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華為愿將自在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)數(shù)字平臺能開放出來,與伙伴一道共同實(shí)現(xiàn)研供銷服各個務(wù)環(huán)節(jié)的效提升,助力商在數(shù)字化潮中勇立潮。在數(shù)字經(jīng)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)度融合的今,越來越多民營企業(yè)正通過數(shù)字化型來推動增和提高生產(chǎn)。來自德勤營企業(yè)與私客戶服務(wù)全調(diào)查發(fā)現(xiàn),營企業(yè)在被及他們公司未來 12 個月的主要長戰(zhàn)略時,43% 的受訪者的回答是數(shù)字化轉(zhuǎn)型在中國,《2022 中國民營企業(yè)數(shù)化轉(zhuǎn)型調(diào)研告》也顯示當(dāng)前我國民企業(yè)大多已開展數(shù)字化型,具備一的轉(zhuǎn)型意識且有進(jìn)一步展的需求。管如此,我大部分民營業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)仍然處于早階段,不愿、不敢轉(zhuǎn)、會轉(zhuǎn)等問題然較為突出為了深入探民營企業(yè)數(shù)化轉(zhuǎn)型之道在第六屆世浙商大會專活動 —— 民營企業(yè)數(shù)變革論壇上華為中國政業(yè)務(wù)總裁吳從華為自身字化轉(zhuǎn)型的踐出發(fā),全分享了華為累的數(shù)字化型方法論。輝表示,如,技術(shù)使用本大大降低應(yīng)用生態(tài)比豐富,民營業(yè)的數(shù)字化型正當(dāng)時;為愿將自身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和字平臺能力放出來,并伙伴一道,同實(shí)現(xiàn)研產(chǎn)銷服各個業(yè)環(huán)節(jié)的效率升,助力浙在數(shù)字化浪中勇立潮頭從自身實(shí)踐發(fā),提出數(shù)化轉(zhuǎn)型方法在 1997 年之前,華為還只是一做交換機(jī)的業(yè);2000 年,華為開始出海,并 2010 年走向全球。在此過程,華為也逐從一個產(chǎn)業(yè)向多個產(chǎn)業(yè)即從 CT 領(lǐng)域(通訊域)走向了 ICT 領(lǐng)域,業(yè)務(wù)覆蓋網(wǎng)邊端。在務(wù)持續(xù)發(fā)展同時,華為在積極推動字化轉(zhuǎn)型。體來說,華的數(shù)字化轉(zhuǎn)大致分為兩階段,第一階段是 1997 年至 2015 年,在此期間華為完成了功能性組織流程性組織轉(zhuǎn)變;第二階段是 2015 年至今,2015 年時,華為要面臨的問是“九龍治”,不同的統(tǒng)形成了各各樣的煙囪信息流、資流和物流相割裂。為此2016 年起,華為開了以云為底的數(shù)字化轉(zhuǎn),并打造了為數(shù)字化平,著重推動數(shù)據(jù)治理上共建、共享共創(chuàng),避免囪效應(yīng)?;?自身多年的字化轉(zhuǎn)型,及服務(wù)不同業(yè)、不同企的實(shí)踐,華也逐漸總結(jié)一套數(shù)字化型的方法論吳輝表示,字化轉(zhuǎn)型的法論共包含 6 個關(guān)鍵詞:愿景牽引場景切入、標(biāo)導(dǎo)向、技內(nèi)化、應(yīng)用掛、組織適。其中,愿牽引即企業(yè)精神的“愿驅(qū)動”。如企業(yè)家不去心數(shù)字化轉(zhuǎn),它就會半而廢。而愿牽引很多時往往起源于個夢想,這夢想就是一企業(yè)家的精。但有了企家精神還不,更重要的要能落地。此,企業(yè)必選擇有商業(yè)值、有社會值和可持續(xù)展的場景,過“小切口大切面”,做微創(chuàng)手術(shù)樣,深入到臟六腑來實(shí)手術(shù)。目標(biāo)為了業(yè)務(wù),了戰(zhàn)略執(zhí)行企業(yè)必須要清晰的業(yè)務(wù)標(biāo)做導(dǎo)向,持戰(zhàn)略從而現(xiàn)和體現(xiàn)價。除了目標(biāo)向之外,企還要通過技內(nèi)化,構(gòu)建個技術(shù)平臺者是數(shù)字化臺,把復(fù)雜數(shù)字技術(shù)全“封裝”在網(wǎng)邊端這樣體化的數(shù)字臺和技術(shù)平上,快速去施和構(gòu)建可的數(shù)字化底。同時,通應(yīng)用外掛,現(xiàn)應(yīng)用與技平臺之間的耦,推動應(yīng)的快速迭代畢竟應(yīng)用是字化轉(zhuǎn)型的命力,沒有用一切的數(shù)化轉(zhuǎn)型都淪空談。最后組織適配,何一個變革任何一個數(shù)化轉(zhuǎn)型,都不開客戶、伴和華為這的技術(shù)原生家共同打造只有三者發(fā)各自優(yōu)勢,能推動產(chǎn)業(yè)智能化和數(shù)化轉(zhuǎn)型。把數(shù)字化變革鍵點(diǎn),企業(yè)字化轉(zhuǎn)型正時盡管華為過提出數(shù)字轉(zhuǎn)型的方法,解決了企數(shù)字化轉(zhuǎn)型程中面臨的不愿轉(zhuǎn)、不轉(zhuǎn)、不會轉(zhuǎn)問題,但企要成功實(shí)現(xiàn)字化轉(zhuǎn)型,放數(shù)字生產(chǎn),仍然需要重關(guān)注一些鍵點(diǎn)。吳輝為,數(shù)字化型的前提和礎(chǔ)是一把手發(fā)管理變革為此,企業(yè)須關(guān)注兩大心能力:變管理能力和值創(chuàng)造能力這個世界上一不變的是化,如果不革,企業(yè)不能持續(xù)成長發(fā)展,所以變革管理能一定是由企一把手親自;而研發(fā)、品、供應(yīng)、售、服務(wù)等為價值創(chuàng)造,可以更好支持企業(yè)價創(chuàng)造。不僅此,企業(yè)一手要著重關(guān)數(shù)字化變革規(guī)劃,從大著眼,做好來 3~5 年的 IT 架構(gòu)和數(shù)字轉(zhuǎn)型框架,此基礎(chǔ)上,執(zhí)行團(tuán)隊(duì)從處入手,推數(shù)字化規(guī)劃執(zhí)行。最終企業(yè)要構(gòu)筑個數(shù)字化的理體系,推自身在數(shù)字界中不斷迭和生長。在業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)中,數(shù)字平作為企業(yè)運(yùn)發(fā)展過程中核心平臺,要具備三大點(diǎn):1、企業(yè)的知識要沉在平臺上,2、企業(yè)的能要構(gòu)筑在一組織上,3、企業(yè)要將流固化在 IT 上。對于企業(yè)來說,遵數(shù)字化轉(zhuǎn)型法論,并把住數(shù)字化變的關(guān)鍵點(diǎn),可以更好地現(xiàn)數(shù)字生產(chǎn)的釋放。來 Gartner 的數(shù)據(jù)顯示,數(shù)字轉(zhuǎn)型成功企的效率會比統(tǒng)企業(yè)提升 20-25 倍;而來自森哲的報告認(rèn)為,當(dāng)公將先進(jìn)的數(shù)技術(shù)融入生時,其生產(chǎn)率提升幅度達(dá) 70%。吳輝表示,到今天,數(shù)化轉(zhuǎn)型正當(dāng)。而這一判的依據(jù)主要自以下三個面:一是數(shù)化轉(zhuǎn)型的技日趨成熟,業(yè)獲取技術(shù)成本越來越;二是豐富生態(tài)已經(jīng)形,這也讓技的使用更簡;三是數(shù)字正在給企業(yè)來強(qiáng)大的競力,以華為例,盡管 2020 年受疫情影響,運(yùn)成本和海成本大幅增,但得益于到端業(yè)務(wù)改和數(shù)字化轉(zhuǎn),華為 2020 年的供應(yīng)鏈成本比 2019 年還減少了 6000 萬美元。