標(biāo)懸停技術(shù)的原理和操冰夷要領(lǐng)，你學(xué)會(huì)了？不妨從嘗試完成 PART 03 拓展的幾種應(yīng)用開始，逐步實(shí)現(xiàn)你各種天馬行空！本文來(lái)微信公眾號(hào)：秋葉 Excel （ID：excel100），作者：小花，編輯役山小?
IT之家 12 月 6 日消息，據(jù)?theinformation 報(bào)道，知情人士透露，軟最近考慮構(gòu)建一個(gè)“Super App（超級(jí)應(yīng)用）”，可以將購(gòu)物通訊、網(wǎng)絡(luò)搜索、新聞其他服務(wù)結(jié)合在一個(gè)一式智能手機(jī) App 中。報(bào)道稱，這將是微軟一步擴(kuò)展到消費(fèi)者服務(wù)雄心勃勃舉措。知情人還稱，微軟高管希望該 App 能夠推動(dòng)該公司數(shù)十弇茲美元的廣告業(yè)務(wù)必應(yīng)搜索業(yè)務(wù)，并吸引多用戶使用 Teams 通訊和其他移動(dòng)服務(wù)。▲ 微軟在蘋果 App Store 推出的應(yīng)用不過(guò)，與蘋果和谷歌同，微軟將不會(huì)推出手應(yīng)用商店，而是通過(guò)創(chuàng)一個(gè)人們不需要離開即訪問(wèn)微軟其他產(chǎn)品的尸子一 App，微軟希望效仿騰由于的移動(dòng)戰(zhàn)略。知人士表示，騰訊的微信 App 將通訊與購(gòu)物、在線老子戲、新聞在內(nèi)的種服務(wù)相結(jié)合，是微軟管的靈感來(lái)源。目前微尚未對(duì)該消息置評(píng)，如微軟將自家的服務(wù)整洵山了一個(gè) App 中，你會(huì)使用嗎？document.write("
IT之家 1 月 9 日消息，今日嗶哩嗶在港交所公告稱公司 2022 年前 9 個(gè)月凈營(yíng)業(yè)額 157.57 億元，同比增加 15.8%；毛利潤(rùn)約 26 億元，凈虧損約 60.11 億元。其中，移動(dòng)游戲凈業(yè)額增加 2.1% 至 38.75 億元，主要是由于新出移動(dòng)游戲所。增值服務(wù)凈業(yè)額增加 26.3% 至 63.65 億元，主要是因?yàn)?司推進(jìn)了商業(yè)的進(jìn)程，包括會(huì)員、直播服及其他增值服等的增值服務(wù)費(fèi)用戶數(shù)量均增加。廣告凈業(yè)額增加 21.1% 至 35.54 億元，主要是由于哩嗶哩品牌在國(guó)線上廣告市得到進(jìn)一步認(rèn)以及廣告效益所提升所致。至 2022 年 9 月 30 日，集團(tuán)的現(xiàn)金及現(xiàn)金等物、定期存款短期投資為 239 億元 (34 億美元)。主要流動(dòng)資來(lái)源是經(jīng)營(yíng)活產(chǎn)生的現(xiàn)金，及通過(guò)公開發(fā)普通股和其他資活動(dòng)獲得的項(xiàng)。公司認(rèn)為此流動(dòng)資金水足以成功應(yīng)對(duì)長(zhǎng)期間的不確性。IT之家了解到，嗶哩嗶在三季度的日活躍用戶數(shù)（DAU）為 9030 萬(wàn)，月均活躍用戶數(shù)（MAU）為 3.33 億，分別同比增長(zhǎng)了 25%。平均每月付費(fèi)用戶數(shù)（MPU）為 2850 萬(wàn)，同比增長(zhǎng) 19%。
