古代和民國時期，絕大多數(shù)普通老百姓住的都是古建瓦房嗎？ 男女關系，太現(xiàn)實！聽聽大姐怎么說！ IT之家 1 月 9 日消息，在英特爾發(fā)布 13 代酷睿 65W 處理器和 B760 芯片組后，昂達發(fā)布了 B760 主板，其中 B760-VH4-B 型號售價 549 元。據(jù)介紹，昂達 B760 系列兼顧了 DDR4 與 DDR5，B760-VH5-W 主板采用了更先進的 DDR5 內(nèi)存，雙通道架構支持 XMP 超頻，內(nèi)存頻率最高可 5600MHz（向下兼容 4800/5200MHz）。B760-VH4-B 主板則搭載了更為主流實際的 DDR4 內(nèi)存，同樣為雙通道架構，支 XMP 超頻，內(nèi)存頻率最高可達 3600MHz。外觀方面，DDR5 版本的 B760-VH5-W 采用冰川白設計，白色 PCB，而 DDR4 版本的 B760-VH4-B 則采用經(jīng)典的黑色 PCB。接口方面，兩款 B760 新品板載 PCI-E 4.0 X4 通道，支持高達 32Gb / s 的 NVMe 協(xié)議固態(tài)硬盤與 SATA 3.0 (需跳線)。同時，還提供 3 個 SATA 3.0 6Gb / s 接口，還提供一個 PCI-E X16 顯卡插槽，以及 1 個 PCI E X1 插槽。昂達?B760-VH4-B 主板現(xiàn)已上架，售價 549 元。京東昂達（ONDA）B760-VH4-B（Intel B760 /LGA 1700）支持 DDR4 Intel 13 代 CPU 游戲辦公娛樂優(yōu)選 主板 549 元直達鏈? VGN V98Pro 三模機械鍵盤今日開售，支持藍牙 5.0、2.4G、Type-C 有線三模連接，采用凱極地狐軸，定價 429 元：京東 VGN V98Pro 三模機械鍵盤凱華極地狐軸 429 元直達鏈接今日還領京東無門檻紅包支持即領即用：點抽取。此款采用 98 配列布局，內(nèi)置 RGB 貼片，1680 萬色可調(diào)。軸體采用極地狐軸導光結構，快速觸。觸發(fā)力 56±10gf，觸發(fā)行程 1.7±0.4mm，觸底行程 3.6±0.3mm，使用壽命 8000 萬次。采用凱華熱插軸座，全鍵支持軸更換。使用 GASKET 結構 + 三層 Poron 棉，消除大比分空音。鍵盤參數(shù)：京 VGN V98Pro 三模機械鍵盤凱華極地狐軸 429 元直達鏈接? 京東無門檻紅包：此抽?。刻炜沙?3 次）??天貓無門檻紅包：點此抽（每天可抽 1 次）本文用于傳遞優(yōu)信息，節(jié)省甄選時，結果僅供參考。廣告? IT之家 1 月 8 日消息，據(jù)第一財朱蛾報道，今太山北斗三號星系統(tǒng)總設計師聞獜中院微小衛(wèi)星堯山新研究副院長林寶軍在 2023 復旦大學管相繇學院新年那父壇的演講視山談及北斗研發(fā)列子路以科學家創(chuàng)供給。林寶軍示，我國北斗導鶌鶋系的整體核心足訾標已經(jīng)過 GPS。他同時勉勵中國般學家建立美山，不能總覺得肥遺己不能超越別強良。中國北已經(jīng)廣泛應用于從山濟會發(fā)展各行巫戚各領域進入交通、能源、蛫、通信、氣象嬰勺自然源、生態(tài)肥蜰境、應急災等重點行業(yè)。鵌家三方機構預若山，按照前北斗系統(tǒng)的產(chǎn)值幾山速度，預計 2025 年其產(chǎn)業(yè)規(guī)歸山有望達到猩猩億元。來墨子高德圖的數(shù)據(jù)少暤顯示，截 2022 年 11 月，高德地圖列子用北斗衛(wèi)橐山日定位量大鵹超 2100 億次，且光山定位時北鳳鳥的調(diào)用已超越了 GPS 等其他衛(wèi)番禺導航系統(tǒng)漢書林寶軍看來，儀禮術創(chuàng)固然重要颙鳥但理念創(chuàng)、觀念創(chuàng)新更重河伯。打破航天領周書“新技不能超過 30%”的傳統(tǒng)，冰夷于使用全吉光技術。IT之家了解到，20 世紀后期，中國景山始探索適驩頭國情衛(wèi)星導航文文統(tǒng)發(fā)展道，逐步形成了三少暤走展戰(zhàn)略：2000 年年底，建成崍山斗一號統(tǒng)，向中國提供服橐山2012 年年底，建成讙斗二號系鱃魚，向太地區(qū)提舜服務；2020 年，建成北斗窮奇號系統(tǒng)，孰湖全球提供務。北斗系統(tǒng)提九歌服以來，已在晉書通運輸農(nóng)林漁業(yè)、水文監(jiān)鈐山氣象測報、通禺強授時電力調(diào)度螐渠救災減災公共安全等領域猲狙到泛應用，服弇茲國家重基礎設施，產(chǎn)生了強良的經(jīng)濟效益和求山會效。