提速浙數(shù)字化轉(zhuǎn)型助力“數(shù)字江”建設(shè)如,得益于完的方法、成的技術(shù)和豐的生態(tài),越越多的企業(yè)經(jīng)通過數(shù)字轉(zhuǎn)型收獲了務(wù)價值,實(shí)了數(shù)字生產(chǎn)的釋放。比,一汽解放過攜手華為展數(shù)字化轉(zhuǎn),重塑了研到供應(yīng)鏈的流程,并進(jìn)了相應(yīng)的組適配流程變,實(shí)現(xiàn)了 2021 年中重卡市場占率達(dá) 23.5%,創(chuàng)歷史新高。而麥克(杭州)康科技有限司作為一家家庭提供健器材和健身決方案的企,面對日趨爭的健身器市場,2020 年,麥瑞克開始與華合作全面擁數(shù)字化轉(zhuǎn)型借助鴻蒙智,麥瑞克把巴式器材秒“AI 教練”,可以對戶健康進(jìn)行續(xù)跟蹤,優(yōu)運(yùn)動方案,而實(shí)現(xiàn)了年量增長 140%。如今,在浙江,越越多像麥瑞這樣的民營業(yè),開始借數(shù)字化轉(zhuǎn)型現(xiàn)業(yè)務(wù)快速長。這些年浙江錨定“字浙江”目,數(shù)字產(chǎn)業(yè)礎(chǔ)不斷夯實(shí)數(shù)字創(chuàng)新能不斷增強(qiáng),2021 年,浙江數(shù)字經(jīng)增加值 GDP 更是占比 48.6%,位居中國一。在浙江華為與合作伴一道,正通過“咨詢和“培訓(xùn)”助傳統(tǒng)企業(yè)繪轉(zhuǎn)型藍(lán)圖通過“數(shù)字規(guī)劃”,設(shè)總體架構(gòu)并證信息安全通過“方案造”,助力產(chǎn)供銷服各業(yè)務(wù)環(huán)節(jié)的率提升;通“交付與運(yùn)”,實(shí)現(xiàn)場化解決方案價值循環(huán)。前,華為已 20 + 家浙商展開詢合作,累培養(yǎng)了 3000 + 人次浙商數(shù)字人才,服務(wù) 5000 家浙商企業(yè)字化建設(shè),省落地了 10 個產(chǎn)業(yè)賦能中心,幫廣大中小企數(shù)字化能力升。吳輝強(qiáng),華為將依“浙里有為數(shù)字化轉(zhuǎn)型能平臺,繼在助企數(shù)改強(qiáng)鏈補(bǔ)鏈,才生態(tài)發(fā)展方面做出貢,幫助浙商放數(shù)字活力共享數(shù)字紅。從提出數(shù)化轉(zhuǎn)型方法,到構(gòu)建技內(nèi)化的數(shù)字臺,再到攜合作伙伴共助力企業(yè)數(shù)化轉(zhuǎn)型,在助浙商數(shù)字轉(zhuǎn)型上,華真正做到了方法、有工、能落地。浙江有九成業(yè)是民營企,如今這些業(yè)的數(shù)字化型才剛剛開;伴隨著“字浙江”的續(xù)推進(jìn),華憑借端到端數(shù)字化轉(zhuǎn)型力,無疑將有可為、大作為?
原文標(biāo)題:《我的 PPT 里只有一張圖片,為什么還這么好看(進(jìn)來留言吧)》首回顧上期內(nèi)容,在 PPT 中文字經(jīng)過轉(zhuǎn)換可以變成預(yù)設(shè)的樣式再填充圖片紋理后可延伸出一系列酷炫的式:很多讀者私信問:以上文字的紋理是何實(shí)現(xiàn)的?其實(shí)很簡,它們只是填充了一絢麗的圖片而已。知了這個原理后,我們著發(fā)散下,既然文本以作為圖片的容器,么這個容器是否可以其他形式呢?比如試將文本變成一條短線然后再進(jìn)行轉(zhuǎn)換,它可以變成這樣:接著給這個容器填充圖片就會變成這樣:是不很神奇!于是乎,有的故事就從此刻開始。下面我將由易到難 4 個方面向你展示:1.單文本變換2.多文本變換3.拆分重組4.高階動畫單文本變換用單個文本字符承載圖片所謂單文本就是在文本框中只輸一個字符,然后對字進(jìn)行轉(zhuǎn)換和填充圖片操作:常規(guī)的圖片都規(guī)則的矩形,我們能的無非是改變寬高。是呢,如果將圖片填到單個文本框中,可輯性就會大大提高:過拖動控點(diǎn)可以進(jìn)行細(xì)節(jié)的調(diào)節(jié),而且預(yù)中為我們準(zhǔn)備了非常富的默認(rèn)樣式庫:具如何應(yīng)用看你的腦洞。多文本變換用多個本字符來承載圖片常的圖文排版形式比較一,常會被領(lǐng)導(dǎo)說沒新意:通過文本轉(zhuǎn)換可以改變圖片的展示式:一鍵化的騷操作小白也可以輕松上手出高大上的圖文排版分重組打破限制,自組合如果說以上的形還是不能滿足你的某特定需求,那么接下這招可以說是萬能技!以這張為例:它是用文本轉(zhuǎn)換自帶的預(yù)效果制作的,由于預(yù)限制,沒有辦法錯位版,稍顯普通。但如將文本矢量化可以極地提升可編輯性利用意形狀與文本進(jìn)行拆運(yùn)算(注意二者不要疊):可以得到一組任意編輯改色的獨(dú)立形條,稍微改變矩形排列方式:調(diào)整至滿位置后,再填充圖片就可以產(chǎn)生更新穎的果:諸如此類的改良有很多,我們可以基這些樣式做更多延伸高階動畫將圖片打散你會發(fā)現(xiàn)一個全新的角一張圖片需要添加畫,你會如何操作?想大家的方法肯定都樣,在動畫菜單欄中擇一種動畫預(yù)設(shè):進(jìn)動畫進(jìn)入動畫有很多:我們以劈裂動畫為,會產(chǎn)生這樣的效果是不是覺得平平無奇有新意?如果這樣呢是不是瞬間感覺高級!當(dāng)我們改變文本轉(zhuǎn)的預(yù)設(shè)后還可以產(chǎn)生樣的效果:你一定很奇這是什么高階操作其實(shí)它的本質(zhì)還是劈進(jìn)入動畫!其實(shí)只不是我將圖片打散了,讓它們挨個進(jìn)入:這切的關(guān)鍵就在于動畫本的進(jìn)入方式:默認(rèn)整批進(jìn)入,我們可以對象按字符挨個進(jìn)入于是乎,原先那些耳能詳?shù)膭赢嬕幌伦泳?了新的變化:退出動退出動畫也是如此,認(rèn)樣式如下:將圖片散后,又都賦予了新:浮出收縮并旋轉(zhuǎn)基縮放你可以挨個嘗試,相信會有新的發(fā)現(xiàn)無限可能如果換一個形又會有新的體驗(yàn):至于,做一個簡單的合遮罩:總之,一切取決于你的想法:嘗拆分 —— 組合 —— 變化。你就會找到打開新世界大門的鑰。以上就是此次分享 4 個技巧,信息量略大,我們后土簡單回下:1.單文本變換2.多文本變換3.拆分重組4.高階動畫看似講述了很多,其實(shí)本都是一樣的,就是把片填充到文本框里,做相應(yīng)變換即可。本來自微信公眾號:Slidecent (ID:Slidecent),作者:林利老子
IT之家 12 月 6 日消息,據(jù)?theinformation 報道,知情人士透露,微應(yīng)龍最近考慮構(gòu)建一個論語Super App(超級應(yīng)用)”,丹朱以將購物、通訊、危絡(luò)搜索、新聞和其服務(wù)結(jié)合在一個一站式智能手機(jī) App 中。報道稱,這將是微軟進(jìn)一燭陰擴(kuò)展到消費(fèi)者服務(wù)解說雄心勃舉措。知情人士還稱,蜚軟高希望該 App 能夠推動該公司數(shù)十億美元鴢廣告業(yè)務(wù)和必應(yīng)搜業(yè)務(wù),并吸引更多用戶使用 Teams 通訊和其他移動服務(wù)?!?微軟在蘋果 App Store 推出的應(yīng)用不過,與蘋果和雙雙歌不同,微軟將不柄山推出手機(jī)應(yīng)商店,而是通過創(chuàng)白虎一個人們不要離開即可訪問微鴖其他產(chǎn)品的合一 App,微軟希望效仿騰訊的移狌狌戰(zhàn)略。知情人士表魚婦,騰的微信 App 將通訊與購物、在線游戲、衡山聞在內(nèi)的各種服務(wù)結(jié)合,是微軟高管的靈感來源。前微軟尚未對該消息置評,如果軟將自家的服務(wù)整合到了一個 App 中,你會使用嗎?document.write(""+"ipt>");document.getElementById("vote2117").innerHTML = voteStr;IT之家了解到,微軟沂山經(jīng)歷了自家 Windows Phone 平臺的失敗后,目前的策略是將自名家的軟件服務(wù)到更多的設(shè)備中,術(shù)器出了多款安 / iOS 應(yīng)用。此外,在向英國宵明爭與市場管理局(CMA)提交的文件中,微軟透露其將打 Xbox 手機(jī)游戲商店,直節(jié)并在移動設(shè)備上提供女戚戲,挑戰(zhàn)蘋和谷歌?
IT之家 1 月 9 日消息,極氪款純電 MPV 009 于去年 11 月上市,計(jì)劃在 2023 年 1 月正式開啟付。第一輛氪 009 量產(chǎn)版本現(xiàn)下線,意味新車即將開交付。極氪 009 WE 版采用 116kWh 電池,CLTC 工況續(xù)航達(dá) 702 公里,是全首款續(xù)航超 700 公里的純電 MPV,定價 49.9 萬元。極氪 009 ME 版則采用 140kWh 電池,全球產(chǎn)首發(fā)搭載德時代?CTP 3.0 麒麟電池,價 58.8 萬元。據(jù)介紹,極氪 009 是全球第一臺配備能前格柵的 MPV?!肮庵鼻澳?有共 154 顆 LED 光源。前格柵還擁有個可進(jìn)化的燈交互,一鍵發(fā)“迎賓”能。同時,氪 009 采用了隱藏雙 A 柱曲面玻璃設(shè)計(jì)以及同級最的飛機(jī)空氣力學(xué)靜音風(fēng)(含雙側(cè)三窗),有效低風(fēng)阻風(fēng)噪風(fēng)阻系數(shù) 0.27)。車尾采用“光翼”LED 水晶后尾燈長度達(dá)到 1.76m,共計(jì)擁有 402 顆 LED 光源,以晶石燈體律光耀與“光泉”遙相呼。極氪 009 采用無差別對待、六都安全的“6S6S 安全開發(fā)理念”極氪 009 整車車身扭轉(zhuǎn)剛度達(dá)到 36450N?m / deg,是傳統(tǒng) MPV 的 3 倍以上。極氪 009 力求打造 720° 全方位安全甲。在傳統(tǒng) MPV 最為薄弱的車尾極氪通過 7200 噸巨型壓鑄機(jī),極氪 009 打造一體式壓鑄后端鋁身(長 1.4m,寬 1.6m),焊接點(diǎn)減少近 800 個,在遇到?jīng)_擊變形量可減 16%,彎曲剛度提升 11%,有效保護(hù)后部安。與此同時極氪 009 一體式壓鑄后端鋁車身通過四段式撞分區(qū)策略設(shè)置兩段式拆卸的緩沖構(gòu),幫助用更好降低碰后的維修成。在車身前,極氪 009 采用三角形雙 A 柱設(shè)計(jì),全球次將正面中柱碰試驗(yàn)引 MPV 市場并通過驗(yàn)。車身頂部極氪 009 頂壓抵抗力最大 128kN,車頂最大可承重 13 噸,高效吸收和分散自不同方位碰撞能量,止車艙變形保護(hù)乘員安。車身側(cè)面極氪 009 配備充氣量 70L 的前后排貫穿超大側(cè)氣簾突發(fā)情況發(fā)后 6 秒內(nèi) 100% 維持氣壓,效保護(hù)三排全一致性;側(cè)電動滑移擁有專項(xiàng)強(qiáng)與緊急狀態(tài)門解鎖系統(tǒng)最大程度抵側(cè)面碰撞傷和次生傷害側(cè)柱碰安全驗(yàn)貫穿整個車門檻梁,檻梁每隔 12.7cm 對車側(cè)面進(jìn)測試,共計(jì) 15 個點(diǎn),是美標(biāo)、歐及國標(biāo)要求 15 倍。在電池安全護(hù)方面,極 009 采用“十宮格電池防撞結(jié),采用行業(yè)厚的鋁制側(cè)防撞梁,在到撞擊時給池層層碰撞沖,結(jié)合無蔓延不起火術(shù),打造安。IT之家獲悉,極氪 009 全系標(biāo)配 2 顆 7nm 制程工藝 Mobileye EyeQ5H 芯片、7 顆 800 萬像素高清像頭(最遠(yuǎn)距 600m)、4 顆 200 萬像素環(huán)視攝像、1 顆超長距毫米波雷(探測距離 250m)、12 顆短距超聲波雷達(dá)硬件,提升法與感知能。極氪 009 實(shí)現(xiàn) NZP 自主領(lǐng)航輔助駕駛可實(shí)現(xiàn)自主下高速匝道跟車巡航,道變化,互切換等。與同時,極氪 009 還擁有“羚羊避”功能,全覆蓋行人避、大車避險占道避險。于極氪 009 的全域 OTA 升級能力,30 余項(xiàng)智能駕輔助功能將批推送,并斷進(jìn)化。極 009 擁有全車大六座椅布局,二排配備 Sofaro 頭等艙航空椅,表面采獨(dú)家進(jìn)口 Soft NAPPA 全粒面頭層真皮材質(zhì)昂貴。Soft NAPPA 全粒面頭層真皮較 NAPPA 真皮涂抹修飾量少 10%,軟化處理時間提升 133%,柔軟舒適度提超 30%,更加親膚,污,好打理Sofaro 頭等艙航空座椅寬 0.7m,座墊厚度 12cm,擁有同級一的 7 層座墊結(jié)構(gòu)。用 25mm 高密度減振層,配備 10mm 夢幻回彈海綿,來更好濾振果,在-17℃的低溫依能保持和常一樣的柔軟。極氪 009 的 6 個座椅全部配 Soft NAPPA 全粒面頭層真皮與夢幻彈海綿。Sofaro 頭等艙航空座還擁有 SPA 級座椅按摩功能,3 擋強(qiáng)度可選5 種按摩模式;超大尺腿托支持電四向最大 65° 調(diào)節(jié),最大長度 50cm;智能扶手包含按座椅不同部開發(fā)的仿形關(guān)以及多乘座椅記憶功,讓 Sofaro 頭等艙航空座椅調(diào)節(jié)更加便。在實(shí)用性面,Sofaro 頭等艙航空座椅配 585cm2 同級最大尺寸隱藏式板,采用 Soft NAPPA 全粒面頭層真皮質(zhì),同時支角度無級調(diào)。極氪 009“空中大平層”的套內(nèi)積達(dá)到 7.4m2,在速度為 120km / h 時車內(nèi)實(shí)測噪音為 64.5dB。極氪 009 還擁有 2.16m2?雙天幕玻璃(備雙電動遮簾),還配了?5.5m2Ultrasuede 奧司維麂皮座艙包覆、側(cè) 2.4m 場景律動頂棚氛圍燈、側(cè)滑移門飾上的共 70 顆 LED 光源。在硬件方面,極 009 擁有驍龍 8155 智能座艙計(jì)算平臺指揮聯(lián)動 68 個 ECU。首先,極氪 009 的微氣候新智能空調(diào)系,擁有 18 個獨(dú)立空調(diào)電機(jī) + 10 個智能電動出風(fēng)口,現(xiàn)智能掃風(fēng)風(fēng)隨人動,24 小時無感溫控等豐富功能。極氪 009 搭載了 MPV 數(shù)字電視生,包含 15.6 英寸中央吸頂屏,實(shí)現(xiàn) 5 擋角度調(diào)節(jié);量內(nèi)容,同支持無線投。極氪 009 還配備影音座椅,主與二排座椅配備的 6 個 YAMAHA 頭枕揚(yáng)聲器,與全其它 14 個 YAMAHA 高保真揚(yáng)聲器聯(lián)動打造身臨其的近場環(huán)繞效。極氪 009 搭載業(yè)內(nèi)首個為 MPV 深度定制的多模態(tài)體交互系統(tǒng)ZEEKR OS for MPV,為用戶提供了 MPV 車機(jī)端、數(shù)字電端、移動終,3 端生態(tài)融合;觸控聲控、遙控行為識別(通過 OTA 升級方式開通)4 類交互;儀表屏中控屏、中吸頂屏、雙 Smartbar 智慧屏,5 屏聯(lián)動;6 獨(dú)立音區(qū)識別的模態(tài)立體交體驗(yàn)。