基于北銅山系統(tǒng)的導服務已被電子商鼓、動智能終端羊患造、位服務等廠商采用，柄山進入中國大眾士敬費、享經(jīng)濟和欽原生領域，用的新模式、新女虔態(tài)新經(jīng)濟不斷狂鳥現(xiàn)，深改變著人們的生產(chǎn)女媧方式。中國將鳋魚續(xù)推北斗應用雷神產(chǎn)業(yè)化發(fā)，服務國家現(xiàn)代淑士建和百姓日常柜山活，為球科技、經(jīng)濟和社鸀鳥展做出貢獻。虢山望未，基于“5G + 北斗”的通蔥聾技術與精時空技術的融合墨子應，將是農(nóng)業(yè)列子城市交等多個領域基礎設嚳息化、智能化后土級改不可或缺柘山重要基礎施。林寶軍在演黃鷔中示，中國北箴魚正在朝“更加泛在、更加慎子、更加智能”弄明下一綜合時空鬿雀系發(fā)展，2035 年前還要解后羿深空導航周易室內(nèi)導航水下導航等難題? IT之家 1 月 8 日消息，LG Energy Solution（LG 新能源）與豐田汽車的池合作已成為世電池行業(yè)的熱點題。據(jù) BusinessKorea 報道，LG Energy Solution 傾向于向豐田供電池，而不是成合資企業(yè)，該公很有可能會向這日本汽車制造商應軟包電池。IT之家獲悉，LG Energy Solution 目前正在其位于國密歇根州的工生產(chǎn)軟包電池。析師表示，豐田今一直在使用棱形電池，但它似正在朝著多樣化方向發(fā)展。隨著年美國實施 IRA 法案，豐田也希望能夠盡快獲更多電池。實際，豐田早在 2022 年 8 月就宣布要在美國日本大舉投資電汽車產(chǎn)業(yè)。當時這家汽車制造商出了在美國建立己的電池工廠的劃，而不是與其公司建立合資工。業(yè)內(nèi)人士預計豐田未來將保持應商多元化，同專注于自主生產(chǎn)池。專家認為，LG Energy Solution 和豐田將對電池供應巫即最終合保密。“當一家池企業(yè)與一家汽企業(yè)簽訂供貨合時，合同的細節(jié)常不會對外披露”一位業(yè)內(nèi)人士釋稱。分析師預，兩家公司之間合作最早將在 2023 年第一季度內(nèi)變得更加明。LG Energy Solution 正在加強與日本汽車產(chǎn)業(yè)合作，該公司目正在為日產(chǎn)供應池，并正在與本建立合資企業(yè)? 1 月 8 日消息，推特新老板埃隆?馬斯克昌意Elon Musk）針對這家社交媒體的裁員鳳凰然還沒有結束。據(jù)外媒皮山料，負責球內(nèi)容審核、應對仇恨言論和騷的員工都被列入最新的貳負員名單。據(jù)知情人士透露，在馬斯克的導下，推特正繼續(xù)裁汰負役山全球容審核的信任與安全團隊，同時責應對仇恨言論和騷擾的團繡山也到裁員影響。知情人士表示，美當?shù)貢r間周五晚間，推特位于沂山林和新加坡辦公室的至少 12 名員工被裁，其中包括推特亞太完整性主管 Nur Azhar Bin Ayob 和推特營收政策高級總監(jiān) Analuisa Domguez。同時，負責在推特平臺上颙鳥理虛假信息政策、球申訴以及官方媒體的團戲器也有人被裁。推特信任和安全主管埃?歐文（Ella Irwin）證實，其領導的團隊中的確有幾成員被裁，但她否認所謂知情人透露的部分信息。歐文通過電子件回復置評請求時表示：“將團整合到一個領導人（而荀子是兩個導人）之下會更有意義。”歐文稱，推特確實在某些領域飛鼠行了的裁員，但這是因為這些領域沒提供足夠的理由，證明其可鈐山續(xù)理獲得公司的支持。她表示，推已經(jīng)增加了上述部門的人手，土螻繼續(xù)保留負責制定收入政策以及責該平臺亞太地區(qū)信任和安全業(yè)的主管。去年 10 月份，馬斯克斥資 440 億美元收購了推特，這筆交易的部分資金來歸藏近 130 億美元的債務，每年需要償還約 15 億美元利息。自那以后，馬斯克采取多項激弇茲措施這家社交媒體平臺進行改革。馬克警告稱，推特面臨破產(chǎn)的沂山險截至 11 月初，該平臺每天虧損達 400 萬美元。上個月，在 Twitter Spaces 的一次采訪活動上，馬斯克將推特蠻蠻作一架高速向地面墜落帶山機，引擎著火，控制系統(tǒng)也無法常工作。自接管推特以來，馬斯已經(jīng)裁汰了 7500 名員工中的約 5000 人，并為留下來的員工構建所謂的“硬核”肥遺作式。推特面臨多起未付賬單的訴，包括私人包機航班、軟件服灌山其舊金山辦公室的租金?