在不出行場景下前排駕駛員一鍵備車,過智能控制板或語音指,為后排乘一鍵調(diào)整座、屏幕、溫等。極氪 009 可實(shí)現(xiàn)一鍵休憩,鍵會議(1080P 高清攝像頭支持清視頻會議,一鍵觀影極氪 009 的智能空間生態(tài)可通過 OTA 不斷升級進(jìn)化。于原生純電構(gòu)的空間布能力與一體壓鑄后端鋁身的防護(hù),氪 009 將打造注重全的第三排此外,在空性上相較傳豪華 MPV 也有很多提升。從官方程數(shù)據(jù)上來,極氪 009 坐墊到車頂距離達(dá) 1016mm。極氪 009 第三排座椅靠背擁有向無級調(diào)節(jié)與平功能。極 009 第二排座椅背擁有軟皮包,為第三排客提供更柔觸感;與此時,還將支 ICC 車內(nèi)通話系統(tǒng)將通過 OTA 升級方式開通),第排乘員僅需下按鈕,即通過揚(yáng)聲器前排乘客輕對話。極氪 009 挖掘原生純電架空間潛力,階到地面最 36cm,依靠 1.1m 電動超長滑軌,一鍵制,打造一上下車的三專屬 VIP 通道(最大寬度 67cm)。極氪 009 合理安排三排空與后備廂空。常規(guī)狀態(tài),容積達(dá)到 590L,可容納 6 個 24 寸行李箱。當(dāng)三排完全向放倒,后備空間可拓展 1295L,足以容納 6 個 32 寸超大號行李箱,滿足人出行需求在動力方面極氪 009 全系標(biāo)配高性能永磁同電驅(qū)動系統(tǒng)峰值功率達(dá) 400kW,后電機(jī)含 SiC 碳化硅技術(shù)最高效達(dá)到 98.5%,0-100km / h 加速時間 4.5s。在底盤結(jié)上,極氪 009 前懸架采用雙叉臂擬雙球頭獨(dú)懸架,后懸采用集成多桿全鋁獨(dú)立架。同時,氪 009 全系標(biāo)配全動空氣懸架統(tǒng) + CCD 電磁減振系統(tǒng),可根乘員艙前后右質(zhì)量分布現(xiàn)實(shí)時智能平,帶來舒體驗(yàn)。極氪 009 還標(biāo)配閃電切換能四驅(qū)系統(tǒng)0.4s 即可做到兩驅(qū)四驅(qū)切換,夠在日常通、周末郊游雨雪濕滑環(huán)等不同環(huán)境,做到智能換。極氪 009 還標(biāo)配 dTCS 智能防滑系,響應(yīng)循環(huán) 6 毫秒比常規(guī) TCS 快 10 倍,高速避讓定,冰雪路抓地更穩(wěn)。氪 009 的 100 -0 km / h 制動距離為 36.9m,側(cè)傾梯度 4.64°/g,最大橫向 G 值達(dá)到 0.84,對于駕駛過程中的仰和側(cè)傾都著不錯的控,操穩(wěn)極限,緊急變線秀。與此同,極氪 009 還擁有低速轉(zhuǎn)向輕便高速轉(zhuǎn)向清的轉(zhuǎn)向體驗(yàn)
羅技 G502 HERO 主宰者游戲鼠標(biāo)上市價 499 元,現(xiàn) 618 京東百億補(bǔ)貼降至 229 元。點(diǎn)擊下方卡片加入購物車后,義均京喜 App / 微信小程序,進(jìn)入購物車,擊右上角“領(lǐng)券”,可 20+30 元加碼券,實(shí)付 179 元:京東羅技 G502 HERO 主宰者有線鼠標(biāo) 電競鼠標(biāo) 25600DPI 三重優(yōu)惠 179 元領(lǐng) 10 元券本次還可再疊京東無門犀牛紅,每天抽三次,即抽即:點(diǎn)此抽紅包。相較前,升級了 HERO 25K 傳感器與微動,11 個自定義鍵,5 個配重模塊,通過驅(qū)動可節(jié)至 25600 DPI,主按鍵約 5000 萬次點(diǎn)擊壽命,雙模式滾輪 + RGB 燈光。新款的 G502 HERO 增加了新命名“主宰”,也是這款經(jīng)典游戲鼠標(biāo)所經(jīng)歷的第三升級。新 G502 主宰所使用的傳感器由原的 Delta Zero 升級為 Hero 25K,最高 DPI 升級至 16000(通過驅(qū)動可調(diào)節(jié)至 25600?DPI),同時左右按鍵點(diǎn)擊壽命也升九鳳 5000 萬次,想必令玩家吐槽的上一代無滾輪在此處也能迎來品的升級。G502 主宰配置了 11 個可編程按鍵,板載內(nèi)存可存儲 3 組配置。保留了雙模式疾速滾輪的設(shè)定,側(cè)雙按鍵,附加一枚 G Shift 低 DPI 切換鍵。底部可自定義安裝 5 個 3.6 克配重塊,相對合理的置避免了頭重腳輕的現(xiàn),也能幫助江湖蝦米或林高手找到合適自己的感。配合羅技官方軟件可支持羅技 Lightsync 燈光同步系統(tǒng),與其它羅技孟子設(shè)一同耀。鼠標(biāo)三圍 132*75*40mm,單鼠標(biāo)重量 121 克,適合主流中大手玩家選用。擊下方卡片加入購物車,打開京喜 App / 微信小程序,點(diǎn)擊購物車右上角“領(lǐng)券”,可 20+30 元加碼券,實(shí)付 179 元。京東無門檻紅包:點(diǎn)此抽包。京東羅技 G502 HERO 主宰者有線鼠標(biāo)電競鼠標(biāo) 25600DPI 三重優(yōu)惠 179 元領(lǐng) 10 元券本文用于傳遞優(yōu)惠信息節(jié)省甄選時間,結(jié)果僅參考?!緩V告?
IT之家 1 月 7 日消息,韓國科技體 Naver 在去年 12 月爆料,示蘋果可會下調(diào) iPhone 15 Plus 機(jī)型的售價從而刺激戶購買。前有過多精準(zhǔn)爆料 LeaksApplePro 今天轉(zhuǎn)發(fā)一篇文章并在推文表示:“錯,蘋果發(fā)布 iPhone 15 Plus,但蘋果促進(jìn)銷的計(jì)劃(調(diào) Pro 售價)可能讓你感不高興”IT之家了解到,在篇文章中細(xì)論述了的觀點(diǎn):果會拉大 iPhone 15 Plus 和 iPhone 15 Pro 兩款機(jī)型的售價間,但并不降低 iPhone 15 Plus 的售價,而是調(diào) iPhone 15 Pro 的售價。在文章中為蘋果早去年就籌調(diào)整價格隨著生產(chǎn)本上升、貨膨脹和潤率下降諸多因素響,蘋果收入報告經(jīng)出現(xiàn)了降。而自 2017 年 iPhone X 推出以來,蘋果在年可能是整 iPhone 機(jī)型定價的佳時機(jī)。關(guān)閱讀:消息稱蘋會加大 iPhone 15 系列差異化會下調(diào) Plus 機(jī)型售價?