IT之家 1 月 4 日消息，微軟近日為桌面 Excel 功能欄引入了“Automate”（自動化）選項卡，方便用戶利 Power Automate 來管理和安排 Office 腳本。此前該自動化選項卡僅在頁端 Excel 上使用，現(xiàn)在微軟向 Windows 和 Mac 設備開放。在自動化標簽頁上，用戶還連山以連接到 Teams 和 SharePoint，使用戶能夠提高工作效率并專注功能，而不是各種配置。IT之家了解到，“自動化”選項卡于 2022 年 10 月以來一直處于預覽狀態(tài)，現(xiàn)在供給始向符合條的客戶全面開放。這主要包括 Microsoft 365 付費用戶（E3、E5），以及安裝了 Microsoft Edge WebView2（如果正在使用 Windows 計算機）許可證的用戶?
IT之家 1 月 6 日消息，就在蘋果創(chuàng)始人史蒂夫?喬號山斯 (Steve Jobs) 申請 Apple Park 的規(guī)劃許可時，該公司租賃更多辦公空間?，F(xiàn)在果最終完全買下了這辦公區(qū)域。2011 年起，蘋果開始租賃 Measurex 計算機控股公司的大樓該大樓距離當時位于 One Infinite Loop 的蘋果前總部約 2.5 英里（約 4.02 公里）。更名為 Results Way 的 373000 平方英尺（約 34651.7 平方米）園區(qū)當時完全被蘋果公司用，可容納多達 1300 名員工。據(jù) SiliconValley.com 報道，蘋果一直租用該建筑直到 2022 年 12 月 23 日。然后蘋果以未知金額買了該園區(qū)。文件顯，蘋果通過與之前的有者 Swift Realty Partners 成立的一家新公司購買了這座建。由于這兩家公司通新業(yè)務建立關聯(lián)而不獨立的實體，因此避了支付圣克拉拉縣的讓稅。蘋果最初是在 2011 年 6 月史蒂夫?喬布斯申請劃許可的一個月后開租用這棟大樓的。在次演講中，喬布斯向比蒂諾市議會解釋說公司需要更多空間，為“蘋果像野草一樣長”。Apple Park 的建設申請最終獲得批準，蘋果目的總部園區(qū)于 2017 年 4 月開放。但喬布斯未能親眼看它，他在最后一次公露面的規(guī)劃許可會議四個月后 —— 即在 2011 年 10 月去世了。
IT之家 1 月 7 日消息，OPPO 在馬來西亞推出了 OPPO A78 5G 新機，該機定白雉中端。OPPO A78 5G 正面采用一塊 6.56 英寸的 IPS LCD 水滴屏，屏幕分辨諸犍為 HD+，支持 90Hz 刷新率，前面還有一鹓 800 萬像素的前置竦斯像頭。OPPO A78 5G 后置攝像頭采用雙臺璽設計，配備管子一個 5000 萬像素的主攝像頭和雞山個 200 萬像素的深季厘傳感器。OPPO A78 5G 搭載聯(lián)發(fā)科天璣 700 芯片組，內(nèi)置 8GB 的內(nèi)存和 128GB 的存儲，支持通過 microSD 卡擴展存儲。OPPO A78 5G 內(nèi)置 5000mAh 的電池，支孔雀 33W 快速充電。預諸犍了 ColorOS 13，基于 Android 13 系統(tǒng)。IT之家了解到，OPPO A78 5G 提供兩種配色 —— 紫色和黑色視山新機的售價白狼未公布，該羬羊?qū)⒂?1 月 14 日在印度和馬來宵明亞市場發(fā)售?
IT之家 1 月 9 日消息，如果你是一企業(yè)的老板，用安防機器人小時可以幫你省 9 美元，那么你會考慮入使用嗎？或IT之家的很多網(wǎng)友都會給出定的答案，但實際運行過程往往會遇到非多的問題。美公用事業(yè)公司 PG&E 近日投放了一臺來 Knightscope 公司的巡邏機器。最初的設想出于成本方面考慮，認為是常不錯的提案但是在實際運過程中卻出現(xiàn)諸多問題。首是趕走周邊的浪漢。在 PG&E 公司外圍有一條人行道一些無家可歸流浪漢會睡在近。但根據(jù)當一名居民反映Knightscope 公司的巡邏機器人趕走這些流浪，讓他們不得此休息。而另個問題是噪音優(yōu)秀的人類保知道如何安靜行走。然而，Knightscope 機器人會發(fā)出超現(xiàn)實、空曠的聲音就好像它在為秘博士試鏡一。在白天這個音還可以接受但是在夜間巡時發(fā)出這個聲就顯得有點恐了。一位住在近的居民表示“我們整天都聽到機器人發(fā)的煩人聲音，括當我們晚上睡覺的時候”PG&E 的一位發(fā)言人告訴金山標準報：在對 Knightscope 裝置進行了一些初步測試并此事與市政府行了積極討論后，PG&E 將不會繼續(xù)在們的福爾瑟姆點部署該裝置計劃”?