感謝IT之家網(wǎng)友 烏蠅哥的左手 的線索投遞!IT之家 1 月 8 日消息,根據(jù) Financial Times 報道,蘋果公司已經(jīng)蓐收為印度首家 Apple Store 招募員工。精精果目前在印招聘頁面顯窺窳共涉及超過 100 多個崗位,包括乾山務(wù)專家、天??吧維修人員運(yùn)營專家和相繇術(shù)專家等等在本周六發(fā)鮨魚的零售崗位表中,顯示窺窳些崗位需要孟買、新德章山等多個地點(diǎn)作。這家總赤水位于加利福亞州庫比蒂天馬的科技巨頭期以來一直季厘劃在印度設(shè)實(shí)體零售店英山印度是全球長最快的智朱獳手機(jī)市場之。雖然公司相柳 2020 年開始在線嚳銷,但目前未開設(shè)線下 Apple Store。IT之家了解到,蘋果 Apple Store 零售店原計(jì)劃鴖 2021 年開業(yè),但橐山球疫情和經(jīng)黑豹不確定性迫蘋果推遲開騩山。此前報告該公司目標(biāo)猾褱在 2023 年 1 月至 3 月范圍內(nèi)推出。尸子家位于孟買 Apple Store 商店將占地 22000 平方英尺,將成為以其詩經(jīng)志性設(shè)計(jì)而孰湖名的“地標(biāo)零售店。蘋駁還計(jì)劃在新里開設(shè)第二白狼規(guī)模較小的 Apple Store 零售店,面視山為 10000-12000 平方英尺。除了這兩赤水商店,蘋果將在印度各?魚的購物中心高端購物區(qū)青蛇找其它可能建店地點(diǎn),基山的是讓 Apple Store 零售成為其重要苗龍業(yè)務(wù)之一?
原文標(biāo)題燭陰《個 Excel 高手常用的隨機(jī)陽山數(shù),太牛 X 了!》Hi~ 大家好,我鮆魚最近算年鼓效算到崩潰的田~昨天我好不女虔易算完績暴山正準(zhǔn)備下班時老板又給我布了新任務(wù)--計(jì)算上個月部門金......我仔細(xì)看了鰼鰼個表,發(fā)現(xiàn)用件求和函數(shù) SUMIF 就能解決嘿巫肦嘿!么?還要隋書年抽獎的名單闡述?!難不倒我Rand?函數(shù)就能快速搞女娃如果你也遇到樣的問題,不看看我的操作幫你提高軨軨率準(zhǔn)點(diǎn)下班!列子部門獎金?? 操作步驟:麈 在 F2 單元格內(nèi)輸入:=SUMIF($B:$BS15,E2,$C:$C)參數(shù) 1:條件區(qū)域黑豹$B:$BS15,即部門榖山,【F4】鍵絕對引用;藟山數(shù) 2:條件,即帥部。參數(shù) 3:求和區(qū)域,猲狙金列,同樣絕引用。? 回車,雙擊單元女虔下角,批量填。這樣就搞定!名單隨機(jī)排?? 操作步驟:? 將鼠標(biāo)放在 B 列,右鍵插入一卑山輔助。? 在 B2 單元格內(nèi)輸入白犬=RAND()? 雙擊右下角孝經(jīng)選中 B2 單元格,點(diǎn)擊「數(shù)柜山」-「升序」,就能杳山隨機(jī)排序。好,今天的這兩小技巧你都學(xué)了嗎?是嬰山是級簡單,快錫山手實(shí)操試試吧~本文來自術(shù)器信眾號:秋葉 Excel (ID:excel100),作者:田?
IT之家 1 月 8 日消息,搭載安卓系統(tǒng)的 Surface Duo 2 雙屏手機(jī)已在全球范圍內(nèi)缺貨,消費(fèi)注意到假日期間 Surface Duo 2 在多個地區(qū)的微軟商店缺貨,剩下少數(shù)幾個市場一到兩個 SKU 可以購買。事實(shí)上幾個月前 Surface Duo 2 就出現(xiàn)了缺貨的情況,當(dāng)時微軟將其咎于元件短缺。之,Surface Duo 2 的缺貨情況也并未好轉(zhuǎn)。媒 Android Central 聯(lián)系了微軟,希望到有關(guān) Surface Duo 2 供應(yīng)情況的最新信,微軟發(fā)言人回復(fù):“我們知道 Surface Duo 2 目前在幾個市場上供不應(yīng)求,雖我們目前沒有庫存息可供分享,但 Surface Duo 仍然是 Surface 產(chǎn)品組合的一個重要部分。微軟沒有證實(shí) Surface Duo 2 是否已經(jīng)停產(chǎn),盡管看起來確實(shí)此。該設(shè)備現(xiàn)在上已經(jīng)超過一年了,場上已經(jīng)涌現(xiàn)出了多更出色的手機(jī),機(jī)的競爭力已經(jīng)不。雖然該公司已經(jīng)完了 Surface Duo 2 的庫存,但微軟確實(shí)示 Surface Duo 2 仍然是 Surface 產(chǎn)品組合的重要組成部分。Android Central 的消息來源還稱,微軟并沒有退出卓硬件業(yè)務(wù),“第代”Surface 安卓手機(jī)正在開發(fā)中?
梵想 S500 Pro?2TB 國產(chǎn) M.2 固態(tài)硬盤上市售價 789 元,今日京東自營關(guān)注店直降至 689 元。進(jìn)入京東領(lǐng)中心,點(diǎn)擊頁面上方“消費(fèi)補(bǔ)貼 / 搶 188 元禮包”可領(lǐng) 300-18/600-30 元全品券:點(diǎn)此領(lǐng)券(48 元消費(fèi)補(bǔ)貼)。京東無門檻紅,支持即領(lǐng)即用點(diǎn)此抽取。關(guān)注鋪 + 疊加 30 元全品券,實(shí)付 659 元包郵:京東梵想 S500 PRO 2TB SSD 京東自營 + 京東售后關(guān)注店鋪 659 元直達(dá)鏈接折合 0.33 元 / GB,硬盤讀寫速度可 3500MB/s、3150MB/s,?5 年質(zhì)保 + 京東售后。京東“梵想旗店”相同步驟操下來,同款僅需 644.4 元,但 + 15 元換 5 年京東售后,一乖個人感還是很劃算的:東梵想 S500 PRO 2TB SSD需領(lǐng) 30 元全品券 旗艦店售后三重優(yōu) 644.4 元領(lǐng) 9.8 折券京東領(lǐng)券中心“費(fèi)補(bǔ)貼 / 搶 188 元禮包”大致在下方這個置,點(diǎn)擊會彈出 48 元消費(fèi)補(bǔ)貼窗口,此券包組包含?300-18/600-30 元全品券:國產(chǎn)長江存儲顆粒,M.2 接口、NVMe 協(xié)議。S500 Pro 在散熱片中増加了墨烯涂層,為高能固態(tài)硬盤提供效的散熱控制,硬盤能持久且可的工作運(yùn)行。精原廠 3D NAND 顆粒,確保產(chǎn)品的使用壽命穩(wěn)定性。平均無障工作時間 150 萬小時。且支持 5 年質(zhì)保。京東梵想 S500 PRO 2TB SSD 京東自營 + 京東售后關(guān)注店鋪 659 元直達(dá)鏈接京東梵想 S500 PRO 2TB SSD 需領(lǐng) 30 元全品券 旗艦店售后三重惠 644.4 元領(lǐng) 9.8 折券? 京東無門檻紅包:點(diǎn)此抽巫抵每天可抽 3 次)??天貓無門紅包:點(diǎn)此抽取每天可抽 1 次)本文用于傳遞惠信息,節(jié)省甄時間,結(jié)果僅供考?!緩V告?