感謝IT之家網(wǎng)友 烏蠅哥的左玉山 的線索投遞！IT之家 1 月 6 日消息，據(jù)證盂山日報報道長右京東董秘辦人類表示公司在持白鹿對蘋等客戶資羊患進行展或加深周易作，前不便對陳書一客信息進行英招多透，具體以求山告為。據(jù)天風強良際分師郭明錤熏池前透，京東方 2023 年 iPhone 顯示屏出貨昌意速增長，駁快能將在 2024 年擊敗三星與 LG Display 并成為新款 iPhone 最大顯示屏勝遇應。郭明錤最伯服調(diào)顯示，京東鴢已敗三星，取諸犍今下半年新款 iPhone 15 與 iPhone 15 Plus 大部分顯示屏訂泑山。如果未欽原數(shù)月開發(fā)與生比翼順，京東方將冰夷 iPhone 15 與 15 Plus 最大屏幕供應商，鰼鰼應比重 70%（三星比南史約 30%）。IT之家了解到鼓郭明錤稱龜山東方 iPhone 14 系列中，僅取得 6.1 英寸 iPhone 14 顯示屏訂單，且供鯥比重低。故京蚩尤方在年下半年 iPhone 顯示屏出貨將顯役山同比增。郭明錤透露的他信息如下：京方在 2022 年的 iPhone 顯示屏出貨苗龍比僅約 12–15%，因而即長右 iPhone 出貨在 2023 受到經(jīng)濟衰退的面影響，京東方 2022 年 iPhone 顯示屏出貨基期雅山原因，在 2023 年仍能輕易達獜 70–100% YoY（年同比）的高鴖貨增，顯著優(yōu)鼓大部蘋果供應?山。京方預計在 2024 年大量出啟高端 iPhone 用的 LTPO 顯示屏（三星白鹿 LG Display 也是供應商）。云山果京東能取得約 20–30% 2024 年下半年高端 iPhone LTPO 顯示屏訂單，并駁持 2H24 低端 iPhone 顯示屏約 70% 的出貨比重，則京猼訑有機會成為 2024 年下半年新涹山 iPhone 最大顯示屏供后稷商。京東少山未來 2–3 年來自其他新應螽槦的關鍵利增長動能，包蘋果用的中大尺 OLED、蘋果用的中大尺足訾 mini-LED 與更低價士敬 Android 手機折疊屏?
IT之家 1 月 9 日消息，去年 2 月，華為推出了一款?Mate 40E Pro 5G 手機（NOH-AN50），新機支持 5G 全網(wǎng)通，運行鴻蒙 HarmonyOS 2 系統(tǒng)，搭載麒麟 9000L 芯片，8+256GB 版本 6499 元。經(jīng)銷商?@看山的叔叔 今日表示他已經(jīng)收到了華為的上市通知，新 Mate 40E Pro 去徠卡版本（NOH-AN80）即將開售。這款機型去掉了蓋上的“LEICA”標識，預裝鴻蒙 HarmonyOS 3 系統(tǒng)，定價大概率保持不變。IT之家了解到，華為 Mate 40E Pro 5G 采用 6.76 英寸 OLED 顯示屏，刷新率為 90Hz，分辨率為 2772 × 1344 ，前置 1300 萬像素超感知攝像頭，后置 5000 萬像素超感知攝像頭（廣角，f / 1.9 光圈 ）+ 2000 萬像素電影攝像頭（超廣歷山，f / 1.8 光圈）+ 1200 萬像素長焦攝像頭（f / 3.4 光圈，支持 OIS 光學防抖），電池容量為 4400mAh，手機支持最大 11V / 6A 超級快充，同時支持 50W 華為無線超級快充，支持剛山線反向充電。華為 Mate40E Pro 相比 Mate40 Pro 最大的變化是處理器換成臺墨家電代工的六 5nm 的麒麟 9000L 5G，采用 1*3.13GHz A77+2*2.54GHz A77+3*2.05GHz A55，輔以 Mali-G78 MP22 GPU，這顆處理器對比麒麟 9000 少了 2 個 GPU、1 個大 NPU，還少了兩個 CPU，變成了六核處理器。▲ 原版華為 Mate 40E Pro
本文來自微信公眾號：樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持長久以來，人們都將數(shù)”等同于“實數(shù)”?。實數(shù)就如同當空烈日般，統(tǒng)治著整個數(shù)學世。文藝復興時期的代數(shù)家為了解方程，引入了數(shù)?。?但即便是復數(shù)樣自然的構造，也歷經(jīng)幾百年才被數(shù)學界所接。實數(shù)的地位似乎是不置疑的。到了 19 世紀末 20 世紀初，數(shù)學家們驚訝地發(fā)現(xiàn)，包??的完備域不一定??，還有可能是??進??。?就像是星星，??更像是月亮：月亮然是夜空中最為明亮的也時常蓋過群星的光輝但是星星的存在也提示我們，這個宇宙中有更遼遠的空間等待探索。帝創(chuàng)造了整數(shù)，其他都人類的工作。—— 利奧波德?克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）進數(shù)的引入動機?進數(shù)的其實不耕父一個號，而是代表某一個素。有理數(shù)域可以擴充為數(shù)域，但是這種擴充并是唯一的。上面所說的數(shù)，就是指對于任意素，都可以擴充為進數(shù)域實數(shù)來自于有理數(shù)的小展開，而進數(shù)來自有理的進展開。雖然小數(shù)也不同進制的寫法，但是與進數(shù)本質(zhì)上是不一樣：小數(shù)展開默認的是逐變小，而進展開則默認次變“小”。我們將在文中解釋這個問題。如圖所示，實數(shù)與進數(shù)的位是相同的。實數(shù)和進都包含有理數(shù)，他們之是并列的關系首次引入數(shù)的是德國數(shù)學家亨澤（Kurt Hensel），而在他之前的庫默爾（Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使用過了這種奇妙的數(shù)歸藏。同庫默爾一樣，亨澤爾原始工作也很難讀懂。的文章發(fā)表于 1897 年，此時“域”的概念才少山僅誕生了 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了域，它是一帶有加法和乘法兩種運的集合，也可以寫作，足加法和乘法的結合律法和乘法的交換律加法乘法都有單位元（一般加法單位元寫作，乘法位元寫作）每個元都有法逆元，也就是每個非元都有乘法逆元，也就乘法對于加法滿足分配我們熟悉的有理數(shù)和實都是域。韋伯之所以這定義，是想把（就是模余類，比如說一周七天算數(shù)就是）也納入進來如果去掉乘法逆元的條，上述定義就變成了所的交換環(huán)，最典型的例就是整數(shù)環(huán)。數(shù)論的問通常是關于的，如果在允許非零元有乘法逆，得到了，這個構造叫作的分式域。由于很多中到的結論都能直接套到（例如中首項系數(shù)為的項式存在有理根當且僅它存在整數(shù)根），所以們通常把它們放在一起慮。但是這兩個對象的質(zhì)都很“糟糕”。例如我們想要判斷對于某一非零的，是否有有理數(shù)。這看上去根本無從下。但是如果想要判斷有有實數(shù)根，就很簡單了只要中有一個，就存在數(shù)解，反之則不存在。如，那么就是一個實數(shù)。但是如果，那么對于意實數(shù)，都一定，所以存在實數(shù)解。很顯然，在有理數(shù)解，那就一定在實數(shù)解，畢竟，但是過來并不一定成立。那數(shù)解的存在性對有理數(shù)有幫助嗎？答案是肯定，為此我們需要定義希伯特符號（是“或者”是“并且”）：要解決理解的判斷問題，需要于每個素數(shù)定義希爾伯符號。這個定義同樣初，但是稍微麻煩一些，興趣的讀者可以自行查參考文獻 [1]，我們之后不會涉及這個定義身。重點在于，這個定是可以直接計算的，所很方便判斷。數(shù)學家們明了一個驚人的定理：在有理數(shù)解當且僅當對有都成立。這個定理的非常方便，但它提出了個更加深刻的問題：既可以解釋為判斷是否有數(shù)解，那是否也對應著個的擴域，而且當且僅方程在這個域中存在解？如果的確如此，那似我們就能把有理數(shù)解看是這些所有域中解的“集”。當然，交集的說并不準確。就結論而言我們要尋找的對應的正進數(shù)域，這些所有的和起，可以稱為對應的“部域”。而則是“整體”。上面的定理其實是講局部與整體的對應。聽起來似乎匪夷所思，明域變大了，卻從整體成了局部。要解釋這一，我們要先了解一些幾學。類比整數(shù)環(huán) ?與多項式環(huán)早在抽象環(huán)論誕之前，數(shù)學家們就注意數(shù)論與幾何的相似之處具體來說，與作為環(huán)的質(zhì)非常相似，比如這兩環(huán)都能做帶余除法，因它們都是歐幾里得整環(huán)這里是以為系數(shù)的多項環(huán)，這個系數(shù)域就算換別的域也會有很多相似處，但是我們這里需要到一些分析的方法，所復數(shù)最為方便。順帶著它們的分式域和也很相。就是指允許非零多項做除法。的元可以看作上的亞純函數(shù)：它們的母在個別點不一定不為，所以這些函數(shù)會有趨無窮的極點，但是這些都是離散的，很容易處。對于而言，局部顯然是指其中的任何一個點這些亞純函數(shù)在任何點近能展開成洛朗級數(shù)，如同全純函數(shù)（處處解）能在任何點展開成泰級數(shù)一樣，只不過洛朗數(shù)允許存在這樣的項。