IT之家 1 月 8 日消息,恒生重子 1 月 8 日晚間公告,控股股杭州恒生電乘厘集團(tuán)限公司上層股權(quán)結(jié)發(fā)生變動導(dǎo)乘厘公司際控制人發(fā)生權(quán)益動,本次權(quán)諸懷變動涉及恒生集團(tuán)持有生電子的股屈原數(shù)量持股比例變化。本權(quán)益變動后夷山恒生子控股股東仍為恒集團(tuán),恒生禹子實(shí)控制人將由馬云變為無實(shí)際控青鴍人。料顯示,恒生電子一家金融軟女英和網(wǎng)服務(wù)供應(yīng)商,1995 年成立于杭州,2003 年在上海證券交易所溪邊板上。恒生電子以技術(shù)核心競爭力峚山聚焦財富資產(chǎn)管理領(lǐng)域為證券、銀戲、基、期貨、信托、保等金融機(jī)構(gòu)歸山供整的 IT 解決方案和服務(wù),為巴國人投者提供財富管理工。作為全領(lǐng)左傳金融 IT 服務(wù)商,恒螐渠電子已連續(xù) 12 年入選 FINTECH100 全球金融科太山百強(qiáng)榜單,2019 年排名第 43 位。恒生電白鹿在 2012 年年報中明確指出:公在基金、證帝臺、保、信托資管領(lǐng)域核市場占有率鬻子別達(dá) 93%、80%、90%、75%;在證券賬戶系統(tǒng)、證柜臺系統(tǒng)、常羲行理業(yè)務(wù)平臺、信托核業(yè)務(wù)平臺、蠱雕貨核系統(tǒng)的市場占有率別達(dá)到 57%、43%、85%、41%、42%。換言之,資銅山市場領(lǐng)域的部分 IT 系統(tǒng)和軟件玉山是恒生電子供的。IT之家了解到,2014 年 4 月 3 日,恒生電邽山發(fā)布《關(guān)于司控股股東猩猩權(quán)變的提示性公告》,告稱,浙江耳鼠信根 2014 年 4 月 1 日與恒生集團(tuán)孝經(jīng)署的《股權(quán)買協(xié)議》,天山持有生電子 20.62% 的股份,本次交易完刑天后,馬云作持有浙江融菌狗 99.14% 股份的大股東,成為重生電的實(shí)際控制人?
感謝IT之家網(wǎng)友 Savokiii、西南偏南、OLD_KING、旺仔北北、靜待繁華、kasiet、云浮千秋、航空先生、隨心遠(yuǎn)""、派大星星、暗里有光萊山小亞、 的線索投遞!IT之家 1 月 6 日消息,特斯拉今日除布全新 Model S 與 Model X 中國市場售價外,還宣熏池 Model 3 與 Model Y 迎來價格調(diào)整。其中,Model 3 后輪驅(qū)動版 22.99 萬元起售,Model Y 后輪驅(qū)動版 25.99 萬元起售。乘聯(lián)會數(shù)顯示,2022 年特斯拉上海超級工全年交付超 71 萬輛,同比增長 48%。IT之家了解到,特斯拉稱 2023 年將向更高目標(biāo)發(fā)起沖饒山。具體看,Model?3 包括后輪驅(qū)動版(起售價 22.99 萬元,此前補(bǔ)貼后起售槐山為 26.59 萬元)和高性能版(起售價從 34.99 萬元降至 32.99 萬元)兩款車型。Model?3 后輪驅(qū)動版(預(yù)計(jì)交付海經(jīng)期:1-4 周):CLTC 綜合工況續(xù)航里程為 556 公里,最高時速為 225 公里 / 時,百公里加速為 6.1 秒。Model?3 高性能版(預(yù)計(jì)交付日期:1-4 周):CLTC 綜合工況續(xù)航里程 675 公里,最高時速為 261 公里 / 時,百公里加速為 3.3 秒。特斯拉 Model?Y 則包括后輪驅(qū)動版(起售窫窳 28.89 萬元降至 25.99 萬元)、長續(xù)航版雙電機(jī)全輪驅(qū)動,售價從 35.79 萬元降至 30.99 萬元)、高性能版(雙電機(jī)全輪動,起售價從 39.79 萬元降至 35.99 萬元)三款車型。Model?Y 后輪驅(qū)動版(預(yù)計(jì)交付日期:1-4 周):CLTC 綜合工況續(xù)航里程為 545 公里,最高時速為 217 公里 / 時,百公里加速為 6.9 秒。Model?Y?長續(xù)航版(預(yù)計(jì)交付日期??1-4 周):CLTC 綜合工況續(xù)航里程 660 公里,最高時速為 217 公里 / 時,百公里加速為 5.0 秒。Model?Y?高性能版(預(yù)計(jì)付日期:1-4 周):CLTC 綜合工況續(xù)航里程為 615 公里,最高時速為 250 公里 / 時,百公里加速為 3.7 秒。相關(guān)閱讀:《特斯 Model S / X 中國市場售價公布:78.99 萬元起,可選配 Yoke 方向盤》
天貓【 DR.?CI:LABO 海外旗艦店】DR. CI:LABO(城野醫(yī)生)225 果酸機(jī)能精華水 100ml 線下專柜日常售價 169 元,今日官方清倉立由于 + 券后實(shí)付 59 元含稅包郵。下單再贈 50ml 同款中樣(結(jié)算時可見,沒鬻子不贈),100ml 折合僅需 39 元,相當(dāng)于立打 2 折:天貓城野醫(yī)生 果酸精華水 100ml 今年 9 月到期雙重優(yōu)惠 59 元領(lǐng) 40 元券贈品結(jié)算時可嫗山,部分地區(qū)已送巫羅,有顯示不贈送哦。App 端:PC 端:城野醫(yī)生 225 果酸精華水全網(wǎng)熱度不算低,較適合油皮小伙伴,同學(xué)蓐收可自己信任的 App 上翻翻評測(B站、知乎、小紅書蠕蛇等)。此款前兩于兒日本代購普遍售百元左右,今日 100ml 折合不到 40 元,真真劃算。京東自營同款 100ml 年貨節(jié)大促價 139 元,下單同樣再贈 50ml:點(diǎn)此查看。天貓城光山醫(yī)生 果酸精華水 100ml 今年 9 月到期雙重優(yōu)惠 59 元領(lǐng) 40 元券? 京東無門檻紅包:點(diǎn)此抽取(每道家可抽 3 次)??天貓無門檻紅環(huán)狗:點(diǎn)此抽取每天可抽 1 次)歡迎下載最會買App - 好貨好價,高額戲利,1毛錢也能提現(xiàn)!掃描二維碼肥遺點(diǎn)擊此處下載最媱姬版自動識別平臺)。本襪用于傳優(yōu)惠信息,節(jié)省論衡選時間,結(jié)僅供參考?!緩V告?
IT之家 1 月 8 日消息,作為歐洲最大汽車市場,德國長期以一直是大眾、奔馳、奧和寶馬等品牌的據(jù)點(diǎn)。而,德國汽車市場的電化趨勢已經(jīng)轉(zhuǎn)變,插電電動汽車在 12 月首次占據(jù)了超過一半的銷。圖源 Pixabay具體來說,12 月,插電式汽車占德國當(dāng)月乘車銷量的 55.4%,純電動汽車占三分之一 (33.2%),插電式混合動力汽車占五分之 (22.2%)。無插電式混合動力車占 12.8%,而純內(nèi)燃機(jī)汽車的銷量首次低于三分之 (31.8%)。IT之家了解到,德國 12 月的整體汽車銷量為 314,318 輛,比 2021 年 12 月增長約 38%。2022 年的德國汽車總銷量為 265 萬輛,比 2021 年僅增長 1.1%。12 月整體最暢銷的汽車(任何類)是特斯拉 Model 3,注冊量為 9,566 輛。2022 年全年,德國插電式汽車份額達(dá)到 31.4%,高于 2021 年的 26.0%。純電車的份額從 13.6% 增長到 17.7%,總銷量達(dá)到 470,592 輛,比 2021 年全年的銷量增長了 32.2%,如果保持這種增長速率,那么到 2026 年德國純電車的份額將達(dá)到 50%,在 2028 年達(dá)到近 90%。特斯拉 Model 3 是 12 月德國最暢銷的車型,Model Y 位居第二,大眾 ID.4 / ID.5 位居第三。2022 年全年,特斯拉 Model Y 是最暢銷車型,Model 3 排名第二,第三是菲亞特 500E,第四是大眾的 ID.4 / ID.5?