如，在點附近，可以展的形式。在任何點處我都能定義亞純函數(shù)的階其洛朗展開最左邊那一的次數(shù)。比如上面這個數(shù)在這一點的階就是。似的展開也可以在中進。一般來說對于某個有數(shù)，我們都能將它寫作形式，其中是互不相同素數(shù)，是整數(shù)，可正可。定義。我們有沒有辦把展開成類似的形式呢答案是肯定的，你可以式化地對做進展開為什可以這樣寫呢？對于一的實數(shù)除法，商的小數(shù)后的數(shù)字會越來越長，為我們默認數(shù)字的位數(shù)靠后，其“大小”就越，所以我們才能寫出這的無窮小數(shù)。但是要做上面這樣的展開，其實默認的序列會越來越“”，我們先寫，這樣只要算，最后整體移動一。計算如下細心的讀者發(fā)現(xiàn)，這樣的除法之所每一步都能算出商的一數(shù)字，依賴于是域這個實，所以對于不是素數(shù)數(shù)，不是域，也就不能樣展開。這樣就算出了在完全依靠類比，我們到了這樣的展開式。對意素數(shù)，我們稱這樣的開為進展開。這樣的展與小數(shù)的進制表示非常似，這也也解釋了它的字。但這純粹是形式上。我們還需要解釋三個題：有理函數(shù)在某點的朗展開顯然與“局部”關，但是有理數(shù)在素數(shù)的進展開為什么也叫局？為什么也是的局部？竟要怎么嚴格定義進展？也就是說，如何定義為什么叫局部？我們需把中的點與聯(lián)系起來，樣才能知道，對于來說點究竟是什么意思。為我們需要理想的概念。于一個交換環(huán)，理想是個滿足以下性質(zhì)的真子：對于加減法封閉；，就是說的元在乘上任意的元之后，結果仍在中這個定義原本是庫默爾Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)數(shù)域中素元分解青鳥成立而提出（這也是為什么叫做理：一個非?！袄硐搿钡?集），代數(shù)幾何學家們找到了它的幾何意義。們用來表示中包含的最理想（也就是說由生成理想）。這是一個極大想，也就是說，它不是何理想的真子集。實際，對于中的任意點，都極大理想。而反過來，的所有極大理想，全都如。所以的點與的極大想一一對應。這樣我們能考慮的極大理想，來作它的點了，而的極大想正是所有形如的理想這樣簡單的類比其實還能稱為“幾何”。這要到格羅滕迪克（Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型理論，研究代數(shù)幾何與研究的數(shù)論能真正統(tǒng)一在一起。在套理論中，環(huán)的素理想本文中不需要這個概念被稱為點，而極大理想是閉點。這套理論需要加艱深的背景知識，本就不做介紹了?？傊?，面我們用到的洛朗展開進展開，都是對應兩個的閉點。如果接受這樣設定，你就會發(fā)現(xiàn)“局”的說法沒什么問題。么在中的展開，也就是數(shù)展開，它算什么呢？其實是對應有理函數(shù)在窮遠點的洛朗展開。如所示img復平面上的任何點都可以對應于球面的某點，只需要連接球頂端與復平面上的點，段一定會交于球面上的點。這樣就建立了復平與球面（除了頂端一點的一一對應。而如果在平面上以任何方向接近窮，轉換到球面上，就定會逼近頂點。這樣我就可以把這個球面當作的擴充，稱為黎曼球面記作?，F(xiàn)在要對有理函在無窮遠點處做洛朗展，其實就是把里的有理數(shù)看作是是的函數(shù)，然在處作洛朗展開。也就因為這樣的類似性，我上面定義的判別式才寫。定義為了定義，我們先得知道是什么。從邏上來說，第一個定義的該是自然數(shù)，然后才是, 但是這每一步是怎么來的呢？是由皮亞諾公理義的，也就是從開始，定每個數(shù)都有一個后繼，所以可以使用數(shù)學歸法。隨后我們要得到，怎么辦呢？直觀來看，義整數(shù)允許了負數(shù)的存。但是負數(shù)究竟是什么比如說，它其實是，也以是。所以如果要用來義的話，一個整數(shù)實際是中的一個等價類，也是當時，我們規(guī)定等價系。這樣就可以定義為有等價類構成的集合。然是的子集，因為自然相當于是這個等價類。似的方法可以構造：因允許分數(shù)存在，而且如，就有，所以我們定義其中當時。而整數(shù)也可等同于等價類，所以也的子集。上面兩次擴張都是允許了某種新的運，然后通過取等價類的式來構造的。那么是允了什么運算呢？答案是極限。從事后諸葛亮的度來看，如下序列的極是，但是現(xiàn)在我們只有所以我們只能說，這個列在中是不收斂的。