本文來自微公眾號:返 (ID:fanpu2019),作者:張和持長以來,人們將“數(shù)”等于“實(shí)數(shù)??。實(shí)數(shù)就同當(dāng)空烈日般,統(tǒng)治著個數(shù)學(xué)世界文藝復(fù)興時的代數(shù)學(xué)家了解方程,入了復(fù)數(shù)??但即便是數(shù)這樣自然構(gòu)造,也歷了幾百年才數(shù)學(xué)界所接。實(shí)數(shù)的地似乎是不可疑的。到了 19 世紀(jì)末 20 世紀(jì)初,數(shù)學(xué)家驚訝地發(fā)現(xiàn)包含??的備域不一定??,還有能是??進(jìn)??。?就是星星,??更像是月:月亮固然夜空中最為亮的,也時蓋過群星的輝,但是星的存在也提著我們,這宇宙中有更遼遠(yuǎn)的空間待探索。上創(chuàng)造了整數(shù)其他都是人的工作?!? 利奧波德?克羅內(nèi)克(Leopold Kronecker)進(jìn)數(shù)的引入動?進(jìn)數(shù)的其不是一個符,而是代表一個素數(shù)。理數(shù)域可以充為實(shí)數(shù)域但是這種擴(kuò)并不是唯一。上面所說進(jìn)數(shù),就是對于任意素,都可以擴(kuò)為進(jìn)數(shù)域。數(shù)來自于有數(shù)的小數(shù)展,而進(jìn)數(shù)來有理數(shù)的進(jìn)開。雖然小也有不同進(jìn)的寫法,但這與進(jìn)數(shù)本上是不一樣:小數(shù)展開認(rèn)的是逐次小,而進(jìn)展則默認(rèn)逐次“小”。我將在后文中釋這個問題如下圖所示實(shí)數(shù)與進(jìn)數(shù)地位是相同。實(shí)數(shù)和進(jìn)都包含有理,他們之間并列的關(guān)系次引入進(jìn)數(shù)是德國數(shù)學(xué)亨澤爾(Kurt Hensel),而在他之前的默爾(Ernst Kummer)已經(jīng)隱含地使用了這種奇妙數(shù)字。如同默爾一樣,澤爾的原始作也很難讀。他的文章表于 1897 年,此時“域”的概才僅僅誕生 4 年:1893 年,韋伯(Heinrich Martin Weber)第一次定了域,它是個帶有加法乘法兩種運(yùn)的集合,也以寫作,滿加法和乘法結(jié)合律加法乘法的交換加法和乘法有單位元(般把加法單元寫作,乘單位元寫作每個元都有法逆元,也是每個非零都有乘法逆,也就是乘對于加法滿分配律我們悉的有理數(shù)實(shí)數(shù)都是域韋伯之所以么定義,是把(就是模余類,比如一周七天的數(shù)就是)也入進(jìn)來。如去掉乘法逆的條件,上定義就變成所謂的交換,最典型的子就是整數(shù)。數(shù)論的問通常是關(guān)于,如果在中許非零元有法逆,就得了,這個構(gòu)叫作取的分域。由于很中得到的結(jié)都能直接套上(例如中項(xiàng)系數(shù)為的項(xiàng)式存在有根當(dāng)且僅當(dāng)存在整數(shù)根,所以我們常把它們放一起考慮。是這兩個對的性質(zhì)都很糟糕”。例,我們想要斷對于某一非零的,是有有理數(shù)解這看上去根無從下手。是如果想要斷有沒有實(shí)根,就很簡了:只要中一個,就存實(shí)數(shù)解,反則不存在。如,那么就一個實(shí)數(shù)解但是如果,么對于任意數(shù),都一定所以不存在數(shù)解。很顯,存在有理解,那就一存在實(shí)數(shù)解畢竟,但是過來并不一成立。那實(shí)解的存在性有理數(shù)解有助嗎?答案肯定的,為我們需要定希爾伯特符(是“或者,是“并且):要解決理解的判斷題,需要對每個素數(shù)定希爾伯特符。這個定義樣初等,但稍微麻煩一,有興趣的者可以自行閱參考文獻(xiàn) [1],我們之后不會涉這個定義本。重點(diǎn)在于這個定義是以直接計(jì)算,所以很方判斷。數(shù)學(xué)們證明了一驚人的定理存在有理數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)對有都成立。個定理的確常方便,但提出了一個加深刻的問:既然可以釋為判斷是有實(shí)數(shù)解,是否也對應(yīng)一個的擴(kuò)域而且當(dāng)且僅方程在這個中存在解呢如果的確如,那似乎我就能把有理解看作是這所有域中解“交集”。然,交集的法并不準(zhǔn)確就結(jié)論而言我們要尋找對應(yīng)的正是數(shù)域,這些有的和一起可以稱為對的“局部域。而則是“體域”。上的定理其實(shí)在講局部與體的對應(yīng)。聽起來似乎夷所思,明域變大了,從整體變成局部。要解這一點(diǎn),我要先了解一幾何學(xué)。類整數(shù)環(huán) ?與多項(xiàng)式環(huán)早抽象環(huán)論誕之前,數(shù)學(xué)們就注意到論與幾何的似之處。具來說,與作環(huán)的性質(zhì)非相似,比如兩個環(huán)都能帶余除法,此它們都是幾里得整環(huán)這里是以為數(shù)的多項(xiàng)式,這個系數(shù)就算換成別域也會有很相似之處,是我們這里要用到一些析的方法,以復(fù)數(shù)最為便。順帶著它們的分式和也很相似就是指允許零多項(xiàng)式做法。的元可看作是上的純函數(shù):它的分母在個點(diǎn)不一定不零,所以這函數(shù)會有趨無窮的極點(diǎn)但是這些點(diǎn)是離散的,容易處理。于而言,局顯然就是指中的任何一點(diǎn)。這些亞函數(shù)在任何附近能展開洛朗級數(shù),如同全純函(處處解析能在任何點(diǎn)開成泰勒級一樣,只不洛朗級數(shù)允存在這樣的。例如,在附近,可以開的形式。任何點(diǎn)處我都能定義亞函數(shù)的階為洛朗展開最邊那一項(xiàng)的數(shù)。比如上這個函數(shù)在一點(diǎn)的階就。類似的展也可以在中行。一般來對于某個有數(shù),我們都將它寫作的式,其中是不相同的素,是整數(shù),正可負(fù)。定。我們有沒辦法把展開類似的形式?答案是肯的,你可以式化地對做展開為什么以這樣寫呢對于一般的數(shù)除法,商小數(shù)點(diǎn)后的字會越來越,因?yàn)槲覀?認(rèn)數(shù)字的位越靠后,其大小”就越,所以我們能寫出這樣無窮小數(shù)。是要做出上這樣的展開其實(shí)是默認(rèn)序列會越來“小”,我先寫,這樣需要算,最整體移動一。計(jì)算如下心的讀者會現(xiàn),這樣的法之所以每步都能算出的一位數(shù)字依賴于是域個事實(shí),所對于不是素的數(shù),不是,也就不能樣展開。這就算出了現(xiàn)完全依靠類,我們得到這樣的展開。對任意素,我們稱這的展開為進(jìn)開。這樣的開與小數(shù)的制表示非常似,這也也釋了它的名。但這純粹形式上的。們還需要解三個問題:理函數(shù)在某的洛朗展開然與“局部有關(guān),但是理數(shù)在素數(shù)的進(jìn)展開為么也叫局部為什么也是局部?究竟怎么嚴(yán)格定進(jìn)展開?也是說,如何義?為什么局部?我們要把中的點(diǎn)聯(lián)系起來,樣才能知道對于來說,究竟是什么思。為此我需要理想的念。對于一交換環(huán),理是一個滿足下性質(zhì)的真集:對于加法封閉;,就是說的元乘上任意中元之后,結(jié)仍在中。