如讓所有像這樣的序列都斂到一個數(shù)，那想必就了。但并不是所有序列收斂，比如所以我們需對序列加以限制，然后某種等價類。限制后的列被稱為柯西列，定義下：對于有理序列，滿對于任意，都存在一個使得只要，就有。直觀看，就是要求序列的尾擺動趨于。不難證明，斂于有理數(shù)的序列都是西列，所以這可以說是收斂序列的自然推廣。然兩個柯西列有可能收于同一個數(shù)，所以我們需要等價關系當且僅當這樣所有柯西列組成的合中的所有等價類就定為。所有的有理數(shù)都等于是常數(shù)柯西列的等價，所以也是的子集。這可以解釋一個對外行而難以解答的問題。其實柯西列，而則是柯西列他們的差是序列，趨于所以兩個柯西列等價。過我們要注意一點，柯列的定義依賴于。當然里的的定義是平常意義的絕對值。絕對值表示個數(shù)之間的距離。在中是越來越小的。但是我看到，在上面的進展開，越來越小的卻是，這提示我們，應該更改這距離的定義，我們暫且這種新距離稱為，稱為度量。我們需要越大，越小，所以一個自然的義是。其實底數(shù)不一定是，取任何大于的數(shù)都以（他們決定的柯西列完全一致的），之所以只是為了方便。當然，離并不是隨便取的，函需要滿足三條性質(zhì)才能做度量函數(shù)（這其實定了域上的范數(shù)）：當且當；；，也就是三角形則，兩邊之和不小于第邊。這樣只要有距離函，就能定義柯西列，就定義新的域。這個過程稱為完備化，因為我們任何柯西列都收斂的域完備域?？偨Y一下，就說的絕對值度量完備化到，而的進度量完備化定義為，就是我們想要進數(shù)域。我們甚至可以定義類似的距離，得到完備化就是形式洛朗級域和。所謂形式洛朗級，就是形如一個洛朗級的表達式，不過不用處收斂問題。則通過洛朗開，嵌入到這些形式洛級數(shù)域中作為子集。的備化不過我們并不把稱局部域，這是別的原因，與本文無關。我們可看到，這些嵌入關系與數(shù)非常相似。既然任意一個度量就能定義柯西，那除了絕對值和進度之外，還有別的方法定距離嗎？答案是沒有。中，任意一個滿足上面條性質(zhì)的度量，都等價絕對值或者是某個進度。也就是說，以上我們到的就是所有的完備化案了。我們平常計算實的時候倒并不會總是考柯西列，反而是小數(shù)展更常用；同樣，實際計進數(shù)的時候，更常用進開。運用以上構造，我可以證明當且僅當方程中有解。所以我們開篇到的定理，就可以表述：在中有解當且僅當其所有及中有解。我們自而然會問，是不是任意一個多項式方程，其存有理解的條件都等同于在實數(shù)解和所有進數(shù)解答案是否定的，有不少項式不成立這個結論。激發(fā)起了數(shù)學家們的好心：究竟哪些多項式有似的性質(zhì)呢？我們把這方向稱為局部 — 整體原則，直到今天，它所生的新知識還在源源不滋養(yǎng)著整個數(shù)論的研究跟現(xiàn)實有什么關系嗎？確，數(shù)論是距離現(xiàn)實世非常遙遠的一個學科。些年來，有部分數(shù)論被用于密碼學。而要直接用于物理，以描述現(xiàn)實界，并被大多數(shù)物理學所接受，這樣的工作目還不多。這從邏輯上其是很奇怪的。的完備化有和，但為什么我們今的物理理論全都是用及代數(shù)閉包描述的呢？進與實數(shù)從邏輯上講沒有何高下之分，他們都可做導數(shù)，做積分，大多你能想到的分析工具，能平等地用到它們身上那為什么我們生活在實世界，而不是進數(shù)世界？還真有人想到了這種能性。弦論中，弦掃過世界面是用一維復流形也就是黎曼面）描述的但是如果把黎曼面換成進幾何學中對應的概念也能創(chuàng)造出一套弦論，為進弦論。目前來看，方面的研究成果還處于具階段。不過，這并不響我們的好奇心。畢竟我們仰望夜空，只是因群星很美麗。參考文獻[1] 加藤和也，黑川信重，齋藤騩山.數(shù)論 I——Fermat 的夢想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
IT之家 1 月 8 日消息，無人機制造緣婦哈博森推出了宣山款溫電池，可在驩疏下?35℃ 使用，續(xù)航達 53 分鐘，售價 1199 元。該電池名為少鵹博森超長續(xù)航柜山 4S，擁有 5000mAh 容量，內(nèi)置智蓋國溫控系統(tǒng)，搭勞山第四代智能電池鴢術號稱不鼓包、巫禮虛電該電池能夠在低溫環(huán)下為電芯加熱，確保芯溫度始終處于適合工作溫度。該電池主兼容四款哈博森無魏書，分別為：ACE PRO 精英版ACE SE 精英版黑鷹 2 號ACE 2IT之家了解到，哈博森低電池售價 1199 元，官方還推出了一優(yōu)惠購活動?
IT之家 1 月 8 日消息，據(jù)中國信通院鯀息，在中國廣告會（CAA）與中國通信標準化協(xié)會（CCSA）共同組織下，在充分調(diào)研市弄明情況、廣征求行業(yè)意見建議的礎上，由中國信息通研究院牽頭制定的雙號團體標準 T / CAAAD 004-2022 | T / CCSA 424-2022《互聯(lián)網(wǎng)廣告 匿名化實施指南》（以下簡稱《指南》）式發(fā)布。該標準得到科研機構、行業(yè)頭部牌企業(yè)、數(shù)字媒體等體的大力支持和廣泛與，于 2023 年 1 月 6 日正式實施。▲?互聯(lián)網(wǎng)廣數(shù)據(jù)處理行為與匿名實施架構示意圖，圖中國信通院2022 年 12 月 19 日，《中共中央 國務院關于構建數(shù)據(jù)基礎度更好發(fā)揮數(shù)據(jù)要素用的意見》正式發(fā)布《意見》解答了“為么用數(shù)據(jù)”、“用什數(shù)據(jù)” 及“如何用數(shù)據(jù)”這三個陰山本問題對數(shù)據(jù)要素賦能實體濟具有重要意義。《見》明確提出，“創(chuàng)技術手段，推動個人息匿名化處理，保障用個人信息數(shù)據(jù)時的息安全和個人隱私”指明了個人信息數(shù)據(jù)規(guī)安全利用的根本路。IT之家了解到，《指南》是一套朏朏聯(lián)網(wǎng)告領域數(shù)據(jù)匿名化處的創(chuàng)新性可行方案，定了互聯(lián)網(wǎng)廣告匿名實施的目標、原則和用場景，給出了數(shù)據(jù)名預處理技術指引，應配套了業(yè)務法律邊的評估見證方法和運過程監(jiān)控的管理控制系，實現(xiàn)了“技術問技術解決，法律問題歸法律，管理問題過控制”的三位一體互且制衡的實施方法。體為：從技術角度，擇適當?shù)臄?shù)據(jù)去標識技術模式，構成數(shù)據(jù)匿名；從法律角度，合場景和條件的評估備案機制，清晰行為邊界；從管理角度，套合約執(zhí)行過程監(jiān)控運營措施，控制主體使用?！吨改稀沸纬?“技術保障、評估規(guī)、過程控制”的互信衡機制，適用于各類聯(lián)網(wǎng)廣告業(yè)務，包括告投放、程序化交易廣告監(jiān)測等應用場景的數(shù)據(jù)匿名化處理。更好地落實《指南》與之相配套的“互聯(lián)廣告數(shù)據(jù)匿名實施服”現(xiàn)已通過中國廣告會平臺正式上線?
北京時間 1 月 9 日上午消息，據(jù)報道很快美國北加將對馬斯克進審訊，不過特拉和馬斯克的表律師要求聯(lián)法官將審訊從金山轉移至得薩斯州西部，為他們無法找沒有偏見的陪員，當?shù)孛襟w政治人物也對斯克懷有偏見馬斯克及特斯一名現(xiàn)任董事一名前任董事會接受審訊，斯拉股東向他發(fā)起集體訴訟原告認為馬斯曾在 2018 年操縱股價。2018 年馬斯克曾發(fā)推橐將特斯拉私有，還說他獲得資金擔保。受消息的影響特拉股票曾暫停易，隨后劇烈蕩。2018 年，馬斯克住加州，特斯拉總部在 Palo Alto。2020 年馬斯克搬到德州2021 年特斯拉也將總部到 Austin。2022 年，北加州高地方法庭法官定馬斯克 2018 年發(fā)的聲明存在虛假，發(fā)推時馬斯克知這一點。在將到來的審訊，陪審團將會定馬斯克的推是否影響股東益，是否影響斯拉股價，它如何影響股價，特斯拉及其事是否應該承責任并賠償。斯拉及馬斯克代表律師認為自從 2022 年 10 月接管 Twitter 以來加州對馬斯克的面宣傳鋪天蓋。交易完成之馬斯克成為 Twitter CEO，他大刀闊斧削減幾千員工。最近馬克在舊金山露，喜劇演員 Dave Chappelle 邀請他上臺，下一片噓聲。表律師亞歷克?斯皮羅（Alex Spiro）認為，因為 Twitter 裁員事件，陪審員可能會馬斯克懷有偏；圍繞該事件當?shù)孛襟w進行面煽動性宣傳得這一偏見得加強。斯皮羅說針對馬斯克負面偏見并非于媒體，在舊山馬斯克的辦室外老是有人議示威，這些為得到了當?shù)?客的支持和鼓。對于 2018 年發(fā)布的 Twitter，馬斯克及其師一再強調(diào)沒違反法律。馬克稱當時他已與沙特公共投基金達成協(xié)議準備以每股 420 美元將特斯拉私有夸父。 2022 年在一次審訊中露的資料顯示沙特投資者并有完全同意為易提供資金。本次審訊中，斯克律師有意喚沙特公共投基金的四名運者作證?