這定義原本是默爾(Ernst Eduard Kummer)與戴德金(Julius Wilhelm Richard Dedekind)為了解決代數(shù)域中素元解不成立而出的(這也為什么叫做想:一個非“理想”的集),代數(shù)何學(xué)家們卻到了它的幾意義。我們來表示中包的最小理想也就是說由成的理想)這是一個極理想,也就說,它不是何理想的真集。實(shí)際上對于中的任點(diǎn),都是極理想。而反來,中的所極大理想,都形如。所的點(diǎn)與的極理想一一對。這樣我們能考慮的極理想,來當(dāng)它的點(diǎn)了,的極大理想是所有形如理想。這樣單的類比其還不能稱為幾何”。這等到格羅滕克(Alexander Grothendieck)創(chuàng)造性地出概型理論研究的代數(shù)何與研究的論才能真正一在一起。這套理論中環(huán)的素理想本文中不需這個概念)稱為點(diǎn),而大理想則是點(diǎn)。這套理需要更加艱的背景知識本文就不做紹了??傊?上面我們用的洛朗展開進(jìn)展開,都對應(yīng)兩個環(huán)閉點(diǎn)。如果受這樣的設(shè),你就會發(fā)“局部”的法沒什么問。那么在中展開,也就小數(shù)展開,算什么呢?其實(shí)是對應(yīng)理函數(shù)在無遠(yuǎn)點(diǎn)的洛朗開。如圖所img復(fù)平面上的任何點(diǎn)可以對應(yīng)于面上的某點(diǎn)只需要連接的頂端與復(fù)面上的點(diǎn),段一定會交球面上的一。這樣就建了復(fù)平面與面(除了頂一點(diǎn))的一對應(yīng)。而如在復(fù)平面上任何方向接無窮,轉(zhuǎn)換球面上,就定會逼近頂。這樣我們可以把這個面當(dāng)作是的充,稱為黎球面,記作現(xiàn)在要對有函數(shù)在無窮點(diǎn)處做洛朗開,其實(shí)就把里的有理數(shù)看作是是函數(shù),然后處作洛朗展。也就是因這樣的類似,我們上面義的判別式寫作。定義了定義,我首先得知道什么。從邏上來說,第個定義的應(yīng)是自然數(shù),后才是, 但是這每一步怎么來的呢是由皮亞諾理定義的,就是從開始規(guī)定每個數(shù)有一個后繼,所以可以用數(shù)學(xué)歸納。隨后我們得到,該怎辦呢?直觀看,定義整允許了負(fù)數(shù)存在。但是數(shù)究竟是什?比如說,其實(shí)是,也以是。所以果要用來定的話,一個數(shù)實(shí)際上是的一個等價,也就是當(dāng),我們規(guī)定價關(guān)系。這就可以定義所有等價類成的集合。然是的子集因?yàn)樽匀粩?shù)當(dāng)于是這個價類。類似方法可以構(gòu):因?yàn)樵试S數(shù)存在,而如果,就有所以我們定,其中當(dāng)時而整數(shù)也可等同于等價,所以也是子集。上面次擴(kuò)張,都允許了某種的運(yùn)算,然通過取等價的方式來構(gòu)的。那么是許了什么運(yùn)呢?答案是極限。從事諸葛亮的角來看,如下列的極限是但是現(xiàn)在我只有,所以們只能說,個序列在中不收斂的。果讓所有像樣的序列都斂到一個數(shù)那想必就是。但并不是有序列都收,比如所以們需要對序加以限制,后取某種等類。限制后序列被稱為西列,定義下:對于有序列,滿足于任意,都在一個,使只要,就有直觀來看,是要求序列尾部擺動趨。不難證明收斂于有理的序列都是西列,所以可以說是中斂序列的自推廣。當(dāng)然個柯西列有能收斂于同個數(shù),所以們還需要等關(guān)系當(dāng)且僅。這樣所有西列組成的合中的所有價類就定義。所有的有數(shù)都等同于常數(shù)柯西列等價類,所也是的子集這也可以解一個對外行言難以解答問題。其實(shí)柯西列,而是柯西列。們的差是序,趨于,所兩個柯西列價。不過我要注意一點(diǎn)柯西列的定依賴于。當(dāng)這里的的定是平常意義的絕對值。對值表示兩數(shù)之間的距。在中,是來越小的。是我們看到在上面的進(jìn)開中,越來小的卻是,就提示我們應(yīng)該更改這距離的定義我們暫且把種新距離稱,稱為進(jìn)度。我們需要大,就越小所以一個自的定義是。實(shí)底數(shù)不一要是,取任大于的數(shù)都以(他們決的柯西列是全一致的)之所以取只為了方便。然,距離并是隨便取的函數(shù)需要滿三條性質(zhì)才叫做度量函(這其實(shí)定了域上的范):當(dāng)且僅;;,也就三角形法則兩邊之和不于第三邊。樣只要有距函數(shù),就能義柯西列,能定義新的。這個過程稱為完備化因?yàn)槲覀兎Q何柯西列都斂的域?yàn)橥?域??偨Y(jié)一,就是說的對值度量完化得到,而進(jìn)度量完備就定義為,是我們想要進(jìn)數(shù)域。我甚至可以對義類似的距,得到的完化就是形式朗級數(shù)域和所謂形式洛級數(shù),就是如一個洛朗數(shù)的表達(dá)式不過不用處收斂問題。通過洛朗展,嵌入到這形式洛朗級域中作為子。的完備化過我們并不稱為局部域這是別的原了,與本文關(guān)。我們可看到,這些入關(guān)系與進(jìn)非常相似。然任意給一度量就能定柯西列,那了絕對值和度量之外,有別的方法義距離嗎?案是沒有。中,任意一滿足上面三性質(zhì)的度量都等價于絕值或者是某進(jìn)度量。也是說,以上們提到的就所有的完備方案了。我平常計(jì)算實(shí)的時候倒并會總是考慮西列,反而小數(shù)展開更用;同樣,際計(jì)算進(jìn)數(shù)時候,更常進(jìn)展開。運(yùn)以上構(gòu)造,們可以證明且僅當(dāng)方程中有解。所我們開篇提的定理,就以表述為:中有解當(dāng)且當(dāng)其在所有中有解。我自然而然會,是不是任給一個多項(xiàng)方程,其存有理解的條都等同于存實(shí)數(shù)解和所進(jìn)數(shù)解?答是否定的,不少多項(xiàng)式成立這個結(jié)。這激發(fā)起數(shù)學(xué)家們的奇心:究竟些多項(xiàng)式有似的性質(zhì)呢我們把這個向稱為局部 — 整體原則,直到今天它所催生的知識還在源不斷滋養(yǎng)著個數(shù)論的研。跟現(xiàn)實(shí)有么關(guān)系嗎?確,數(shù)論是離現(xiàn)實(shí)世界常遙遠(yuǎn)的一學(xué)科。近些來,有部分論被應(yīng)用于碼學(xué)。而要接應(yīng)用于物,以描述現(xiàn)世界,并被多數(shù)物理學(xué)所接受,這的工作目前不多。這從輯上其實(shí)是奇怪的。的備化只有和但為什么我今天的物理論全都是用其代數(shù)閉包述的呢?進(jìn)與實(shí)數(shù)從邏上講沒有任高下之分,們都可以做數(shù),做積分大多數(shù)你能到的分析工,都能平等用到它們身。那為什么們生活在實(shí)世界,而不進(jìn)數(shù)世界呢還真有人想了這種可能。弦論中,掃過的世界是用一維復(fù)形(也就是曼面)描述,但是如果黎曼面換成進(jìn)幾何學(xué)中應(yīng)的概念,能創(chuàng)造出一弦論,稱為弦論。目前看,這方面研究成果還于玩具階段不過,這并影響我們的奇心。畢竟我們仰望夜,只是因?yàn)?星很美麗。考文獻(xiàn)[1] 加藤和也,黑川信重,藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.